Finite Group Databasebeta

← #28562635

Subgroups — #28562635

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838022—21no—
18#16838020—21no—
19#16838004—21no—
20#16838002—21no—
21#16837992C2211yescharacteristic
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837987—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837967—21no—
26#16837949—21no—
27#16837948—21no—
28#16837932—21no—
29#16837930—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837911—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837737C2211yescharacteristic
35#16837723—21no—
36#16837720C2211yescharacteristic
37#16837636—21no—
38#16837629—21no—
39#16837553C2211yescharacteristic
40#16837545—21no—
41#16837536C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16837340C2211yescharacteristic
44#16837337C2211yescharacteristic
45#16837316—21no—
46#16837316C2211yescharacteristic
47#16837310—21no—
48#16837310C2211yescharacteristic
49#16837290—21no—
50#16837278—21no—
51#16837265C2211yescharacteristic
52#16837140C2211yescharacteristic
53#16837140C2211yescharacteristic
54#16837139C2211yescharacteristic
55#16837139C2211yescharacteristic
56#16837137C2211yescharacteristic
57#16837137C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C59×#484C2211yescharacteristic
67C59×#482—21no—
68C59×#481C2211yescharacteristic
69C59×#466—21no—
70C59×#465—21no—
71C59×#450C2211yescharacteristic
72C59×#449—21no—
73C59×#447C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11745687—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273726—21no—
85#14273725—21no—
86#14273723—21no—
87#14273723—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273716—21no—
95#14273714—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273706D411yescharacteristic, complemented
108#14273706C2311yescharacteristic
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273702—21no—
114#14273701D411yescharacteristic, complemented
115#14273701C2311yescharacteristic
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273698—21no—
127#14273697—21no—
128#14273696—21no—
129#14273695—21no—
130C4×Dic118—21no—
131#14273692—21no—
132C4×D236—21no—
133D4×Dic59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273686D411yescharacteristic, complemented
145#14273685—21no—
146#14273684—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic59—21no—
159C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
160C42×D59—21no—
161#14273660—21no—
162#14273658—21no—
163#14273650—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167C22⋊(C59⋊C8)—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59C2311yescharacteristic
178C23×C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C22×C8×C59—21no—
182#123×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
185#121×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59D411yescharacteristic, complemented
190#121×C59C2311yescharacteristic
191#120×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194#117×C59D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59—41no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—81no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254#11745685—81no—
255#11745685—82no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—81no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268SD16×C59—81no—
269D8×C59—81no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—81no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C22⋊C4×C59—41no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—42no—
295C22⋊Dic59—81no—
296C22⋊Dic59—81no—
297C22⋊Dic59—81no—
298#11745670—81no—
299#11745669—81no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—81no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59#12011yescharacteristic
349C23×C59#12011yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—81no—
366D4×C59—81no—
367D4×C59—82no—
368D4×C59—82no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—42no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59#12011yescharacteristic
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—84no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—81no—
414C2×Dic59#13512yes—
415D236—41no—
416D236—81no—
417D236—81no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—42no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423Dic118—42no—
424Dic118—41no—
425Dic118—81no—
426C8×C59—41no—
427C8×C59—41no—
428C59⋊C8—41no—
429C59⋊C8—41no—
430#18298—591nomaximal, Sylow
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59C2×#12011yescharacteristic
452C22×C59C2×#13511yescharacteristic
453C22×C59#57511yescharacteristic
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—81no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—81no—
470Dic59—22no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—81no—
477Dic59—81no—
478#3460—591no—
479#3188—591no—
480#3188D5911yescharacteristic, complemented
481#2635—591no—
482#1618—591no—
483#1618—591no—
484#1617—591no—
485#1616—591no—
486#1600—591no—
487#1600—591no—
488#1599—591no—
489#1598—591no—
490#1516—591no—
491#1516—591no—
492#1459—591no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—41no—
496C2×C59—41no—
497C2×C59—81no—
498C2×C59—161no—
499C2×C59#300211yescharacteristic
500C2×C59#302111yescharacteristic
501C2×C59#302611yescharacteristic
502D59—81no—
503D59—81no—
504#544—591no—
505#542—1181no—
506#542—1181no—
507#540—1181no—
508#540—1181no—
509#538—591no—
510#538—591no—
511#538—1181no—
512#537—591no—
513#535—1181no—
514#532—1181no—
515#532—1181no—
516#529—1181no—
517#529—1181no—
518#525—591no—
519#525—1181no—
