Finite Group Databasebeta

← #28562621

Subgroups — #28562621

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837992C2211yescharacteristic
17#16837991—21no—
18#16837990C2211yescharacteristic
19#16837989C2211yescharacteristic
20#16837988—21no—
21#16837987—21no—
22#16837986—21no—
23#16837985—21no—
24#16837984—21no—
25#126×D59—21no—
26#124×D59—21no—
27#123×D59—21no—
28C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30#121×D59—21no—
31#121×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273697—21no—
33#120×D59—21no—
34C4×D4×D59—21no—
35C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36#16837732C2211yescharacteristic, complemented
37#16837722—21no—
38#16837717—21no—
39#16837715C2211yescharacteristic, complemented
40#16837639—21no—
41#16837637—21no—
42#16837634—21no—
43#16837632—21no—
44#16837555C2211yescharacteristic, complemented
45#16837552C2211yescharacteristic, complemented
46#16837542—21no—
47#16837538C2211yescharacteristic, complemented
48#16837537—21no—
49#16837535C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837328C2211yescharacteristic, complemented
53#16837320—21no—
54#16837317—21no—
55#16837312C2211yescharacteristic, complemented
56#16837311C2211yescharacteristic, complemented
57#16837280—21no—
58#16837261C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273721—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273716—21no—
102#14273715—21no—
103#14273714—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273711—21no—
111#14273710—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273708—21no—
115#14273707D411yescharacteristic, complemented
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273703D411yescharacteristic, complemented
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702D411yescharacteristic, complemented
126#14273701—21no—
127#14273701C2311yescharacteristic
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698D411yescharacteristic, complemented
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—44no—
140#14273696—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144C4×D236—21no—
145D4×Dic59—21no—
146#14273689—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C42×D59—21no—
174#14273660—21no—
175#14273658—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C59—21no—
189#124×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#120×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59—21no—
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—22no—
212C23×D59—22no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—81no—
215C23×D59—81no—
216C23×D59C2×D411yescharacteristic
217C23×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242Q8×D59—81no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—81no—
246D4×D59—82no—
247D4×D59—82no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—41no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—81no—
259C2×D236—81no—
260C2×D236—81no—
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—81no—
270C2×C4×D59—82no—
271C2×C4×D59—81no—
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C42×C59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302#11745671—81no—
303#11745669—81no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—42no—
319(C2×D59)⋊C4—42no—
320(C2×D59)⋊C4—41no—
321(C2×D59)⋊C4—41no—
322(C2×D59)⋊C4—81no—
323(C2×D59)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—81no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340D472—81no—
341#11745660—81no—
342C8×D59—81no—
343C8×D59—81no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—42no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—42no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—84no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59#12011yescharacteristic
378C22×D59#12011yescharacteristic
379C22×D59#13512yes—
380C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—81no—
386D4×C59—81no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—81no—
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D59—41no—
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—81no—
406C22⋊D59—81no—
407C22⋊D59—81no—
408C22⋊D59—81no—
409C22⋊D59—81no—
410C22⋊D59—84no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—81no—
421C2×Dic59#12011yescharacteristic
422C2×Dic59#12011yescharacteristic
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—42no—
429D236—81no—
430D236—81no—
431D236—84no—
432D236—82no—
433D236—82no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—42no—
439C4×D59—42no—
440C4×D59—42no—
441C4×D59—42no—
