Finite Group Databasebeta

← #28562641

Subgroups — #28562641

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838022—21no—
18#16838020—21no—
19#16838004—21no—
20#16838002—21no—
21#16837992C2211yescharacteristic
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837987—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837967—21no—
26#16837949—21no—
27#16837948—21no—
28#16837932—21no—
29#16837930—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837911—21no—
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C4×#11745687—21no—
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35#16837738C2211yescharacteristic
36#16837735C2211yescharacteristic
37#16837727—21no—
38#16837726—21no—
39#16837721C2211yescharacteristic
40#16837718C2211yescharacteristic
41#16837638—21no—
42#16837636—21no—
43#16837633—21no—
44#16837631—21no—
45#16837555C2211yescharacteristic
46#16837552C2211yescharacteristic
47#16837549—21no—
48#16837547—21no—
49#16837538C2211yescharacteristic
50#16837535C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16837342C2211yescharacteristic
53#16837339C2211yescharacteristic
54#16837320C2211yescharacteristic
55#16837318—21no—
56#16837312C2211yescharacteristic
57#16837311—21no—
58#16837294—21no—
59#16837280—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
70C59×#381C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11745687—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C22×C59⋊C8—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273716—21no—
99#14273714—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273706D411yescharacteristic, complemented
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273702—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701D411yescharacteristic, complemented
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273698—21no—
135#14273697—21no—
136#14273696—21no—
137#14273695—21no—
138C4×Dic118—21no—
139#14273692—21no—
140C4×D236—21no—
141D4×Dic59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686D411yescharacteristic, complemented
153#14273685—21no—
154#14273684—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
169C42×D59—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273659—21no—
173#14273658—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182C22⋊(C59⋊C8)—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic, complemented
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—81no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248#11745685—81no—
249#11745685—82no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—81no—
256C2×D236—81no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—81no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—81no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—81no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289#11745671—81no—
290#11745669—81no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—41no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—81no—
305(C2×D59)⋊C4—81no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—81no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—81no—
334D472—81no—
335#11745660—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59#12011yescharacteristic
342C23×C59#12011yescharacteristic
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—81no—
362D4×C59—81no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—82no—
394C22⋊D59—82no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—81no—
409C2×Dic59#13512yes—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—81no—
416D236—81no—
417D236—84no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—42no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423Dic118—42no—
424Dic118—41no—
425Dic118—81no—
426C8×C59—41no—
427C8×C59—41no—
428C59⋊C8—41no—
429C59⋊C8—41no—
430#18298—591nomaximal, Sylow
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59C2×#12011yescharacteristic
445C22×C59C2×#13511yescharacteristic
446C22×C59#57511yescharacteristic
447C2×D59—42no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—81no—
470C4×C59—81no—
471Dic59—22no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—81no—
478#3460—591no—
479#3188—591no—
480#3188—591no—
481#2635—591no—
482#1618—591no—
483#1618—591no—
484#1617—591no—
485#1616—591no—
486#1600—591no—
487#1600—591no—
488#1599—591no—
489#1598—591no—
490#1516—591no—
491#1516D5911yescharacteristic, complemented
492#1459—591no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—41no—
496C2×C59—41no—
497C2×C59—81no—
498C2×C59#300211yescharacteristic
499C2×C59#302111yescharacteristic
500C2×C59#302611yescharacteristic
501D59—81no—
502D59—81no—
503D59—161no—
504#544—591no—
505#542—1181no—
506#542—1181no—
507#540—1181no—
508#540—1181no—
509#538—591no—
510#538—591no—
511#538—1181no—
512#537—591no—
513#535—1181no—
514#532—1181no—
515#532—1181no—
516#529—1181no—
517#529—1181no—
518#525—591no—
519#525—1181no—
520#525C2×D5911yescharacteristic
521C2×#121—591no—
522C4×#41—1181no—
523C2×C4×D4—591no—
524#484—591no—
525#484—591no—
526#482—1181no—
527#482—1181no—
528#481—591no—
529#481—591no—
530#466—1181no—
531#466—1181no—
532#465—1181no—
533#465—1181no—
534#450—591no—
535#450—591no—
536#449—1181no—
537#449—1181no—
538#447—591no—
539#447—591no—
540C2×C22⋊C8—591no—
541C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
