Finite Group Databasebeta

← #28562584

Subgroups — #28562584

Order 15104.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437503C211yesmaximal, characteristic
2#21434879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838001C2211yescharacteristic
18#16837998—21no—
19#16837997C2211yescharacteristic
20#16837995—21no—
21#16837988—21no—
22#16837987—21no—
23#16837984—21no—
24#16837962—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837934—21no—
27#16837932—21no—
28#16837930—21no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837911—21no—
31#16837909—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837744—21no—
36#16837743—21no—
37#16837733C2211yescharacteristic, complemented
38#16837730C2211yescharacteristic, complemented
39#16837716C2211yescharacteristic
40#16837713C2211yescharacteristic
41#16837643—21no—
42#16837641—21no—
43#16837631—21no—
44#16837629—21no—
45#16837566—21no—
46#16837564—21no—
47#16837560C2211yescharacteristic, complemented
48#16837557C2211yescharacteristic, complemented
49#16837543C2211yescharacteristic
50#16837540C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16837334C2211yescharacteristic, complemented
53#16837329C2211yescharacteristic
54#16837327—21no—
55#16837323C2211yescharacteristic, complemented
56#16837318—21no—
57#16837315C2211yescharacteristic
58#16837287—21no—
59#16837276—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C2×Dic236—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C22×C59⋊C8—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273714—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706D411yescharacteristic
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273701D411yescharacteristic
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698—21no—
131#14273697—21no—
132#14273696—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×D236—21no—
138D4×Dic59—21no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686—21no—
151#14273686D411yescharacteristic
152#14273684—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
167C42×D59—21no—
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—81no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242#11745685—81no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—82no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—81no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—81no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—81no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—41no—
284#11745672—81no—
285#11745670—81no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—42no—
305C4⋊Dic59—81no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—41no—
319Dic59⋊C4—41no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—81no—
328Dic236—81no—
329#11745660—81no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59#12011yescharacteristic
336C23×C59#12011yescharacteristic
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59#13512yes—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—81no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59#12011yescharacteristic
370C2×C4×C59#12011yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—81no—
398D236—41no—
399D236—42no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406C4×D59—81no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118—81no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#18291—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59C2×#13511yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—84no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59—81no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59—81no—
459Dic59—81no—
460#3459—591no—
461#3190—591no—
462#3190—591no—
463#2638—591no—
464#1609—591no—
465#1609—591no—
466#1608—591no—
467#1607—591no—
468#1603—591no—
469#1603—591no—
470#1602—591no—
471#1601—591no—
472#1516—591no—
473#1516D5911yescharacteristic, complemented
474#1459—591no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—41no—
478C2×C59—41no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59#300211yescharacteristic
481C2×C59#302211yescharacteristic
482C2×C59#302611yescharacteristic
483D59—42no—
484D59—81no—
485#543—591no—
486#539—591no—
487#539—591no—
488#539—1181no—
489#539—1181no—
490#538—1181no—
491#538—1181no—
492#538—1181no—
493#534—591no—
494#534—1181no—
495#529—1181no—
496#529—1181no—
497#529—1181no—
498#525—591no—
499#525—1181no—
500#525—1181no—
501#525C2×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—591no—
503C2×C4×D4—591no—
504C2×C4×D4—1181no—
505#485—1181no—
506#485—1181no—
507#483—591no—
508#483—591no—
509#480—591no—
510#480—591no—
511#467—1181no—
512#467—1181no—
513#465—1181no—
514#465—1181no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—591no—
518#451—591no—
519#448—591no—
520#448—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#398—591no—
524#397—591no—
525#397—1181no—
526#395—591no—
527#394—1181no—
528#393—591no—
529#387—1181no—
530#385—1181no—
531#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#328—591no—
533#328—591no—
534#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#327—591no—
537#327—591no—
538#327C2×D5911yescharacteristic
539#327C2×D5911yescharacteristic
540#324—591no—
541#324—591no—
542#323—591no—
543#323—591no—
544C59#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—591no—
546C2×#41D23611yescharacteristic
