Finite Group Databasebeta

← #28562616

Subgroups — #28562616

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837992C2211yescharacteristic
17#16837991—21no—
18#16837990C2211yescharacteristic
19#16837989C2211yescharacteristic
20#16837988—21no—
21#16837987—21no—
22#16837986—21no—
23#16837985—21no—
24#16837984—21no—
25#126×D59—21no—
26#124×D59—21no—
27#123×D59—21no—
28C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30#121×D59—21no—
31#121×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273695—21no—
33#120×D59—21no—
34C4×D4×D59—21no—
35C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36#16837733C2211yescharacteristic, complemented
37#16837730C2211yescharacteristic, complemented
38#16837719—21no—
39#16837716C2211yescharacteristic, complemented
40#16837714—21no—
41#16837713C2211yescharacteristic, complemented
42#16837637—21no—
43#16837635—21no—
44#16837630—21no—
45#16837628—21no—
46#16837553C2211yescharacteristic, complemented
47#16837539—21no—
48#16837536C2211yescharacteristic, complemented
49#16837534—21no—
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837329C2211yescharacteristic, complemented
53#16837327C2211yescharacteristic, complemented
54#16837317—21no—
55#16837316—21no—
56#16837310C2211yescharacteristic, complemented
57#16837278—21no—
58#16837261C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273721—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273716—21no—
98#14273715—21no—
99#14273714—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273707D411yescharacteristic, complemented
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273703D411yescharacteristic, complemented
116#14273702—21no—
117#14273702D411yescharacteristic, complemented
118#14273701—21no—
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698D411yescharacteristic, complemented
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273696—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—44no—
140C4×D236—21no—
141D4×Dic59—21no—
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C42×D59—21no—
171#14273661—21no—
172#14273660—21no—
173#14273659—21no—
174#14273658—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59—21no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192#126×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59—21no—
197#121×C59C2311yescharacteristic
198#120×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—22no—
213C23×D59—22no—
214C23×D59—81no—
215C23×D59—81no—
216C23×D59C2×D411yescharacteristic
217C23×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—81no—
226C2×D4×C59—81no—
227C2×D4×C59—81no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252Q8×D59—81no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—81no—
256D4×D59—82no—
257D4×D59—82no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—81no—
270C2×C4×D59—82no—
271C2×C4×D59—81no—
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278SD16×C59—81no—
279D8×C59—81no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—81no—
294C42×C59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—42no—
303C22⋊Dic59—41no—
304C22⋊Dic59—41no—
305C22⋊Dic59—81no—
306#11745670—81no—
307#11745669—81no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—42no—
323(C2×D59)⋊C4—42no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—81no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C8×D59—81no—
343C8×D59—81no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—42no—
366C22×D59—42no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—84no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59#12011yescharacteristic
378C22×D59#12011yescharacteristic
379C22×D59#13512yes—
380C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—81no—
390D4×C59—81no—
391D4×C59—84no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—81no—
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—81no—
408C22⋊D59—81no—
409C22⋊D59—81no—
410C22⋊D59—81no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—84no—
413C22⋊D59—82no—
414C22⋊D59—82no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—81no—
428C2×Dic59#12011yescharacteristic
429C2×Dic59#12011yescharacteristic
430D236—41no—
431D236—42no—
432D236—81no—
433D236—81no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—42no—
439C4×D59—42no—
440C4×D59—42no—
441C4×D59—42no—
442C4×D59—81no—
443C4×D59—81no—
444C4×D59—81no—
445Dic118—41no—
446Dic118—81no—
