Finite Group Databasebeta

← #28562585

Subgroups — #28562585

Order 15104.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437504C211yesmaximal, characteristic
2#21434882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837999C2211yescharacteristic
19#16837998—21no—
20#16837991—21no—
21#16837988—21no—
22#16837985—21no—
23#16837963—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837937—21no—
26#16837935—21no—
27#16837929—21no—
28#16837915—21no—
29#16837915C2211yescharacteristic
30#16837912C2211yescharacteristic
31#16837910—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273689C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837746—21no—
36#16837745—21no—
37#16837732C2211yescharacteristic, complemented
38#16837715C2211yescharacteristic
39#16837644—21no—
40#16837642—21no—
41#16837632—21no—
42#16837630—21no—
43#16837567—21no—
44#16837565—21no—
45#16837560C2211yescharacteristic, complemented
46#16837557C2211yescharacteristic, complemented
47#16837543C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837331—21no—
52#16837328C2211yescharacteristic
53#16837322C2211yescharacteristic, complemented
54#16837319—21no—
55#16837315C2211yescharacteristic
56#16837288—21no—
57#16837276—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273715—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707D411yescharacteristic
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703D411yescharacteristic
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702D411yescharacteristic
125#14273701—21no—
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273699—21no—
131#14273698D411yescharacteristic
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138#14273692—21no—
139C4×D236—21no—
140D4×Dic59—21no—
141#14273689—21no—
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685D411yescharacteristic
155#14273685D411yescharacteristic
156#14273683—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
169C42×D59—21no—
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745689—81no—
229#11745687—81no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—41no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×C4×D59—82no—
249C2×C4×D59—81no—
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—81no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—42no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745672—81no—
282#11745670—81no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4—81no—
303(C2×D59)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—41no—
307C4⋊Dic59—41no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—81no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326Dic236—81no—
327#11745660—81no—
328C8×D59—81no—
329C8×D59—81no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59#12011yescharacteristic
345C22×D59#12011yescharacteristic
346C22×D59#13512yes—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390D236—41no—
391D236—42no—
392D236—42no—
393D236—42no—
394D236—81no—
395D236—81no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406C4×D59—81no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118—81no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#18291—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59C2×#13511yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—21no—
428C2×D59—21no—
429C2×D59—21no—
430C2×D59—21no—
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—84no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59—81no—
452Dic59—21no—
453Dic59—21no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59—81no—
459Dic59—81no—
460#3459—591no—
461#3190—591no—
462#3190—591no—
463#2638—591no—
464#1609—591no—
465#1609D5911yescharacteristic, complemented
466#1608—591no—
467#1607—591no—
468#1603—591no—
469#1603—591no—
470#1602—591no—
471#1601—591no—
472#1516—591no—
473#1516—591no—
474#1459—591no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—81no—
478C2×C59#300211yescharacteristic
479C2×C59#302211yescharacteristic
480C2×C59#302611yescharacteristic
481D59—41no—
482D59—41no—
483D59—42no—
484D59—81no—
485#543—591no—
486#539—591no—
487#539—1181no—
488#539—1181no—
489#539C2×D5911yescharacteristic
490#538—1181no—
491#538—1181no—
492#538—1181no—
493#534—591no—
494#534—1181no—
495#529—1181no—
496#529—1181no—
497#529—1181no—
498#525—591no—
499#525—591no—
500#525—1181no—
501#525—1181no—
502C2×C22⋊Q8—591no—
503C2×C4×D4—591no—
504C2×C4×D4—1181no—
505#485—1181no—
506#485—1181no—
507#483—591no—
508#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#480—591no—
510#480C2×D5911yescharacteristic
511#467—1181no—
512#467—1181no—
513#465—1181no—
514#465—1181no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#451—591no—
518#451—591no—
519#448—591no—
520#448—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#397—591no—
525#397—1181no—
526#395—591no—
527#394—1181no—
528#393—591no—
529#387—1181no—
530#385—1181no—
531#381—591no—
532#328—591no—
533#328—591no—
534#328—591no—
535#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#327—591no—
537#327—591no—
538#327—591no—
539#327C2×D5911yescharacteristic
