Finite Group Databasebeta

← #28562625

Subgroups — #28562625

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21434869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837992C2211yescharacteristic
17#16837991—21no—
18#16837990C2211yescharacteristic
19#16837989C2211yescharacteristic
20#16837988—21no—
21#16837987—21no—
22#16837986—21no—
23#16837985—21no—
24#16837984—21no—
25#126×D59—21no—
26#124×D59—21no—
27#123×D59—21no—
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
30#121×D59—21no—
31#121×D59C2211yescharacteristic
32#120×D59—21no—
33C4×D4×D59—21no—
34C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837738C2211yescharacteristic, complemented
36#16837736—21no—
37#16837735C2211yescharacteristic, complemented
38#16837731—21no—
39#16837721C2211yescharacteristic, complemented
40#16837718C2211yescharacteristic, complemented
41#16837642—21no—
42#16837640—21no—
43#16837634—21no—
44#16837628—21no—
45#16837558C2211yescharacteristic, complemented
46#16837556—21no—
47#16837551—21no—
48#16837541C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837339C2211yescharacteristic, complemented
52#16837338C2211yescharacteristic, complemented
53#16837326—21no—
54#16837325—21no—
55#16837313C2211yescharacteristic, complemented
56#16837276—21no—
57#16837261C2211yescharacteristic
58#16837257—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273716—21no—
96#14273715—21no—
97#14273714—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703D411yescharacteristic
118#14273702—21no—
119#14273702D411yescharacteristic
120#14273701—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698D411yescharacteristic
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273696—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137C4×D236—21no—
138D4×Dic59—21no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C42×D59—21no—
171#14273661—21no—
172#14273660—21no—
173#14273659—21no—
174#14273658—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273651—21no—
178#14273651—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59—22no—
212C23×D59—81no—
213C23×D59—81no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—81no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241Q8×D59—81no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—81no—
245D4×D59—82no—
246D4×D59—82no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—81no—
259C2×C4×D59—82no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—81no—
268SD16×C59—81no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—81no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—81no—
292#11745672—81no—
293#11745671—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—41no—
309(C2×D59)⋊C4—41no—
310(C2×D59)⋊C4—42no—
311(C2×D59)⋊C4—81no—
312(C2×D59)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—81no—
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—41no—
327Dic59⋊C4—41no—
328Dic59⋊C4—81no—
329Dic59⋊C4—81no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C8×D59—81no—
336C8×D59—81no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59#12011yescharacteristic
364C22×D59#12011yescharacteristic
365C22×D59#13512yes—
366C22×D59#13712yes—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371Q8×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—81no—
376D4×C59—81no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—81no—
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—81no—
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414C2×Dic59#12011yescharacteristic
415D236—41no—
416D236—42no—
417D236—81no—
418D236—81no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—42no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—42no—
426C4×D59—42no—
427C4×D59—81no—
428C4×D59—81no—
429C4×D59—81no—
430Dic118—41no—
431Dic118—81no—
432C8×C59—41no—
433C8×C59—41no—
434C59⋊C8—41no—
435C59⋊C8—41no—
436#18297—591nomaximal, Sylow
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59C2×#13511yescharacteristic
449C22×C59C2×#13711yescharacteristic
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—84no—
464C2×D59—84no—
465C2×D59—84no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59#45212yes—
468C2×D59#45212yes—
469C4×C59—21no—
470C4×C59—21no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—81no—
476C4×C59—81no—
477Dic59—21no—
478Dic59—21no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—41no—
483Dic59—81no—
484Dic59—81no—
485C2×#538—591no—
486#3189—591no—
487#3187—591no—
488#2626—591no—
489#1618—591no—
490#1618—591no—
491#1618—591no—
492#1618—591no—
493#1606—591no—
494#1606—591no—
495#1606—591no—
496#1606D5911yescharacteristic, complemented
497#1520—591no—
498#1519—591no—
499C2×#323—591no—
500C2×C59—21no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—81no—
503C2×C59—81no—
504C2×C59C2×#45211yescharacteristic
505C2×C59#301911yescharacteristic
506C2×C59#302611yescharacteristic
507D59—22no—
508D59—22no—
509D59—81no—
510D59—81no—
511#538—591no—
512#538—591no—
513#538—591no—
514#538—1181no—
515#538—1181no—
516#538—1181no—
517#538—1181no—
518#538—1181no—
519#538—1181no—
520#538C2×D5911yescharacteristic
521C2×#126—1181no—
522C2×#124—1181no—
523C2×#123—1181no—
524C2×C22⋊Q8—591no—
525C2×C22⋊Q8—591no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×#120—1181no—
529C2×C4×D4—1181no—
530C22×C22⋊C4—591no—
531#484—591no—
532#484—591no—
533#484—1181no—
534#483—1181no—
535#481—591no—
536#481—591no—
537#467—1181no—
538#467—1181no—
539#465—1181no—
540#465—1181no—
541#451—591no—
542#451—1181no—
543#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#450—1181no—
545#448—591no—
546#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C8—591no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549#399—591no—
550#399—591no—
551#396—1181no—
552#396—1181no—
553#393—591no—
554#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#385—1181no—
556#380—591no—
557#379—1181no—
558#328—591no—