447C8×C59—41no—
448C8×C59—41no—
449C59⋊C8—41no—
450C59⋊C8—41no—
451#18296—591nomaximal, Sylow
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59C2×#12011yescharacteristic
470C22×C59C2×#13511yescharacteristic
471C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C2×D59—21no—
473C2×D59—21no—
474C2×D59—21no—
475C2×D59—21no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—84no—
486C2×D59—84no—
487C2×D59—84no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59#44912yes—
490C2×D59#44912yes—
491C4×C59—21no—
492C4×C59—21no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—81no—
498Dic59—21no—
499Dic59—21no—
500Dic59—41no—
501Dic59—41no—
502Dic59—41no—
503Dic59—41no—
504Dic59—81no—
505Dic59—81no—
506C2×#538—591no—
507#3187—591no—
508#3186—591no—
509#2617—591no—
510#1612—591no—
511#1612—591no—
512#1612—591no—
513#1612—591no—
514#1600—591no—
515#1600—591no—
516#1600—591no—
517#1600D5911yescharacteristic, complemented
518#1520—591no—
519#1519—591no—
520C2×#323—591no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—81no—
524C2×C59—81no—
525C2×C59—161no—
526C2×C59C2×#44911yescharacteristic
527C2×C59#301911yescharacteristic
528C2×C59#302611yescharacteristic
529D59—22no—
530D59—22no—
531D59—81no—
532D59—81no—
533#538—591no—
534#538—591no—
535#538—591no—
536#538—1181no—
537#538—1181no—
538#538—1181no—
539#538—1181no—
540#538—1181no—
541#538—1181no—
542#538C2×D5911yescharacteristic
543C2×#126—1181no—
544C2×#124—1181no—
545C2×#123—1181no—
546C2×C22⋊Q8—591no—
547C2×#121—591no—
548C2×#121—591no—
549C2×#121—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×#120—1181no—
552C2×C4×D4—1181no—
553C22×C22⋊C4—591no—
554#483—591no—
555#483—591no—
556#481—1181no—
557#480—591no—
558#480—591no—
559#480—1181no—
560#466—1181no—
561#466—1181no—
562#465—1181no—
563#465—1181no—
564#450—591no—
565#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#448—1181no—
567#447—591no—
568#447—1181no—
569#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572#397—591no—
573#397—591no—
574#394—1181no—
575#394—1181no—
576#392—591no—
577#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#386—1181no—
579#380—591no—
580#328—591no—
581#328—591no—
582#328—591no—
583#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#327—591no—
585#327—591no—
586#327—591no—
587#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#323—591no—
589#323—591no—
590#323—591no—
591#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
592C59#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—591no—
594C22×Q8—591no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—591no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4C22×D5911yescharacteristic
603C23×C4—591no—
604C23×C4—591no—
605C23×C4—1181no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1181no—
610C22×C8—1181no—
611C22×C8—1181no—
612#126—21no—
613#126—1181no—
614#126—1181no—
615#126—1181no—
616#126—1181no—
617#126—1181no—
618#126—1181no—
619#126—1181no—
620#124—21no—
621#124—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#124—1181no—
625#124—1181no—
626#124—1181no—
627#124—1181no—
628#123—21no—
629#123—1181no—
630#123—1181no—
631#123—1181no—
632#123—1181no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636C22⋊Q8—591no—
637C22⋊Q8—591no—
638C22⋊Q8—591no—
639C22⋊Q8—1181no—
640C22⋊Q8—1181no—
641C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—591no—
644#121—591no—
645#121—591no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121—1181no—
650#121—1181no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121C22×D5911yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—1181no—
662#120—1181no—
663#120—1181no—
664#120—1181no—
665#120—1181no—
666#120—1181no—
667#120—1181no—
668#120—2364no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C2×C4⋊C4—591no—
678C2×C4⋊C4—591no—
679C2×C4⋊C4—591no—
680C2×C4⋊C4—1181no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—591no—
685C2×C22⋊C4—591no—
686C2×C22⋊C4—591no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C42—1181no—
703#107—1181no—
704#107—1181no—
705#106—1181no—
706#106—1181no—
707#103—1181no—
708#103—1181no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—1181no—
712#102—1181no—
713#102—1181no—
714#102—1181no—
715C22⋊C8—591no—
716C22⋊C8—591no—
717C22⋊C8—1181no—
718C22⋊C8—1181no—
719C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
721#95—591no—
722#95—1181no—
723#95—1181no—