547C22×Q8—591no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—1181no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×Q16—1181no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1181no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—1181no—
559#126—1181no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#125—1181no—
566#125—1181no—
567#125—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#123—21no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583C22⋊Q8—591no—
584C22⋊Q8—591no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8D23611yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121D23611yescharacteristic
608#121C22×D5911yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1181no—
611#120—1181no—
612#120—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615C4×Q8—1181no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631#117—591no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117D23611yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—591no—
643C2×C22⋊C4—591no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C42—591no—
650C2×C42—1181no—
651#107—1181no—
652#107—1181no—
653#106—1181no—
654#106—1181no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#103—1181no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8—1181no—
667C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—1181no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673#95—1181no—
674#95C22×D5911yescharacteristic
675#95C22×D5911yescharacteristic
676C24—591no—
677C24—1181no—
678C24D4×D5911yescharacteristic
679#41—81no—
680#41—4721no—
681C2×Q8—591no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—4721no—
686C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4C2×D23611yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—4722no—
722C22×C4—4721no—
723C22×C4C2×D23611yescharacteristic
724C22×C4C2×D23611yescharacteristic
725C22×C4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4D4×D5911yescharacteristic
728C22×C4C23×D5911yescharacteristic
729Q16—4721no—
730Q16—4721no—
731SD16—4721no—
732SD16—4721no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—4721no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—591no—
742C4⋊C4—591no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—4721no—
760C4⋊C4—2362no—
761C4⋊C4—2361no—
762C4⋊C4—2361no—
763C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
764C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—4721no—
791C22⋊C4—2362no—
792C22⋊C4—2361no—
793C22⋊C4—2361no—
794C42—21no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—592no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—4721no—
810C23—4721no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2362no—
814C23#1427369711yescharacteristic
815C23#1427369711yescharacteristic
816C23C2×D4×D5911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—4721no—
819Q8—2361no—
820Q8—2361no—
821Q8—2361no—
822Q8—2361no—
823Q8—2361no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—4721no—
830D4—4721no—
831D4—4721no—
832D4—2361no—
833D4—2362no—
834D4—2362no—
835D4—2362no—
836D4—2362no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—4721no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—4721no—
867C2×C4—4721no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4#1427369711yescharacteristic
880C2×C4#1427369711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C22×D23611yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2361no—
886C8—2361no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1182no—
901C22—4721no—
902C22—4724no—
903C22—2362no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22C2×#1427369711yescharacteristic
910C22#135×D5911yescharacteristic
911C22#1683819911yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—4721no—
922C4—4721no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C4—2361no—
927C4—2361no—
928C4—2361no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—4721no—
935C2—2362no—
936C2#2143331611yescharacteristic
937C2#2143347611yescharacteristic
938C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1516C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437503C2
hypercenter#1516D59
hypocenterC59#18291
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434879C2semidirect
3. #21434873C2semidirect
4. #21430016C2semidirect
5. #21423096C2semidirect
6. #21423094C2semidirect
7. #21423088C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423062C2semidirect
10. #21423060C2semidirect
11. #21423054C2semidirect
12. #21423049C2semidirect
13. #21422650C2semidirect
14. #21422412C2semidirect
15. C59×#1516C2semidirect
32. C2×#14273706C22semidirect
37. #16837733C22semidirect
38. #16837730C22semidirect
47. #16837560C22semidirect
48. #16837557C22semidirect
51. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837334C22semidirect
55. #16837323C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
64. #16837127C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
70. C59×#381C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
473. #1516D59semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
531. #381C2×D59semidirect
534. #328C2×D59semidirect
535. #328C2×D59semidirect
544. C59#18291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375032
#214348792
#214348732
#214300162
#214230962
#214230942
#214230882
#214230832
#214230622
#214230602
#214230542
#214230492
#214226502
#214224122
C59×#15162
#1829159