520#525C2×D5911yescharacteristic
521C2×#121C2×D5911yescharacteristic
522C4×#41—1181no—
523C2×C4×D4—591no—
524#484—591no—
525#484C2×D5911yescharacteristic
526#482—21no—
527#482—1181no—
528#481—591no—
529#481C2×D5911yescharacteristic
530#466—21no—
531#466—1181no—
532#465—21no—
533#465—1181no—
534#450—591no—
535#450C2×D5911yescharacteristic
536#449—21no—
537#449—1181no—
538#447—591no—
539#447C2×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—591no—
541C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
542#400—591no—
543#399—591no—
544#394—591no—
545#394—1181no—
546#392—591no—
547#392—1181no—
548#388—1181no—
549#386—1181no—
550#381—591no—
551#328—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#328—591no—
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327—591no—
559#324—591no—
560#324—591no—
561#323—591no—
562#323—591no—
563C59#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—591no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
568C22×D4—21no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4C22×D5911yescharacteristic
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1181no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1181no—
580C4⋊Q8—1181no—
581C4⋊Q8—1181no—
582#127—1181no—
583#127—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#125—1181no—
589#125—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#124—1181no—
596#123—21no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—591no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
631#121C22×D5911yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636C4×Q8—1181no—
637C4×Q8—1181no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652#117—591no—
653#117—1181no—
654#117—1181no—
655#117—1181no—
656#117—1181no—
657#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42—1181no—
671C2×C42—1181no—
672#107—21no—
673#107—1181no—
674#106—21no—
675#106—1181no—
676#103—21no—
677#103—1181no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683#102—1181no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—591no—
686C22⋊C8—591no—
687C22⋊C8—1181no—
688C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
690#95—591no—
691#95—591no—
692#95—1181no—
693#95—1181no—
694#95—1181no—
695C24—21no—
696C24—591no—
697C24D4×D5911yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—4722no—
700#41—4721no—
701#41—2362no—
702#41—2362no—
703C2×Q8—591no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—591no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—4721no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—4721no—
751C22×C4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4D4×D5911yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
756C22×C4C23×D5911yescharacteristic
757SD16—81no—
758SD16—4721no—
759D8—81no—
760D8—4721no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—4721no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—591no—
772C4⋊C4—591no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—4721no—
786C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
787C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—4721no—
813C22⋊C4—4721no—
814C22⋊C4—4721no—
815C22⋊C4—4721no—
816C22⋊C4—2362no—
817C42—21no—
818C42—1181no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—1181no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23#1427369511yescharacteristic
844C23#1427369511yescharacteristic
845C23C2×D4×D5911yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—4721no—
848Q8—2361no—
849Q8—2362no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—4724no—
864D4—4721no—
865D4—4721no—
866D4—4721no—
867D4—4721no—
868D4—4721no—
869D4—2361no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—592no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4#1427369511yescharacteristic
912C2×C4#1427369511yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—2361no—
918C8—2361no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—4721no—
940C22—2362no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22C2×#1427369511yescharacteristic
948C22#135×D5911yescharacteristic
949C22#1683819911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—1182no—
959C4—4721no—
960C4—4721no—
961C4—2361no—
962C4—2361no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—4721no—
973C2—4721no—
974C2#2143331011yescharacteristic
975C2#2143346511yescharacteristic
976C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3188C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3188D59
hypocenterC59#18298
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437514C2semidirect
2. #21434861C2semidirect
3. #21429981C2semidirect
4. #21423143C2semidirect
5. #21423141C2semidirect
6. #21423136C2semidirect
7. #21423131C2semidirect
8. #21423041C2semidirect
9. #21423039C2semidirect
10. #21423034C2semidirect
11. #21423029C2semidirect
12. #21422653C2semidirect
13. #21422652C2semidirect
14. #21422412C2semidirect
15. C59×#3188C2semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
107. #14273706D4semidirect
114. #14273701D4semidirect
144. #14273686D4semidirect
175. C2×#41×C59D4semidirect
183. C22⋊Q8×C59D4semidirect
189. #121×C59D4semidirect
194. #117×C59D4semidirect
480. #3188D59semidirect
563. C59#18298semidirect
567. C2×#41C22⋊D59semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
630. #121C22⋊D59semidirect
657. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375142
#214348612
#214299812
#214231432
#214231412
#214231362
#214231312
#214230412
#214230392
#214230342
#214230292
#214226532
#214226522
#214224122
C59×#31882
#1829859