724#95C22×D5911yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—591no—
727C24—591no—
728C24—1181no—
729C24—1182no—
730C24—1182no—
731C24—1181no—
732C24—1181no—
733C24—4721no—
734C24—4721no—
735C24D4×D5911yescharacteristic
736C2×Q8—591no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—4721no—
739C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—591no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—4721no—
761C2×D4—4722no—
762C2×D4—4722no—
763C2×D4—4721no—
764C2×D4—4721no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2361no—
769C2×D4—2361no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4D4×D5911yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—4721no—
792C22×C4—4721no—
793C22×C4—4722no—
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—4721no—
798D8—81no—
799D8—4721no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—4721no—
805C2×C8—4721no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—591no—
809C4⋊C4—591no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—4721no—
821C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—4721no—
853C22⋊C4—2362no—
854C22⋊C4—2362no—
855C22⋊C4—2361no—
856C22⋊C4—2361no—
857C22⋊C4—2362no—
858C42—21no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—591no—
876C23—591no—
877C23—592no—
878C23—592no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—1181no—
882C23—1181no—
883C23—4721no—
884C23—4721no—
885C23—4724no—
886C23—4724no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23—2362no—
892C23—2362no—
893C23—2362no—
894C23—2362no—
895C23—2362no—
896C23—2362no—
897C23—2362no—
898C23C2×D4×D5911yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—4721no—
901Q8—2361no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—4721no—
913D4—4721no—
914D4—4721no—
915D4—4722no—
916D4—4722no—
917D4—4724no—
918D4—4721no—
919D4—4721no—
920D4—4721no—
921D4—4721no—
922D4—2361no—
923D4—2362no—
924D4—2362no—
925D4—2361no—
926D4—2361no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—591no—
938C2×C4—591no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—4721no—
944C2×C4—4721no—
945C2×C4—4721no—
946C2×C4—4721no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2362no—
953C2×C4—2362no—
954C2×C4—2362no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2361no—
968C8—2361no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—592no—
987C22—592no—
988C22—1181no—
989C22—1181no—
990C22—1181no—
991C22—1181no—
992C22—4721no—
993C22—4724no—
994C22—4724no—
995C22—4724no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2362no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22#135×D5911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—1181no—
1016C4—1181no—
1017C4—4721no—
1018C4—4721no—
1019C4—2361no—
1020C4—2361no—
1021C4—2361no—
1022C4—2361no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—1182no—
1029C2—1182no—
1030C2—4721no—
1031C2—4721no—
1032C2#449×D5911yescharacteristic
1033C2#2143345011yescharacteristic
1034C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18296
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D59C2semidirect
2. #21434850C2semidirect
3. #21434845C2semidirect
4. #21429829C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423112C2semidirect
7. #21423111C2semidirect
8. #21423110C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423040C2semidirect
11. #21423039C2semidirect
12. #21422666C2semidirect
13. #21422662C2semidirect
14. #323×D59C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
36. #16837733C22semidirect
37. #16837730C22semidirect
39. #16837716C22semidirect
41. #16837713C22semidirect
46. #16837553C22semidirect
48. #16837536C22semidirect
52. #16837329C22semidirect
53. #16837327C22semidirect
56. #16837310C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D59D4semidirect
82. C2×D4×D59D4semidirect
111. #14273707D4semidirect
115. #14273703D4semidirect
117. #14273702D4semidirect
131. #14273698D4semidirect
151. C4⋊C4×D59D4semidirect
152. C4⋊C4×D59D4semidirect
517. #1600D59semidirect
565. #450C2×D59semidirect
569. #447C2×D59semidirect
577. #392C2×D59semidirect
583. #328C2×D59semidirect
587. #327C2×D59semidirect
591. #323C2×D59semidirect
592. C59#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D592
#214348502
#214348452
#214298292
#214231132
#214231122
#214231112
#214231102
#214230412
#214230402
#214230392
#214226662
#214226622
#323×D592
C59×#16002
#1829659