442C4×D59—81no—
443C4×D59—81no—
444C4×D59—81no—
445Dic118—41no—
446Dic118—81no—
447C8×C59—41no—
448C8×C59—41no—
449C59⋊C8—41no—
450C59⋊C8—41no—
451#18296—591nomaximal, Sylow
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59C2×#12011yescharacteristic
463C22×C59C2×#13511yescharacteristic
464C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—21no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—84no—
479C2×D59—84no—
480C2×D59—84no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59#44912yes—
490C2×D59#44912yes—
491C4×C59—21no—
492C4×C59—21no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—81no—
498C4×C59—81no—
499Dic59—21no—
500Dic59—21no—
501Dic59—41no—
502Dic59—41no—
503Dic59—41no—
504Dic59—41no—
505Dic59—81no—
506C2×#538—591no—
507#3187—591no—
508#3186—591no—
509#2617—591no—
510#1612—591no—
511#1612—591no—
512#1612—591no—
513#1612D5911yescharacteristic, complemented
514#1600—591no—
515#1600—591no—
516#1600—591no—
517#1600—591no—
518#1520—591no—
519#1519—591no—
520C2×#323—591no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—81no—
524C2×C59—81no—
525C2×C59C2×#44911yescharacteristic
526C2×C59#301911yescharacteristic
527C2×C59#302611yescharacteristic
528D59—22no—
529D59—22no—
530D59—81no—
531D59—81no—
532D59—161no—
533#538—591no—
534#538—591no—
535#538—591no—
536#538—1181no—
537#538—1181no—
538#538—1181no—
539#538—1181no—
540#538—1181no—
541#538—1181no—
542#538C2×D5911yescharacteristic
543C2×#126—1181no—
544C2×#124—1181no—
545C2×#123—1181no—
546C2×C22⋊Q8—591no—
547C2×#121—591no—
548C2×#121—591no—
549C2×#121—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×#120—1181no—
552C2×C4×D4—1181no—
553C22×C22⋊C4—591no—
554#483—591no—
555#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#481—1181no—
557#480—591no—
558#480—1181no—
559#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#466—1181no—
561#466—1181no—
562#465—1181no—
563#465—1181no—
564#450—591no—
565#450—591no—
566#448—1181no—
567#447—591no—
568#447—591no—
569#447—1181no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572#397—591no—
573#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#394—1181no—
575#394—1181no—
576#392—591no—
577#392—591no—
578#386—1181no—
579#380—591no—
580#328—591no—
581#328—591no—
582#328—591no—
583#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#327—591no—
585#327—591no—
586#327—591no—
587#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#323—591no—
589#323—591no—
590#323—591no—
591#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
592C59#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—591no—
594C22×Q8—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—591no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C23×C4—591no—
604C23×C4—591no—
605C23×C4—1181no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×SD16—1181no—
608C2×D8—1181no—
609C2×D8—1181no—
610C22×C8—1181no—
611C22×C8—1181no—
612#126—21no—
613#126—1181no—
614#126—1181no—
615#126—1181no—
616#126—1181no—
617#126—1181no—
618#126—1181no—
619#126—1181no—
620#124—21no—
621#124—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#124—1181no—
625#124—1181no—
626#124—1181no—
627#124—1181no—
628#123—21no—
629#123—1181no—
630#123—1181no—
631#123—1181no—
632#123—1181no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636C22⋊Q8—591no—
637C22⋊Q8—591no—
638C22⋊Q8—591no—
639C22⋊Q8—1181no—
640C22⋊Q8—1181no—
641C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—591no—
644#121—591no—
645#121—591no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121—1181no—
650#121—1181no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121C22×D5911yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—1181no—
662#120—1181no—
663#120—1181no—
664#120—1181no—
665#120—1181no—
666#120—1181no—
667#120—1181no—
668#120—2364no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C2×C4⋊C4—591no—
678C2×C4⋊C4—591no—
679C2×C4⋊C4—1181no—
680C2×C4⋊C4—1181no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—591no—
685C2×C22⋊C4—591no—
686C2×C22⋊C4—591no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C42—1181no—
703#107—21no—
704#107—1181no—
705#106—21no—
706#106—1181no—
707#103—21no—
708#103—1181no—
709#102—21no—
710#102—1181no—
711#102—1181no—
712#102—1181no—
713#102—1181no—
714#102—1181no—
715C22⋊C8—591no—
716C22⋊C8—591no—
717C22⋊C8—1181no—
718C22⋊C8—1181no—
719C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—591no—
723#95—1181no—
724#95C22×D5911yescharacteristic
725C24—591no—
726C24—591no—
727C24—1181no—
728C24—1182no—
729C24—1182no—
730C24—1181no—
731C24—1181no—
