Finite Group Databasebeta

← #28562573

Subgroups — #28562573

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838001C2211yescharacteristic
18#16837998—21no—
19#16837997C2211yescharacteristic
20#16837995—21no—
21#16837988—21no—
22#16837987—21no—
23#16837984—21no—
24#16837962—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837934—21no—
27#16837932—21no—
28#16837930—21no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837911—21no—
31#16837909—21no—
32C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837738C2211yescharacteristic, complemented
36#16837735C2211yescharacteristic, complemented
37#16837727—21no—
38#16837726—21no—
39#16837721C2211yescharacteristic
40#16837718C2211yescharacteristic
41#16837638—21no—
42#16837636—21no—
43#16837633—21no—
44#16837631—21no—
45#16837555C2211yescharacteristic, complemented
46#16837552C2211yescharacteristic, complemented
47#16837549—21no—
48#16837547—21no—
49#16837538C2211yescharacteristic
50#16837535C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16837342C2211yescharacteristic, complemented
53#16837339C2211yescharacteristic
54#16837320C2211yescharacteristic, complemented
55#16837318—21no—
56#16837312C2211yescharacteristic
57#16837311—21no—
58#16837294—21no—
59#16837280—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C22×C59⋊C8—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273714—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273707—21no—
112#14273706D411yescharacteristic, complemented
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701D411yescharacteristic, complemented
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698—21no—
132#14273698—21no—
133#14273697—21no—
134#14273696—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×D236—21no—
140D4×Dic59—21no—
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686—21no—
153#14273686D411yescharacteristic, complemented
154#14273684—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—21no—
159C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
169C42×D59—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273659—21no—
173#14273658—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182C22⋊(C59⋊C8)—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic, complemented
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246#11745685—81no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—81no—
252C2×D236—81no—
253C2×D236—81no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—82no—
263C2×C4×D59—81no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—81no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—81no—
279C42×C59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289#11745671—81no—
290#11745669—81no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304(C2×D59)⋊C4—81no—
305(C2×D59)⋊C4—81no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—81no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—81no—
334D472—81no—
335#11745660—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59#12011yescharacteristic
342C23×C59#12011yescharacteristic
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59#13512yes—
360Q8×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—81no—
365D4×C59—81no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—42no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59#12011yescharacteristic
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—82no—
395C22⋊D59—82no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—81no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—42no—
416D236—84no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—81no—
424Dic118—41no—
425Dic118—81no—
426C8×C59—41no—
427C8×C59—41no—
428C59⋊C8—41no—
429C59⋊C8—41no—
430#18290—591nomaximal, Sylow
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59C2×#12011yescharacteristic
445C22×C59C2×#13511yescharacteristic
446C22×C59#57511yescharacteristic
447C2×D59—22no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—84no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—81no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—81no—
471C4×C59—81no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—81no—
479#3459—591no—
480#3188—591no—
481#3188—591no—
482#2635—591no—
483#1615—591no—
484#1615—591no—
485#1614—591no—
486#1613—591no—
487#1597—591no—
488#1597—591no—
489#1596—591no—
490#1595—591no—
491#1516—591no—
492#1516D5911yescharacteristic, complemented
493#1459—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—41no—
497C2×C59—41no—
498C2×C59—81no—
499C2×C59#300211yescharacteristic
500C2×C59#302111yescharacteristic
501C2×C59#302611yescharacteristic
502D59—42no—
503D59—81no—
504D59—161no—
505#543—591no—
506#539—591no—
507#539—591no—
508#539—1181no—
509#539—1181no—
510#538—1181no—
511#538—1181no—
512#538—1181no—
513#534—591no—
514#534—1181no—
515#529—1181no—
516#529—1181no—
517#529—1181no—
518#525—591no—
519#525—1181no—
520#525—1181no—
521#525C2×D5911yescharacteristic
522C2×#121—591no—
523C2×C4×D4—591no—
524C2×C4×D4—1181no—
525#484—591no—
526#484—591no—
527#482—1181no—
528#482—1181no—
529#481—591no—
530#481—591no—
531#466—1181no—
532#466—1181no—
533#465—1181no—
534#465—1181no—
535#450—591no—
536#450—591no—
537#449—1181no—
538#449—1181no—
539#447—591no—
540#447—591no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#400—591no—
544#399—591no—
545#394—591no—
546#394—1181no—
547#392—591no—
548#392—1181no—
549#388—1181no—
550#386—1181no—
551#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#328—591no—
553#328—591no—
554#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327C2×D5911yescharacteristic
