Finite Group Databasebeta

← #28562574

Subgroups — #28562574

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837999C2211yescharacteristic
19#16837998—21no—
20#16837991—21no—
21#16837988—21no—
22#16837985—21no—
23#16837963—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837937—21no—
26#16837935—21no—
27#16837929—21no—
28#16837915—21no—
29#16837915C2211yescharacteristic
30#16837912C2211yescharacteristic
31#16837910—21no—
32C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273689C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837737C2211yescharacteristic, complemented
36#16837729—21no—
37#16837728—21no—
38#16837720C2211yescharacteristic
39#16837639—21no—
40#16837637—21no—
41#16837634—21no—
42#16837632—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic, complemented
44#16837552C2211yescharacteristic, complemented
45#16837550—21no—
46#16837548—21no—
47#16837538C2211yescharacteristic
48#16837535C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837337C2211yescharacteristic
52#16837320—21no—
53#16837319C2211yescharacteristic, complemented
54#16837312—21no—
55#16837312C2211yescharacteristic
56#16837291—21no—
57#16837280—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90C2×C8×D59—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273720—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273715—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707D411yescharacteristic, complemented
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703D411yescharacteristic, complemented
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702D411yescharacteristic, complemented
127#14273701—21no—
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273698D411yescharacteristic, complemented
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140#14273692—21no—
141C4×D236—21no—
142D4×Dic59—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148#14273689—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685D411yescharacteristic, complemented
157#14273685D411yescharacteristic, complemented
158#14273683—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
172C42×D59—21no—
173#14273660—21no—
174#14273658—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745689—81no—
229#11745687—81no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—41no—
241C2×D236—41no—
242C2×D236—41no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—81no—
245C2×D236—81no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236—81no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59—82no—
259C2×C4×D59—81no—
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287#11745671—81no—
288#11745669—81no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311(C2×D59)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—81no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332D472—81no—
333#11745660—81no—
334C8×D59—81no—
335C8×D59—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—81no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59#12011yescharacteristic
358C22×D59#12011yescharacteristic
359C22×D59#13512yes—
360Q8×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—81no—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—42no—
406D236—42no—
407D236—42no—
408D236—81no—
409D236—81no—
410D236—82no—
411D236—82no—
412D236—84no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—81no—
424Dic118—41no—
425Dic118—81no—
426C8×C59—41no—
427C8×C59—41no—
428C59⋊C8—41no—
429C59⋊C8—41no—
430#18290—591nomaximal, Sylow
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59C2×#13511yescharacteristic
438C22×C59#57511yescharacteristic
439C2×D59—22no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—84no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—81no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—81no—
471C4×C59—81no—
472Dic59—21no—
473Dic59—21no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—81no—
479#3459—591no—
480#3188—591no—
481#3188—591no—
482#2635—591no—
483#1615—591no—
484#1615D5911yescharacteristic, complemented
485#1614—591no—
486#1613—591no—
487#1597—591no—
488#1597—591no—
489#1596—591no—
490#1595—591no—
491#1516—591no—
492#1516—591no—
493#1459—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59#300211yescharacteristic
498C2×C59#302111yescharacteristic
499C2×C59#302611yescharacteristic
500D59—41no—
501D59—41no—
502D59—42no—
503D59—81no—
504D59—161no—
505#543—591no—
506#539—591no—
507#539—1181no—
508#539—1181no—
509#539C2×D5911yescharacteristic
510#538—1181no—
511#538—1181no—
512#538—1181no—
513#534—591no—
514#534—1181no—
515#529—1181no—
516#529—1181no—
517#529—1181no—
518#525—591no—
519#525—591no—
520#525—1181no—
521#525—1181no—
522C2×#121—591no—
523C2×C4×D4—591no—
524C2×C4×D4—1181no—
525#484—591no—
526#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#482—1181no—
528#482—1181no—
529#481—591no—
530#481C2×D5911yescharacteristic
531#466—1181no—
532#466—1181no—
533#465—1181no—
534#465—1181no—
535#450—591no—
536#450—591no—
537#449—1181no—
538#449—1181no—
539#447—591no—
540#447—591no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543#400C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#399—591no—
545#394—591no—
546#394—1181no—
547#392—591no—
548#392—1181no—