542#400—591no—
543#399—591no—
544#394—591no—
545#394—1181no—
546#392—591no—
547#392—1181no—
548#388—1181no—
549#386—1181no—
550#381C2×D5911yescharacteristic
551#328—591no—
552#328—591no—
553#328C2×D5911yescharacteristic
554#328C2×D5911yescharacteristic
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327C2×D5911yescharacteristic
558#327C2×D5911yescharacteristic
559#324—591no—
560#324—591no—
561#323—591no—
562#323—591no—
563C59#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—591no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
568C22×D4—591no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4C22×D5911yescharacteristic
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—1181no—
577C2×D8—1181no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1181no—
580C4⋊Q8—1181no—
581C4⋊Q8—1181no—
582#127—1181no—
583#127—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#125—1181no—
589#125—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#124—1181no—
596#123—21no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—591no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121D23611yescharacteristic, complemented
631#121C22×D5911yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636C4×Q8—1181no—
637C4×Q8—1181no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652#117—591no—
653#117—1181no—
654#117—1181no—
655#117—1181no—
656#117—1181no—
657#117D23611yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—591no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42—1181no—
671C2×C42—1181no—
672#107—1181no—
673#107—1181no—
674#106—1181no—
675#106—1181no—
676#103—1181no—
677#103—1181no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683#102—1181no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—591no—
686C22⋊C8—591no—
687C22⋊C8—1181no—
688C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—1181no—
692#95—1181no—
693#95C22×D5911yescharacteristic
694#95C22×D5911yescharacteristic
695C24—591no—
696C24—1181no—
697C24D4×D5911yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—4722no—
700#41—4721no—
701#41—2362no—
702#41—2362no—
703C2×Q8—591no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4—2361no—
734C2×D4C2×D23611yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—4721no—
751C22×C4C2×D23611yescharacteristic
752C22×C4C2×D23611yescharacteristic
753C22×C4D4×D5911yescharacteristic
754C22×C4D4×D5911yescharacteristic
755C22×C4D4×D5911yescharacteristic
756C22×C4C23×D5911yescharacteristic
757SD16—4721no—
758SD16—4721no—
759D8—4721no—
760D8—4721no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—4721no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—591no—
770C4⋊C4—591no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—4721no—
786C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—4721no—
812C22⋊C4—4721no—
813C22⋊C4—4721no—
814C22⋊C4—2362no—
815C22⋊C4—2361no—
816C22⋊C4—2361no—
817C42—21no—
818C42—1181no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—1181no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23#1427369711yescharacteristic
844C23#1427369711yescharacteristic
845C23C2×D4×D5911yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—4721no—
848Q8—2361no—
849Q8—2362no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4724no—
858D4—4722no—
859D4—4722no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2362no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4#1427369711yescharacteristic
912C2×C4#1427369711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C22×D23611yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—2361no—
918C8—2361no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—4721no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—2362no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22C2×#1427369711yescharacteristic
948C22#135×D5911yescharacteristic
949C22#1683819911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—1182no—
960C4—4721no—
961C4—2361no—
962C4—2361no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—9441no—
972C2—4721no—
973C2—4721no—
974C2#2143331611yescharacteristic
975C2#2143346911yescharacteristic
976C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1516C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1516D59
hypocenterC59#18298
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437514C2semidirect
2. #21434863C2semidirect
3. #21434857C2semidirect
4. #21429983C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423145C2semidirect
7. #21423139C2semidirect
8. #21423134C2semidirect
9. #21423045C2semidirect
10. #21423043C2semidirect
11. #21423037C2semidirect
12. #21423032C2semidirect
13. #21422650C2semidirect
14. #21422412C2semidirect
15. C59×#1516C2semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
111. #14273706D4semidirect
122. #14273701D4semidirect
152. #14273686D4semidirect
187. C2×#41×C59D4semidirect
191. C22⋊Q8×C59D4semidirect
193. #121×C59D4semidirect
198. #117×C59D4semidirect
491. #1516D59semidirect
563. C59#18298semidirect
567. C2×#41D236semidirect
610. C22⋊Q8D236semidirect
630. #121D236semidirect
657. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375142
#214348632
#214348572
#214299832
#214231472
#214231452
#214231392
#214231342
#214230452
#214230432
#214230372
#214230322
#214226502
#214224122
C59×#15162
#1829859