540#324—591no—
541#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#323—591no—
543#323—591no—
544C59#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—591no—
546C2×#41—591no—
547C22×Q8—591no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—1181no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—1181no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1181no—
557C22×C8—1181no—
558C22×C8—1181no—
559#126—21no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#125—21no—
566#125—1181no—
567#125—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—591no—
585C22⋊Q8—591no—
586C22⋊Q8—591no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—591no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121C22×D5911yescharacteristic
609#120—1181no—
610#120—1181no—
611#120—1181no—
612#120—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615C4×Q8—1181no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631#117—591no—
632#117—591no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—591no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C42—591no—
650C2×C42—1181no—
651#107—21no—
652#107—1181no—
653#106—21no—
654#106—1181no—
655#103—21no—
656#103—1181no—
657#103—1181no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#102—21no—
662#102—1181no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—1181no—
666C22⋊C8—1181no—
667C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—591no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673#95—1181no—
674#95—1181no—
675#95C22×D5911yescharacteristic
676C24—591no—
677C24—591no—
678C24—1181no—
679#41—4721no—
680#41—4721no—
681C2×Q8—591no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—4721no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—4721no—
724C22×C4—4721no—
725C22×C4—4722no—
726C22×C4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4D4×D5911yescharacteristic
728C22×C4C23×D5911yescharacteristic
729Q16—4721no—
730Q16—4721no—
731SD16—4721no—
732SD16—4721no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—4721no—
738C2×C8—4721no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—4721no—
761C4⋊C4—2361no—
762C4⋊C4—2361no—
763C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—4721no—
790C22⋊C4—4721no—
791C22⋊C4—2361no—
792C22⋊C4—2361no—
793C22⋊C4—2362no—
794C42—21no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C23—21no—
801C23—591no—
802C23—591no—
803C23—592no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—4721no—
810C23—4721no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2362no—
816C23C2×D4×D5911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—4721no—
819Q8—2361no—
820Q8—2361no—
821Q8—2361no—
822Q8—2361no—
823Q8—2361no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—4721no—
830D4—4721no—
831D4—4721no—
832D4—2361no—
833D4—2362no—
834D4—2362no—
835D4—2362no—
836D4—2362no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—591no—
856C2×C4—591no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—4721no—
862C2×C4—4721no—
863C2×C4—4721no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2361no—
886C8—2361no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—1181no—
893C22—1181no—
894C22—1181no—
895C22—1181no—
896C22—1182no—
897C22—1181no—
898C22—1181no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4724no—
903C22—2362no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22#120×D5911yescharacteristic
910C22#135×D5911yescharacteristic
911C22#1683819811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—1181no—
922C4—1181no—
923C4—4721no—
924C4—4721no—
925C4—2361no—
926C4—2361no—
927C4—2361no—
928C4—2361no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—81no—
932C2—4721no—
933C2—2361no—
934C2—2361no—
935C2—2362no—
936C2#2143331111yescharacteristic
937C2#2143347311yescharacteristic
938C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437504C2
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18291
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434882C2semidirect
3. #21434876C2semidirect
4. #21430021C2semidirect
5. #21423091C2semidirect
6. #21423085C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423061C2semidirect
9. #21423059C2semidirect
10. #21423054C2semidirect
11. #21423049C2semidirect
12. #21422651C2semidirect
13. #21422649C2semidirect
14. #21422413C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
32. C2×#14273707C22semidirect
37. #16837732C22semidirect
45. #16837560C22semidirect
46. #16837557C22semidirect
49. C22⋊C8×D59C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
53. #16837322C22semidirect
58. #16837264C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
71. C59×#398C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
465. #1609D59semidirect
508. #483C2×D59semidirect
523. #398C2×D59semidirect
535. #328C2×D59semidirect
541. #324C2×D59semidirect
544. C59#18291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375042
#214348822
#214348762
#214300212
#214230912
#214230852
#214230802
#214230612
#214230592
#214230542
#214230492
#214226512
#214226492
#214224132
C59×#16092
#1829159