Finite Group Databasebeta

← #28562562

Subgroups — #28562562

Order 15104.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21434870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434855C211yesmaximal, characteristic
4#21429910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422662C211yesmaximal, characteristic
14#324×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838001C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837999C2211yescharacteristic
19#16837998—21no—
20#16837997C2211yescharacteristic
21#16837996—21no—
22#16837995—21no—
23#16837994—21no—
24#16837993—21no—
25#126×D59—21no—
26#125×D59—21no—
27#123×D59—21no—
28#123×D59—21no—
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D59—21no—
31C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#121×D59C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837739—21no—
36#16837737C2211yescharacteristic, complemented
37#16837734—21no—
38#16837720C2211yescharacteristic
39#16837644—21no—
40#16837642—21no—
41#16837632—21no—
42#16837630—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic, complemented
44#16837559—21no—
45#16837557C2211yescharacteristic, complemented
46#16837554—21no—
47#16837543C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837340C2211yescharacteristic, complemented
52#16837336—21no—
53#16837334—21no—
54#16837323C2211yescharacteristic, complemented
55#16837322C2211yescharacteristic, complemented
56#16837276—21no—
57#16837264—21no—
58#16837261C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273719—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707D411yescharacteristic
123#14273706—21no—
124#14273706C2311yescharacteristic
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703D411yescharacteristic
133#14273702D411yescharacteristic
134#14273701C2311yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698D411yescharacteristic
138C4×D236—21no—
139D4×Dic59—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C42×D59—21no—
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226Q8×D59—81no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—81no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×C4×D59—82no—
245C2×C4×D59—81no—
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—81no—
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278#11745672—81no—
279#11745670—81no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—41no—
300C4⋊Dic59—41no—
301C4⋊Dic59—81no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—81no—
319Dic59⋊C4—81no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325Dic236—81no—
326#11745660—81no—
327C8×D59—81no—
328C8×D59—81no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59#12011yescharacteristic
338C22×D59#12011yescharacteristic
339C22×D59#13512yes—
340C22×D59#13712yes—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—81no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—81no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—81no—
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384D236—41no—
385D236—42no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59—42no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118—81no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#18289—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59C2×#13511yescharacteristic
417C22×C59C2×#13711yescharacteristic
418C2×D59—21no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—21no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—84no—
428C2×D59#45212yes—
429C2×D59#45212yes—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59—81no—
439Dic59—21no—
440Dic59—21no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#539—591no—
449#3189—591no—
450#3187—591no—
451#2627—591no—
452#1615—591no—
453#1615—591no—
454#1615—591no—
455#1615D5911yescharacteristic, complemented
456#1603—591no—
457#1603—591no—
458#1603—591no—
459#1603—591no—
460#1520—591no—
461#1519—591no—
462C2×#324—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59C2×#45211yescharacteristic
467C2×C59#302011yescharacteristic
468C2×C59#302611yescharacteristic
469D59—22no—
470D59—22no—
471D59—81no—
472#539—591no—
473#539—591no—
474#539—591no—
475#539—1181no—
476#539—1181no—
477#539—1181no—
478#539—1181no—
479#539—1181no—
480#539—1181no—
481#539C2×D5911yescharacteristic
482C2×#126—1181no—
483C2×#125—1181no—
484C2×#123—1181no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8—1181no—
489C2×#121—591no—
490C2×C4×D4—1181no—
491C22×C4⋊C4—591no—
492#484—591no—
493#484—1181no—
494#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#483—1181no—
496#481—591no—
497#481C2×D5911yescharacteristic
498#467—1181no—
499#467—1181no—
500#465—1181no—
501#465—1181no—
502#451—591no—
503#451—591no—
504#451—1181no—
505#450—1181no—
506#448—591no—
507#448—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510#400—591no—
511#400C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#398—1181no—
513#398—1181no—
514#395—591no—
515#395—591no—
516#385—1181no—
517#381—1181no—
518#380—591no—
519#328—591no—
520#328—591no—
521#328—591no—
522#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#327—591no—
524#327—591no—
525#327—591no—
526#327C2×D5911yescharacteristic
527#324—591no—
528#324—591no—
529#324—591no—
530#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C59#1828911yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—591no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—1181no—
536C23×C4—591no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—591no—
539C23×C4—1181no—
540C2×Q16—1181no—
541C2×Q16—1181no—
542C2×SD16—1181no—
543C2×SD16—1181no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546#126—21no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#125—21no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—591no—
580C22⋊Q8—591no—
581C22⋊Q8—591no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
596#121—591no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121C22×D5911yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C42—1181no—
637#107—21no—
638#107—1181no—
639#106—21no—
640#106—1181no—
641#103—21no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#102—21no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8—1181no—
652C22⋊C8—1181no—
653C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—591no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661#95—1181no—
662#95C22×D5911yescharacteristic
663C24—591no—
664C24—1181no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—4721no—
670C2×Q8—4721no—
671C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—4721no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4—4721no—
708C22×C4—4722no—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712Q16—4721no—
713Q16—4721no—
714SD16—4721no—
715SD16—4721no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—4721no—
721C2×C8—4721no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—4721no—
753C4⋊C4—4721no—
754C4⋊C4—4721no—
755C4⋊C4—2361no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—2361no—
780C22⋊C4—2361no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42—21no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C23—21no—
787C23—591no—
788C23—591no—
789C23—592no—
790C23—592no—
791C23—1181no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2362no—
795C23—2362no—
796C23—2362no—
797C23C2×D4×D5911yescharacteristic
798Q8—41no—
799Q8—4721no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—4721no—
809D4—2361no—
810D4—2362no—
811D4—2362no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—591no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—4721no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—592no—
872C22—592no—
873C22—1181no—
874C22—1181no—
875C22—1181no—
876C22—1181no—
877C22—4724no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22#120×D5911yescharacteristic
884C22#135×D5911yescharacteristic
885C22#137×D5911yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—1181no—
896C4—1181no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—1182no—
908C2—1182no—
909C2—4721no—
910C2#452×D5911yescharacteristic
911C2#2143345711yescharacteristic
912C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#121×D59C22
hypercenter#1615D59
hypocenterC59#18289
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434870C2semidirect
4. #21429910C2semidirect
5. #21423126C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423124C2semidirect
8. #21423062C2semidirect
9. #21423061C2semidirect
10. #21423060C2semidirect
11. #21423059C2semidirect
12. #21422666C2semidirect
14. #324×D59C2semidirect
15. C59×#1615C2semidirect
36. #16837737C22semidirect
43. #16837560C22semidirect
45. #16837557C22semidirect
51. #16837340C22semidirect
54. #16837323C22semidirect
55. #16837322C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
71. C59×#400C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
455. #1615D59semidirect
494. #484C2×D59semidirect
511. #400C2×D59semidirect
522. #328C2×D59semidirect
530. #324C2×D59semidirect
531. C59#18289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D592
#214348702
#214348552
#214299102
#214231262
#214231252
#214231242
#214230622
#214230612
#214230602
#214230592
#214226662
#214226622
#324×D592
C59×#16152
#1828959