Finite Group Databasebeta

← #28562495

Subgroups — #28562495

Order 15104.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438724C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423041C211yesmaximal, characteristic
9#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838151—21no—
17#16838151—21no—
18#16838124—21no—
19#16838106—21no—
20#16838093—21no—
21#16838085—21no—
22#16838079—21no—
23#16838076—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838024—21no—
27#16838011—21no—
28#16838010—21no—
29#16838001C2211yescharacteristic
30#16838000—21no—
31#16837992C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34#16837732C2211yescharacteristic
35#16837715C2211yescharacteristic
36#16837702—21no—
37#16837617—21no—
38#16837553C2211yescharacteristic
39#16837536C2211yescharacteristic
40#16837512—21no—
41#16837502—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic
43#16837333C2211yescharacteristic
44#16837328C2211yescharacteristic
45#16837316C2211yescharacteristic
46#16837310C2211yescharacteristic
47#16837302—21no—
48#16837296—21no—
49#16837281—21no—
50#16837275—21no—
51#16837248C2211yescharacteristic
52#16837140C2211yescharacteristic
53#16837140C2211yescharacteristic
54#16837139C2211yescharacteristic
55#16837139C2211yescharacteristic
56#16837139C2211yescharacteristic
57#16837139C2211yescharacteristic
58#16837137C2211yescharacteristic
59#16837137C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C59×#533C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
66C59×#483C2211yescharacteristic
67C59×#483C2211yescharacteristic
68C59×#476—21no—
69C59×#461—21no—
70C59×#450C2211yescharacteristic
71C59×#450C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C59—21no—
73C4×SD16×C59—21no—
74C59×#431C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745669—21no—
78#14273726—21no—
79#14273725—21no—
80#14273725—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273721—21no—
92#14273721—21no—
93#14273721—21no—
94#14273719—21no—
95#14273719D411yescharacteristic, complemented
96#14273718—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273715—21no—
106#14273715D411yescharacteristic, complemented
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273710—21no—
115#14273707—21no—
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273702—21no—
130#14273701C2311yescharacteristic
131#14273697—21no—
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
134#14273692—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236D411yescharacteristic, complemented
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141#14273685—21no—
142#14273684—21no—
143#14273684—21no—
144#14273684—21no—
145#14273683—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D59—21no—
159C2×C4×Dic59—21no—
160#14273660—21no—
161#14273658—21no—
162C4⋊(C59⋊C8)—21no—
163#14273650—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169#14273638—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176C23×C4×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
180C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
181#125×C59—21no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C59—21no—
186C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
187C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192#117×C59—21no—
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196#106×C59—21no—
197#106×C59—21no—
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—41no—
216C22×C4×C59—41no—
217C22×C4×C59—81no—
218C22×C4×C59—81no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242SD16×C59—42no—
243SD16×C59—42no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—41no—
260C22⋊C4×C59—41no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C42×C59C2×D411yescharacteristic
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—81no—
271#11745670—42no—
272#11745669—42no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—81no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—42no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—81no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—82no—
358C2×C4×C59—82no—
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—84no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384D236—41no—
385D236—81no—
386D236—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394Dic118—81no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#18282—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431Dic59—42no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439#3564—591no—
440#3114—591no—
441#3101D5911yescharacteristic, complemented
442#2603—591no—
443#1612—591no—
444#1611—591no—
445#1609—591no—
446#1608—591no—
447#1600—591no—
448#1599—591no—
449#1597—591no—
450#1596—591no—
451#1506—591no—
452#1500—591no—
453#1473—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59#301011yescharacteristic
458C2×C59#301811yescharacteristic
459C2×C59#302511yescharacteristic
460D59—81no—
461D59—81no—
462#563—1181no—
463#563—1181no—
464#556—1181no—
465#554—1181no—
466#552—1181no—
467#552—1181no—
468#551—1181no—
469#551—1181no—
470#544—591no—
471#543—591no—
472#542—1181no—
473#541—1181no—
474#541—1181no—
475#539—591no—
476#539—1181no—
477#538—591no—
478#533C2×D5911yescharacteristic
479#529—591no—
480C2×#126—591no—
481C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
482#483—591no—
483#483C2×D5911yescharacteristic
484#483C2×D5911yescharacteristic
485#480—591no—
486#478—1181no—
487#476—21no—
488#463—1181no—
489#461—21no—
490#450—591no—
491#450C2×D5911yescharacteristic
492#450C2×D5911yescharacteristic
493#447—591no—
494#442—1181no—
495#440—1181no—
496C4×SD16—21no—
497C4×SD16—21no—
498#432—591no—
499#431C2×D5911yescharacteristic
500#398—591no—
501#397—591no—
502#394—591no—
503#392—591no—
504#390—1181no—
505#388—1181no—
506#386—1181no—
507#385—1181no—
508#376—591no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#328—591no—
515#327—591no—
516#327—591no—
517#324—591no—
518#324—591no—
519#323—591no—
520#323—591no—
521C59#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—1181no—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
533C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#125—21no—
548#125—591no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#124—591no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—591no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
586#121—591no—
587#121—1181no—
588#120—1181no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
594C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605#117—21no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628#107—1181no—
629#106—21no—
630#106—21no—
631#106—1181no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1181no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—1181no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8—591no—
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
646#97—1181no—
647C4×C8—21no—
648#95—591no—
649#95—591no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653C24—21no—
654C24—591no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—2362no—
692D8—2362no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—4721no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—4721no—
757C22⋊C4—4721no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—2362no—
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—4721no—
790Q8—4721no—
791Q8—2361no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4724no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4#1427369511yescharacteristic
837C2×C4#1427369511yescharacteristic
838C2×C4#1427369511yescharacteristic
839C2×C4#1427369511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22C2×#1427369511yescharacteristic
864C22#1683820811yescharacteristic
865C22#1683820811yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—4721no—
878C4—2362no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—4721no—
889C2—4721no—
890C2#2143337811yescharacteristic
891C2#2143344211yescharacteristic
892C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3101C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21423041C2
hypercenter#3101D59
hypocenterC59#18282
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438724C2semidirect
2. #21434234C2semidirect
3. #21429717C2semidirect
4. #21423109C2semidirect
5. #21423102C2semidirect
6. #21423092C2semidirect
7. #21423085C2semidirect
9. #21423034C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423017C2semidirect
12. #21422608C2semidirect
13. #21422583C2semidirect
14. #21422463C2semidirect
15. C59×#3101C2semidirect
95. #14273719D4semidirect
106. #14273715D4semidirect
133. C4×Dic118D4semidirect
136. C4×D236D4semidirect
179. C4⋊Q8×C59D4semidirect
180. C4⋊Q8×C59D4semidirect
186. C4×Q8×C59D4semidirect
187. C4×Q8×C59D4semidirect
441. #3101D59semidirect
521. C59#18282semidirect
532. C4⋊Q8C22⋊D59semidirect
533. C4⋊Q8C22⋊D59semidirect
593. C4×Q8C22⋊D59semidirect
594. C4×Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387242
#214342342
#214297172
#214231092
#214231022
#214230922
#214230852
#214230412
#214230342
#214230242
#214230172
#214226082
#214225832
#214224632
C59×#31012
#1828259