Finite Group Databasebeta

← #28562568

Subgroups — #28562568

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837999C2211yescharacteristic
19#16837998—21no—
20#16837991—21no—
21#16837988—21no—
22#16837985—21no—
23#16837963—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837937—21no—
26#16837935—21no—
27#16837929—21no—
28#16837915—21no—
29#16837915C2211yescharacteristic
30#16837912C2211yescharacteristic
31#16837910—21no—
32C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273689C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837738C2211yescharacteristic, complemented
36#16837735C2211yescharacteristic, complemented
37#16837725—21no—
38#16837724—21no—
39#16837721C2211yescharacteristic
40#16837718C2211yescharacteristic
41#16837637—21no—
42#16837635—21no—
43#16837630—21no—
44#16837628—21no—
45#16837553C2211yescharacteristic, complemented
46#16837546—21no—
47#16837544—21no—
48#16837536C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837341C2211yescharacteristic, complemented
52#16837339C2211yescharacteristic
53#16837318—21no—
54#16837311—21no—
55#16837310C2211yescharacteristic
56#16837295—21no—
57#16837278—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273715—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273707—21no—
109#14273707D411yescharacteristic, complemented
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703D411yescharacteristic, complemented
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702D411yescharacteristic, complemented
120#14273701—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698D411yescharacteristic, complemented
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137#14273692—21no—
138C4×D236—21no—
139D4×Dic59—21no—
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273685—21no—
153#14273685D411yescharacteristic, complemented
154#14273685D411yescharacteristic, complemented
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
168C42×D59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273660—21no—
171#14273659—21no—
172#14273658—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—81no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745689—81no—
239#11745687—81no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59—82no—
259C2×C4×D59—81no—
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—81no—
267D8×C59—81no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—42no—
284C22⋊C4×C59—81no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59—41no—
291C22⋊Dic59—81no—
292#11745670—81no—
293#11745669—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311(C2×D59)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—81no—
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C8×D59—81no—
335C8×D59—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—81no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59#12011yescharacteristic
358C22×D59#12011yescharacteristic
359C22×D59#13512yes—
360Q8×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—82no—
390C22⋊D59—82no—
391C22⋊D59—84no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—42no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407D236—41no—
408D236—42no—
409D236—42no—
410D236—42no—
411D236—81no—
412D236—81no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—81no—
424Dic118—41no—
425Dic118—81no—
426C8×C59—41no—
427C8×C59—41no—
428C59⋊C8—41no—
429C59⋊C8—41no—
430#18290—591nomaximal, Sylow
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59C2×#13511yescharacteristic
445C22×C59#57511yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—84no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—81no—
471Dic59—21no—
472Dic59—21no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—81no—
478Dic59—81no—
479#3459—591no—
480#3188—591no—
481#3188—591no—
482#2635—591no—
483#1615—591no—
484#1615—591no—
485#1614—591no—
486#1613—591no—
487#1597—591no—
488#1597D5911yescharacteristic, complemented
489#1596—591no—
490#1595—591no—
491#1516—591no—
492#1516—591no—
493#1459—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59—161no—
498C2×C59#300211yescharacteristic
499C2×C59#302111yescharacteristic
500C2×C59#302611yescharacteristic
501D59—41no—
502D59—41no—
503D59—42no—
504D59—81no—
505#543—591no—
506#539—591no—
507#539—1181no—
508#539—1181no—
509#539C2×D5911yescharacteristic
510#538—1181no—
511#538—1181no—
512#538—1181no—
513#534—591no—
514#534—1181no—
515#529—1181no—
516#529—1181no—
517#529—1181no—
518#525—591no—
519#525—591no—
520#525—1181no—
521#525—1181no—
522C2×#121—591no—
523C2×C4×D4—591no—
524C2×C4×D4—1181no—
525#484—591no—
526#484—591no—
527#482—1181no—
528#482—1181no—
529#481—591no—
530#481—591no—
531#466—1181no—
532#466—1181no—
533#465—1181no—
534#465—1181no—
535#450—591no—
536#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#449—1181no—
538#449—1181no—
539#447—591no—
540#447C2×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543#400—591no—
544#399—591no—
545#394—1181no—
546#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#392—591no—
