Finite Group Databasebeta

← #28562493

Subgroups — #28562493

Order 15104.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423040C211yesmaximal, characteristic
9#21423035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838154—21no—
18#16838119—21no—
19#16838107—21no—
20#16838088—21no—
21#16838087—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838018—21no—
27#16838009—21no—
28#16838009—21no—
29#16837999C2211yescharacteristic
30#16837993—21no—
31#16837990C2211yescharacteristic
32#16837959C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837732C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic
36#16837732C2211yescharacteristic
37#16837715C2211yescharacteristic
38#16837702—21no—
39#16837692—21no—
40#16837617—21no—
41#16837607—21no—
42#16837553C2211yescharacteristic
43#16837553C2211yescharacteristic
44#16837553C2211yescharacteristic
45#16837536C2211yescharacteristic
46#16837512—21no—
47#16837502—21no—
48C4×#11745670—21no—
49C4×#11745670—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic
51#16837455C2211yescharacteristic
52#16837138C2211yescharacteristic
53#16837138C2211yescharacteristic
54#16837138C2211yescharacteristic
55#16837138C2211yescharacteristic
56#16837138C2211yescharacteristic
57#16837138C2211yescharacteristic
58#16837135C2211yescharacteristic
59#16837135C2211yescharacteristic
60#16837128C2211yescharacteristic
61#16837128C2211yescharacteristic
62#16837126C2211yescharacteristic
63#16837126C2211yescharacteristic
64C2×#126×C59C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
66C59×#398C2211yescharacteristic
67C59×#397C2211yescharacteristic
68C59×#394C2211yescharacteristic
69C59×#392C2211yescharacteristic
70C59×#390—21no—
71C59×#388—21no—
72C59×#386—21no—
73C59×#385—21no—
74C59×#376C2211yescharacteristic
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745669—21no—
79#14273727D411yescharacteristic, complemented
80#14273727D411yescharacteristic, complemented
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719—21no—
94#14273719D411yescharacteristic, complemented
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273715D411yescharacteristic, complemented
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273710—21no—
111#14273710—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273706C2311yescharacteristic
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273701C2311yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273696—21no—
135C4×Dic118—21no—
136C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
138C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141C4×D236D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273686—21no—
148#14273686—21no—
149#14273685—21no—
150#14273684—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273658—21no—
158#14273658—21no—
159C4⋊(C59⋊C8)—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14273638—21no—
174C4×C59⋊C8—21no—
175C22×D4×C59—21no—
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C23×C4×C59—21no—
178#126×C59—21no—
179#126×C59—21no—
180#126×C59—21no—
181#126×C59—21no—
182C4×D4×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C2×C4⋊C4×C59—21no—
187C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C59—21no—
192C2×C22⋊C4×C59—21no—
193C2×C22⋊C4×C59—21no—
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C42×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201#95×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—81no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59—81no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—81no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C22⋊C4×C59—42no—
259C22⋊C4×C59—41no—
260C22⋊C4×C59—41no—
261C22⋊C4×C59—81no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C42×C59—42no—
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C42×C59C2×D411yescharacteristic
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275#11745670—42no—
276#11745670—42no—
277#11745670—42no—
278#11745669—42no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—84no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—82no—
365C2×C4×C59—82no—
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59#12011yescharacteristic
369C2×C4×C59#12011yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59—81no—
385D236—41no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393Dic118—81no—
394Dic118—81no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#18282—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439#3564—591no—
440#3114—591no—
441#3101—591no—
442#2603D5911yescharacteristic, complemented
443#1612—591no—
444#1611—591no—
445#1609—591no—
446#1608—591no—
447#1600—591no—
448#1599—591no—
449#1597—591no—
450#1596—591no—
451#1506—591no—
452#1500—591no—
453#1473—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59#301011yescharacteristic
459C2×C59#301811yescharacteristic
460C2×C59#302511yescharacteristic
461D59—81no—
462#563—1181no—
463#563—1181no—
464#556—1181no—
465#554—1181no—
466#552—1181no—
467#552—1181no—
468#551—1181no—
469#551—1181no—
470#544—591no—
471#543—591no—
472#542—1181no—
473#541—1181no—
474#541—1181no—
475#539—591no—
476#539—1181no—
477#538—591no—
478#533—591no—
479#529—591no—
480C2×#126C2×D5911yescharacteristic
481C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
482#483—591no—
483#483—591no—
484#483—591no—
485#480—591no—
486#478—1181no—
487#476—1181no—
488#463—1181no—
489#461—1181no—
490#450—591no—
491#450—591no—
492#450—591no—
493#447—591no—
494#442—1181no—
495#440—1181no—
496C4×SD16—1181no—
497C4×SD16—1181no—
498#432—591no—
499#431—591no—
500#398C2×D5911yescharacteristic
501#397C2×D5911yescharacteristic
502#394C2×D5911yescharacteristic
503#392C2×D5911yescharacteristic
504#390—21no—
505#388—21no—
506#386—21no—
507#385—21no—
508#376C2×D5911yescharacteristic
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#328—591no—
515#327—591no—
516#327—591no—
517#324—591no—
518#324—591no—
519#323—591no—
520#323—591no—
521C59#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—591no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#125—591no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#124—591no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569C22⋊Q8—591no—
570C22⋊Q8—591no—
571C22⋊Q8—591no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586#121—591no—
587#121—1181no—
588#120—1181no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×Q8—1181no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628#107—1181no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633C4⋊C8—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8—591no—
644C22⋊C8—591no—
645C22⋊C8—591no—
646#97—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95C22×D5911yescharacteristic
652#95C22×D5911yescharacteristic
653C24—21no—
654C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689SD16—2362no—
690SD16—2362no—
691SD16—2362no—
692D8—2362no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C42—42no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42D4×D5911yescharacteristic
771C42D4×D5911yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1181no—
785C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
786Q8—4721no—
787Q8—4721no—
788Q8—4721no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4#1427369511yescharacteristic
837C2×C4#1427369511yescharacteristic
838C2×C4#1427369511yescharacteristic
839C2×C4#1427369511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22C2×#1427369511yescharacteristic
864C22#1683821311yescharacteristic
865C22#1683821311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—4721no—
890C2#2143338011yescharacteristic
891C2#2143344411yescharacteristic
892C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2603C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21423040C2
hypercenter#2603D59
hypocenterC59#18282
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438720C2semidirect
2. #21434234C2semidirect
3. #21434104C2semidirect
4. #21423108C2semidirect
5. #21423103C2semidirect
6. #21423091C2semidirect
7. #21423086C2semidirect
9. #21423035C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423018C2semidirect
12. #21422607C2semidirect
13. #21422580C2semidirect
14. #21422465C2semidirect
15. C59×#2603C2semidirect
79. #14273727D4semidirect
80. #14273727D4semidirect
94. #14273719D4semidirect
103. #14273715D4semidirect
136. C4×Dic118D4semidirect
137. C4×Dic118D4semidirect
138. C4×Dic118D4semidirect
141. C4×D236D4semidirect
442. #2603D59semidirect
521. C59#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387202
#214342342
#214341042
#214231082
#214231032
#214230912
#214230862
#214230402
#214230352
#214230232
#214230182
#214226072
#214225802
#214224652
C59×#26032
#1828259