Finite Group Databasebeta

← #28562567

Subgroups — #28562567

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838001C2211yescharacteristic
18#16837998—21no—
19#16837997C2211yescharacteristic
20#16837995—21no—
21#16837988—21no—
22#16837987—21no—
23#16837984—21no—
24#16837962—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837934—21no—
27#16837932—21no—
28#16837930—21no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837911—21no—
31#16837909—21no—
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34#16837737C2211yescharacteristic, complemented
35#16837723—21no—
36#16837720C2211yescharacteristic
37#16837636—21no—
38#16837629—21no—
39#16837553C2211yescharacteristic, complemented
40#16837545—21no—
41#16837536C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#16837340C2211yescharacteristic, complemented
44#16837337C2211yescharacteristic
45#16837316—21no—
46#16837316C2211yescharacteristic, complemented
47#16837310—21no—
48#16837310C2211yescharacteristic
49#16837290—21no—
50#16837278—21no—
51#16837265C2211yescharacteristic, complemented
52#16837140C2211yescharacteristic, complemented
53#16837140C2211yescharacteristic, complemented
54#16837139C2211yescharacteristic, complemented
55#16837139C2211yescharacteristic, complemented
56#16837137C2211yescharacteristic
57#16837137C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#482—21no—
68C59×#481C2211yescharacteristic
69C59×#466—21no—
70C59×#465—21no—
71C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#449—21no—
73C59×#447C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273718—21no—
91#14273717—21no—
92#14273717—21no—
93#14273714—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273707—21no—
108#14273706D411yescharacteristic, complemented
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273701D411yescharacteristic, complemented
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273697—21no—
126#14273696—21no—
127#14273695—21no—
128#14273695—21no—
129#14273695—21no—
130C4×Dic118—21no—
131C4×D236—21no—
132D4×Dic59—21no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273686—21no—
145#14273686D411yescharacteristic, complemented
146#14273684—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
160C42×D59—21no—
161#14273660—21no—
162#14273658—21no—
163#14273650—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167C22⋊(C59⋊C8)—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59C2311yescharacteristic
178C23×C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C22×C8×C59—21no—
182#123×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
185#121×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59D411yescharacteristic, complemented
190#121×C59C2311yescharacteristic
191#120×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194#117×C59D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—41no—
218C2×D4×C59—41no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—81no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252#11745685—81no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—82no—
263C2×C4×D59—81no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—81no—
267D8×C59—81no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—81no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—41no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C42×C59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—42no—
295C22⋊Dic59—81no—
296C22⋊Dic59—81no—
297C22⋊Dic59—81no—
298#11745670—81no—
299#11745669—81no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—81no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59#12011yescharacteristic
349C23×C59#12011yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59#13512yes—
360Q8×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—81no—
369D4×C59—81no—
370D4×C59—82no—
371D4×C59—82no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—42no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59#12011yescharacteristic
386C2×C4×C59#12011yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—84no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—81no—
415D236—41no—
416D236—42no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—81no—
424Dic118—41no—
425Dic118—81no—
426C8×C59—41no—
427C8×C59—41no—
428C59⋊C8—41no—
429C59⋊C8—41no—
430#18290—591nomaximal, Sylow
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59C2×#12011yescharacteristic
452C22×C59C2×#13511yescharacteristic
453C22×C59#57511yescharacteristic
454C2×D59—22no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—84no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—81no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—81no—
478Dic59—81no—
479#3459—591no—
480#3188—591no—
481#3188D5911yescharacteristic, complemented
482#2635—591no—
483#1615—591no—
484#1615—591no—
485#1614—591no—
486#1613—591no—
487#1597—591no—
488#1597—591no—
489#1596—591no—
490#1595—591no—
491#1516—591no—
492#1516—591no—
493#1459—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—41no—
497C2×C59—41no—
498C2×C59—81no—
499C2×C59—161no—
500C2×C59#300211yescharacteristic
501C2×C59#302111yescharacteristic
502C2×C59#302611yescharacteristic
503D59—42no—
504D59—81no—
505#543—591no—
506#539—591no—
507#539—591no—
508#539—1181no—
509#539—1181no—
510#538—1181no—
511#538—1181no—
512#538—1181no—
513#534—591no—
514#534—1181no—
515#529—1181no—
516#529—1181no—
517#529—1181no—
518#525—591no—
519#525—1181no—
520#525—1181no—
521#525C2×D5911yescharacteristic
522C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×C4×D4—591no—
524C2×C4×D4—1181no—
525#484—591no—
526#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#482—21no—
528#482—1181no—
529#481—591no—
530#481C2×D5911yescharacteristic