559#328—591no—
560#328—591no—
561#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#327—591no—
563#327—591no—
564#327—591no—
565#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#323—591no—
567#323—591no—
568#323—591no—
569#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C59#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—591no—
572C22×Q8—591no—
573C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
574C22×D4—591no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C23×C4—591no—
579C23×C4—591no—
580C23×C4—1181no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1181no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1181no—
585C22×C8—1181no—
586C22×C8—1181no—
587#126—21no—
588#126—1181no—
589#126—1181no—
590#126—1181no—
591#126—1181no—
592#126—1181no—
593#126—1181no—
594#126—1181no—
595#124—21no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#124—1181no—
601#124—1181no—
602#124—1181no—
603#123—21no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611C22⋊Q8—591no—
612C22⋊Q8—591no—
613C22⋊Q8—591no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—591no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121C22×D5911yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
679C2×C42—1181no—
680#107—1181no—
681#107—1181no—
682#106—1181no—
683#106—1181no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—1181no—
687#103—1181no—
688#103—1181no—
689#103—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692C22⋊C8—591no—
693C22⋊C8—591no—
694C22⋊C8—1181no—
695C22⋊C8—1181no—
696C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—591no—
700#95—1181no—
701#95C22×D5911yescharacteristic
702C24—591no—
703C24—591no—
704C24—1181no—
705C24—1182no—
706C24—1182no—
707C24—1181no—
708C24—1181no—
709C24—4721no—
710C24—4721no—
711C24D4×D5911yescharacteristic
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—81no—
715C2×Q8—591no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—4721no—
718C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—591no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—4721no—
734C2×D4—4722no—
735C2×D4—4722no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—4721no—
759C22×C4—4721no—
760C22×C4—4722no—
761C22×C4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4C23×D5911yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—4721no—
765SD16—81no—
766SD16—4721no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—4721no—
772C2×C8—4721no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—591no—
776C4⋊C4—591no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—4721no—
788C4⋊C4—4721no—
789C4⋊C4—4721no—
790C4⋊C4—2361no—
791C4⋊C4—2361no—
792C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—4721no—
824C22⋊C4—4721no—
825C22⋊C4—4721no—
826C22⋊C4—2361no—
827C22⋊C4—2361no—
828C22⋊C4—2362no—
829C42—21no—
830C42—1181no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—591no—
840C23—591no—
841C23—592no—
842C23—592no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—4721no—
848C23—4721no—
849C23—4724no—
850C23—4724no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2362no—
856C23—2362no—
857C23—2362no—
858C23—2362no—
859C23—2362no—
860C23—2362no—
861C23—2362no—
862C23C2×D4×D5911yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—4721no—
869Q8—2361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4721no—
876D4—4721no—
877D4—4721no—
878D4—4721no—
879D4—4721no—
880D4—4721no—
881D4—4721no—
882D4—2361no—
883D4—2362no—
884D4—2362no—
885D4—2361no—
886D4—2361no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—591no—
901C2×C4—591no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—4721no—
907C2×C4—4721no—
908C2×C4—4721no—
909C2×C4—4721no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2362no—
915C2×C4—2362no—
916C2×C4—2362no—
917C2×C4—2362no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2361no—
931C8—2361no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—592no—
943C22—592no—
944C22—1181no—
945C22—1181no—
946C22—1181no—
947C22—1181no—
948C22—4721no—
949C22—4724no—
950C22—4724no—
951C22—4724no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22—2361no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22#120×D5911yescharacteristic
962C22#135×D5911yescharacteristic
963C22#137×D5911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—1181no—
973C4—1181no—
974C4—4721no—
975C4—4721no—
976C4—2361no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4—2361no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—1182no—
985C2—1182no—
986C2—4721no—
987C2—4721no—
988C2#452×D5911yescharacteristic
989C2#2143345411yescharacteristic
990C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#538×D59C2
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18297
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434869C2semidirect
3. #21434851C2semidirect
4. #21429900C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423146C2semidirect
7. #21423145C2semidirect
8. #21423144C2semidirect
9. #21423075C2semidirect
10. #21423074C2semidirect
11. #21423073C2semidirect
12. #21422666C2semidirect
13. #21422662C2semidirect
14. #323×D59C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
35. #16837738C22semidirect
37. #16837735C22semidirect
39. #16837721C22semidirect
40. #16837718C22semidirect
45. #16837558C22semidirect
48. #16837541C22semidirect
51. #16837339C22semidirect
52. #16837338C22semidirect
55. #16837313C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
496. #1606D59semidirect
543. #451C2×D59semidirect
546. #448C2×D59semidirect
554. #393C2×D59semidirect
561. #328C2×D59semidirect
565. #327C2×D59semidirect
569. #323C2×D59semidirect
570. C59#18297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D592
#214348692
#214348512
#214299002
#214231472
#214231462
#214231452
#214231442
#214230752
#214230742
#214230732
#214226662
#214226622
#323×D592
C59×#16062
#1829759