559#327C2×D5911yescharacteristic
560#324—591no—
561#324—591no—
562#323—591no—
563#323—591no—
564C59#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—591no—
566C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
567C22×D4—591no—
568C22×D4—591no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×D8—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#125—1181no—
588#125—1181no—
589#125—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#123—21no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605C22⋊Q8—591no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121D23611yescharacteristic, complemented
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637C4×Q8—1181no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653#117—591no—
654#117—1181no—
655#117—1181no—
656#117D23611yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C42—591no—
672C2×C42—1181no—
673#107—1181no—
674#107—1181no—
675#106—1181no—
676#106—1181no—
677#103—1181no—
678#103—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683#102—1181no—
684#102—1181no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—591no—
687C22⋊C8—591no—
688C22⋊C8—1181no—
689C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—1181no—
693#95—1181no—
694#95C22×D5911yescharacteristic
695#95C22×D5911yescharacteristic
696C24—591no—
697C24—1181no—
698C24—1181no—
699C24D4×D5911yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—4721no—
702C2×Q8—591no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2361no—
730C2×D4—2361no—
731C2×D4C2×D23611yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—4722no—
749C22×C4—4721no—
750C22×C4C2×D23611yescharacteristic
751C22×C4C2×D23611yescharacteristic
752C22×C4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4D4×D5911yescharacteristic
754C22×C4D4×D5911yescharacteristic
755C22×C4C23×D5911yescharacteristic
756SD16—4721no—
757SD16—4721no—
758D8—4721no—
759D8—4721no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—4721no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—591no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—4721no—
787C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—4721no—
815C22⋊C4—4721no—
816C22⋊C4—4721no—
817C22⋊C4—2362no—
818C22⋊C4—2361no—
819C22⋊C4—2361no—
820C42—21no—
821C42—1181no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—1181no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—592no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—4721no—
836C23—4721no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2362no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23#1427369711yescharacteristic
848C23#1427369711yescharacteristic
849C23C2×D4×D5911yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—4721no—
852Q8—2361no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—4724no—
859D4—4722no—
860D4—4722no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—4721no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—4721no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2362no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4#1427369711yescharacteristic
913C2×C4#1427369711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C22×D23611yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2361no—
919C8—2361no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—1182no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—4721no—
938C22—4721no—
939C22—4724no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—4721no—
943C22—2362no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22C2×#1427369711yescharacteristic
950C22#135×D5911yescharacteristic
951C22#1683819911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—4721no—
962C4—2361no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4—2361no—
967C4—2361no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—9441no—
974C2—4721no—
975C2—2362no—
976C2#2143331611yescharacteristic
977C2#2143346911yescharacteristic
978C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1516C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1516D59
hypocenterC59#18290
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437503C2semidirect
2. #21434863C2semidirect
3. #21434857C2semidirect
4. #21429983C2semidirect
5. #21423130C2semidirect
6. #21423128C2semidirect
7. #21423122C2semidirect
8. #21423117C2semidirect
9. #21423028C2semidirect
10. #21423026C2semidirect
11. #21423020C2semidirect
12. #21423015C2semidirect
13. #21422650C2semidirect
14. #21422412C2semidirect
15. C59×#1516C2semidirect
32. C2×#14273701C22semidirect
35. #16837738C22semidirect
36. #16837735C22semidirect
45. #16837555C22semidirect
46. #16837552C22semidirect
51. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837342C22semidirect
54. #16837320C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
64. #16837127C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
70. C59×#381C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
75. C2×#11745685D4semidirect
112. #14273706D4semidirect
124. #14273701D4semidirect
153. #14273686D4semidirect
187. C2×#41×C59D4semidirect
191. C22⋊Q8×C59D4semidirect
193. #121×C59D4semidirect
198. #117×C59D4semidirect
492. #1516D59semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
551. #381C2×D59semidirect
554. #328C2×D59semidirect
555. #328C2×D59semidirect
564. C59#18290semidirect
566. C2×#41D236semidirect
614. C22⋊Q8D236semidirect
629. #121D236semidirect
656. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375032
#214348632
#214348572
#214299832
#214231302
#214231282
#214231222
#214231172
#214230282
#214230262
#214230202
#214230152
#214226502
#214224122
C59×#15162
#1829059