531#466—21no—
532#466—1181no—
533#465—21no—
534#465—1181no—
535#450—591no—
536#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#449—21no—
538#449—1181no—
539#447—591no—
540#447C2×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#400—591no—
544#399—591no—
545#394—591no—
546#394—1181no—
547#392—591no—
548#392—1181no—
549#388—1181no—
550#386—1181no—
551#381—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#328—591no—
555#328—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327—591no—
559#327—591no—
560#324—591no—
561#324—591no—
562#323—591no—
563#323—591no—
564C59#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—591no—
566C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
567C22×D4—21no—
568C22×D4—591no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1181no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#125—1181no—
588#125—1181no—
589#125—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#123—21no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605C22⋊Q8—591no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—591no—
621#121—591no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637C4×Q8—1181no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653#117—591no—
654#117—1181no—
655#117—1181no—
656#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C42—591no—
672C2×C42—1181no—
673#107—21no—
674#107—1181no—
675#106—21no—
676#106—1181no—
677#103—21no—
678#103—1181no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—1181no—
683#102—1181no—
684#102—1181no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—591no—
687C22⋊C8—591no—
688C22⋊C8—1181no—
689C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
691#95—591no—
692#95—591no—
693#95—1181no—
694#95—1181no—
695#95—1181no—
696C24—21no—
697C24—591no—
698C24—1181no—
699C24D4×D5911yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—4721no—
702C2×Q8—591no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—2361no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—4722no—
749C22×C4—4721no—
750C22×C4D4×D5911yescharacteristic
751C22×C4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
755C22×C4C23×D5911yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—4721no—
758D8—81no—
759D8—4721no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—4721no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—591no—
771C4⋊C4—591no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—4721no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—4721no—
816C22⋊C4—4721no—
817C22⋊C4—4721no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—2362no—
820C42—21no—
821C42—1181no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—1181no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—592no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—4721no—
843C23—4721no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2362no—
847C23#1427369511yescharacteristic
848C23#1427369511yescharacteristic
849C23C2×D4×D5911yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—4721no—
852Q8—2361no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—4724no—
865D4—4721no—
866D4—4721no—
867D4—4721no—
868D4—2361no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4#1427369511yescharacteristic
913C2×C4#1427369511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2361no—
919C8—2361no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—1182no—
941C22—4721no—
942C22—4724no—
943C22—2362no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22C2×#1427369511yescharacteristic
950C22#135×D5911yescharacteristic
951C22#1683819911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—4721no—
961C4—4721no—
962C4—2361no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4—2361no—
967C4—2361no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—161no—
974C2—4721no—
975C2—2362no—
976C2#2143331011yescharacteristic
977C2#2143346511yescharacteristic
978C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3188C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3188D59
hypocenterC59#18290
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437503C2semidirect
2. #21434861C2semidirect
3. #21429981C2semidirect
4. #21423126C2semidirect
5. #21423124C2semidirect
6. #21423119C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423024C2semidirect
9. #21423022C2semidirect
10. #21423017C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422653C2semidirect
13. #21422652C2semidirect
14. #21422412C2semidirect
15. C59×#3188C2semidirect
34. #16837737C22semidirect
39. #16837553C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
43. #16837340C22semidirect
46. #16837316C22semidirect
51. #16837265C22semidirect
52. #16837140C22semidirect
53. #16837140C22semidirect
54. #16837139C22semidirect
55. #16837139C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
65. C2×#121×C59C22semidirect
66. C59×#484C22semidirect
71. C59×#450C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
75. C2×#11745685D4semidirect
108. #14273706D4semidirect
116. #14273701D4semidirect
145. #14273686D4semidirect
175. C2×#41×C59D4semidirect
183. C22⋊Q8×C59D4semidirect
189. #121×C59D4semidirect
194. #117×C59D4semidirect
481. #3188D59semidirect
522. C2×#121C2×D59semidirect
526. #484C2×D59semidirect
536. #450C2×D59semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
564. C59#18290semidirect
566. C2×#41C22⋊D59semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
629. #121C22⋊D59semidirect
656. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375032
#214348612
#214299812
#214231262
#214231242
#214231192
#214231142
#214230242
#214230222
#214230172
#214230122
#214226532
#214226522
#214224122
C59×#31882
#1829059