549#388—1181no—
550#386—1181no—
551#381—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#328—591no—
555#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327—591no—
559#327C2×D5911yescharacteristic
560#324—591no—
561#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#323—591no—
563#323—591no—
564C59#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—591no—
566C2×#41—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—591no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×D8—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C22×C8—1181no—
580C22×C8—1181no—
581#126—21no—
582#126—1181no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#125—21no—
588#125—1181no—
589#125—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—591no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—591no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637C4×Q8—1181no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653#117—591no—
654#117—591no—
655#117—1181no—
656#117—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C42—591no—
672C2×C42—1181no—
673#107—21no—
674#107—1181no—
675#106—21no—
676#106—1181no—
677#103—21no—
678#103—1181no—
679#102—21no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683#102—1181no—
684#102—1181no—
685C22⋊C8—591no—
686C22⋊C8—591no—
687C22⋊C8—1181no—
688C22⋊C8—1181no—
689C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—591no—
694#95—1181no—
695#95C22×D5911yescharacteristic
696C24—591no—
697C24—591no—
698C24—1181no—
699C24—1181no—
700#41—4721no—
701#41—4721no—
702C2×Q8—591no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4—2361no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—4721no—
751C22×C4—4721no—
752C22×C4—4722no—
753C22×C4D4×D5911yescharacteristic
754C22×C4D4×D5911yescharacteristic
755C22×C4C23×D5911yescharacteristic
756SD16—4721no—
757SD16—4721no—
758D8—4721no—
759D8—4721no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—4721no—
765C2×C8—4721no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—591no—
775C4⋊C4—591no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—4721no—
787C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—4721no—
814C22⋊C4—4721no—
815C22⋊C4—4721no—
816C22⋊C4—4721no—
817C22⋊C4—2362no—
818C22⋊C4—2361no—
819C22⋊C4—2361no—
820C42—21no—
821C42—1181no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—1181no—
826C23—21no—
827C23—591no—
828C23—591no—
829C23—592no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—4721no—
836C23—4721no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2362no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23C2×D4×D5911yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—4721no—
852Q8—2361no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4722no—
859D4—4722no—
860D4—4724no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—4721no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—591no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2362no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2361no—
919C8—2361no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—1181no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—1181no—
929C22—1182no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—4721no—
938C22—4721no—
939C22—4724no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—4721no—
943C22—2362no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22#120×D5911yescharacteristic
950C22#135×D5911yescharacteristic
951C22#1683820111yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—1181no—
962C4—1181no—
963C4—4721no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4—2361no—
967C4—2361no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—9441no—
972C2—4721no—
973C2—2361no—
974C2—2361no—
975C2—2362no—
976C2#2143331711yescharacteristic
977C2#2143346611yescharacteristic
978C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1615D59
hypocenterC59#18290
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437504C2semidirect
2. #21434866C2semidirect
3. #21434860C2semidirect
4. #21429989C2semidirect
5. #21423125C2semidirect
6. #21423119C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423027C2semidirect
9. #21423025C2semidirect
10. #21423020C2semidirect
11. #21423015C2semidirect
12. #21422651C2semidirect
13. #21422649C2semidirect
14. #21422413C2semidirect
15. C59×#1615C2semidirect
32. C2×#14273702C22semidirect
35. #16837737C22semidirect
43. #16837555C22semidirect
44. #16837552C22semidirect
49. C22⋊C8×D59C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
53. #16837319C22semidirect
58. #16837264C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
71. C59×#400C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
112. #14273707D4semidirect
119. #14273703D4semidirect
126. #14273702D4semidirect
133. #14273698D4semidirect
156. #14273685D4semidirect
157. #14273685D4semidirect
484. #1615D59semidirect
526. #484C2×D59semidirect
543. #400C2×D59semidirect
555. #328C2×D59semidirect
561. #324C2×D59semidirect
564. C59#18290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375042
#214348662
#214348602
#214299892
#214231252
#214231192
#214231142
#214230272
#214230252
#214230202
#214230152
#214226512
#214226492
#214224132
C59×#16152
#1829059