548#392—1181no—
549#388—1181no—
550#386—1181no—
551#381—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#328—591no—
555#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327—591no—
559#327C2×D5911yescharacteristic
560#324—591no—
561#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#323—591no—
563#323—591no—
564C59#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—591no—
566C2×#41—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—1181no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1181no—
579C22×C8—1181no—
580C22×C8—1181no—
581#126—21no—
582#126—1181no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#125—21no—
588#125—1181no—
589#125—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—591no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—591no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637C4×Q8—1181no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653#117—591no—
654#117—591no—
655#117—1181no—
656#117—1181no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C42—591no—
672C2×C42—1181no—
673#107—1181no—
674#107—1181no—
675#106—1181no—
676#106—1181no—
677#103—1181no—
678#103—1181no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683#102—1181no—
684#102—1181no—
685C22⋊C8—591no—
686C22⋊C8—591no—
687C22⋊C8—1181no—
688C22⋊C8—1181no—
689C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
691#95—591no—
692#95—1181no—
693#95—1181no—
694#95—1181no—
695#95C22×D5911yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—591no—
698C24—591no—
699C24—1181no—
700#41—4721no—
701#41—4721no—
702C2×Q8—591no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—591no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2361no—
729C2×D4—2361no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—4721no—
751C22×C4—4721no—
752C22×C4—4722no—
753C22×C4D4×D5911yescharacteristic
754C22×C4D4×D5911yescharacteristic
755C22×C4C23×D5911yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—4721no—
758D8—81no—
759D8—4721no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—4721no—
765C2×C8—4721no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—591no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—4721no—
787C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—4721no—
816C22⋊C4—4721no—
817C22⋊C4—4721no—
818C22⋊C4—2361no—
819C22⋊C4—2361no—
820C42—21no—
821C42—1181no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—1181no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—591no—
835C23—591no—
836C23—592no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—4721no—
843C23—4721no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2362no—
849C23C2×D4×D5911yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—4721no—
852Q8—2361no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4722no—
863D4—4722no—
864D4—4724no—
865D4—4721no—
866D4—4721no—
867D4—4721no—
868D4—2361no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2361no—
919C8—2361no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—1181no—
933C22—1181no—
934C22—1181no—
935C22—1181no—
936C22—1182no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—4721no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—4724no—
943C22—2362no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22#120×D5911yescharacteristic
950C22#135×D5911yescharacteristic
951C22#1683819811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—1181no—
961C4—1181no—
962C4—4721no—
963C4—4721no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4—2361no—
967C4—2361no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—4721no—
973C2—2361no—
974C2—2361no—
975C2—2362no—
976C2#2143331111yescharacteristic
977C2#2143346611yescharacteristic
978C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18290
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437504C2semidirect
2. #21434864C2semidirect
3. #21434858C2semidirect
4. #21429988C2semidirect
5. #21423129C2semidirect
6. #21423127C2semidirect
7. #21423122C2semidirect
8. #21423117C2semidirect
9. #21423023C2semidirect
10. #21423017C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422651C2semidirect
13. #21422649C2semidirect
14. #21422413C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
32. C2×#14273698C22semidirect
35. #16837738C22semidirect
36. #16837735C22semidirect
45. #16837553C22semidirect
49. C22⋊C8×D59C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837341C22semidirect
58. #16837264C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
109. #14273707D4semidirect
116. #14273703D4semidirect
119. #14273702D4semidirect
130. #14273698D4semidirect
153. #14273685D4semidirect
154. #14273685D4semidirect
488. #1597D59semidirect
536. #450C2×D59semidirect
546. #394C2×D59semidirect
555. #328C2×D59semidirect
561. #324C2×D59semidirect
564. C59#18290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375042
#214348642
#214348582
#214299882
#214231292
#214231272
#214231222
#214231172
#214230232
#214230172
#214230122
#214226512
#214226492
#214224132
C59×#15972
#1829059