732C24—1181no—
733C24—4721no—
734C24—4721no—
735C24D4×D5911yescharacteristic
736C2×Q8—591no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—4721no—
739C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—591no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—4721no—
757C2×D4—4721no—
758C2×D4—4721no—
759C2×D4—4721no—
760C2×D4—4722no—
761C2×D4—4722no—
762C2×D4—4721no—
763C2×D4—4721no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2361no—
766C2×D4—2361no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4D4×D5911yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—4721no—
792C22×C4—4721no—
793C22×C4—4722no—
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796SD16—4721no—
797SD16—4721no—
798D8—4721no—
799D8—4721no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—4721no—
805C2×C8—4721no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—591no—
811C4⋊C4—591no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—4721no—
821C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—4721no—
853C22⋊C4—4721no—
854C22⋊C4—2361no—
855C22⋊C4—2361no—
856C22⋊C4—2362no—
857C22⋊C4—2362no—
858C42—21no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—591no—
869C23—591no—
870C23—592no—
871C23—592no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—1181no—
875C23—1181no—
876C23—4721no—
877C23—4721no—
878C23—4724no—
879C23—4724no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2362no—
889C23—2362no—
890C23—2362no—
891C23—2362no—
892C23—2362no—
893C23—2362no—
894C23—2362no—
895C23—2361no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23C2×D4×D5911yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—4721no—
901Q8—2361no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—4721no—
908D4—4721no—
909D4—4722no—
910D4—4722no—
911D4—4724no—
912D4—4721no—
913D4—4724no—
914D4—4721no—
915D4—4721no—
916D4—4721no—
917D4—4721no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922D4—2361no—
923D4—2362no—
924D4—2362no—
925D4—2361no—
926D4—2361no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—591no—
941C2×C4—591no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—4721no—
947C2×C4—4721no—
948C2×C4—4721no—
949C2×C4—4721no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2362no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2361no—
968C8—2361no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—592no—
980C22—592no—
981C22—1181no—
982C22—1181no—
983C22—1181no—
984C22—1181no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—4724no—
991C22—4724no—
992C22—4724no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—4721no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2362no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22#135×D5911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—1181no—
1017C4—1181no—
1018C4—4721no—
1019C4—2361no—
1020C4—2361no—
1021C4—2361no—
1022C4—2361no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—1182no—
1028C2—1182no—
1029C2—9441no—
1030C2—4721no—
1031C2—4721no—
1032C2#449×D5911yescharacteristic
1033C2#2143345411yescharacteristic
1034C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18296
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D59C2semidirect
2. #21434852C2semidirect
3. #21434846C2semidirect
4. #21429831C2semidirect
5. #21423109C2semidirect
6. #21423108C2semidirect
7. #21423107C2semidirect
8. #21423045C2semidirect
9. #21423044C2semidirect
10. #21423043C2semidirect
11. #21423042C2semidirect
12. #21422666C2semidirect
13. #21422662C2semidirect
14. #323×D59C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
36. #16837732C22semidirect
39. #16837715C22semidirect
44. #16837555C22semidirect
45. #16837552C22semidirect
47. #16837538C22semidirect
49. #16837535C22semidirect
52. #16837328C22semidirect
55. #16837312C22semidirect
56. #16837311C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#397C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D59D4semidirect
84. C2×D4×D59D4semidirect
115. #14273707D4semidirect
119. #14273703D4semidirect
125. #14273702D4semidirect
135. #14273698D4semidirect
154. C4⋊C4×D59D4semidirect
155. C4⋊C4×D59D4semidirect
513. #1612D59semidirect
555. #483C2×D59semidirect
559. #480C2×D59semidirect
573. #397C2×D59semidirect
583. #328C2×D59semidirect
587. #327C2×D59semidirect
591. #323C2×D59semidirect
592. C59#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D592
#214348522
#214348462
#214298312
#214231092
#214231082
#214231072
#214230452
#214230442
#214230432
#214230422
#214226662
#214226622
#323×D592
C59×#16122
#1829659