Finite Group Databasebeta

← #28562652

Subgroups — #28562652

Order 15104.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437514C211yesmaximal, characteristic
2#21434879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838022—21no—
18#16838020—21no—
19#16838004—21no—
20#16838002—21no—
21#16837992C2211yescharacteristic
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837987—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837967—21no—
26#16837949—21no—
27#16837948—21no—
28#16837932—21no—
29#16837930—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837911—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C4×#11745687—21no—
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35#16837744—21no—
36#16837743—21no—
37#16837733C2211yescharacteristic
38#16837730C2211yescharacteristic
39#16837716C2211yescharacteristic
40#16837713C2211yescharacteristic
41#16837643—21no—
42#16837641—21no—
43#16837631—21no—
44#16837629—21no—
45#16837566—21no—
46#16837564—21no—
47#16837560C2211yescharacteristic
48#16837557C2211yescharacteristic
49#16837543C2211yescharacteristic
50#16837540C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16837334C2211yescharacteristic
53#16837329C2211yescharacteristic
54#16837327—21no—
55#16837323C2211yescharacteristic
56#16837318—21no—
57#16837315C2211yescharacteristic
58#16837287—21no—
59#16837276—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
70C59×#381C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C2×Dic236—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C22×C59⋊C8—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273723—21no—
89#14273723—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273714—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706D411yescharacteristic
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273702—21no—
120#14273701D411yescharacteristic
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698—21no—
133#14273697—21no—
134#14273696—21no—
135#14273695—21no—
136C4×Dic118—21no—
137#14273692—21no—
138C4×D236—21no—
139D4×Dic59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686D411yescharacteristic
151#14273685—21no—
152#14273684—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
167C42×D59—21no—
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—81no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244#11745685—81no—
245#11745685—82no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—81no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—81no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—81no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—81no—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—41no—
284#11745672—81no—
285#11745670—81no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—42no—
303C4⋊Dic59—81no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—41no—
317Dic59⋊C4—41no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—81no—
328Dic236—81no—
329#11745660—81no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59#12011yescharacteristic
336C23×C59#12011yescharacteristic
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344Q8×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—81no—
349D4×C59—81no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59#13512yes—
398D236—41no—
399D236—81no—
400D236—81no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406Dic118—42no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118—81no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#18299—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59C2×#13511yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—81no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—81no—
450C4×C59—81no—
451Dic59—22no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—81no—
458Dic59—81no—
459#3460—591no—
460#3190—591no—
461#3190—591no—
462#2638—591no—
463#1612—591no—
464#1612—591no—
465#1611—591no—
466#1610—591no—
467#1606—591no—
468#1606—591no—
469#1605—591no—
470#1604—591no—
471#1516—591no—
472#1516D5911yescharacteristic, complemented
473#1459—591no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—41no—
477C2×C59—41no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59#300211yescharacteristic
480C2×C59#302211yescharacteristic
481C2×C59#302611yescharacteristic
482D59—81no—
483D59—81no—
484#544—591no—
485#542—1181no—
486#542—1181no—
487#540—1181no—
488#540—1181no—
489#538—591no—
490#538—591no—
491#538—1181no—
492#537—591no—
493#535—1181no—
494#532—1181no—
495#532—1181no—
496#529—1181no—
497#529—1181no—
498#525—591no—
499#525—1181no—
500#525C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C4×#41—1181no—
503C2×C4×D4—591no—
504#485—1181no—
505#485—1181no—
506#483—591no—
507#483—591no—
508#480—591no—
509#480—591no—
510#467—1181no—
511#467—1181no—
512#465—1181no—
513#465—1181no—
514#452—1181no—
515#452—1181no—
516#451—591no—
517#451—591no—
518#448—591no—
519#448—591no—
520C2×C22⋊C8—591no—
521C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
522#398—591no—
523#397—591no—
524#397—1181no—
525#395—591no—
526#394—1181no—
527#393—591no—
528#387—1181no—
529#385—1181no—
530#381C2×D5911yescharacteristic
531#328—591no—
532#328—591no—
533#328C2×D5911yescharacteristic
534#328C2×D5911yescharacteristic
535#327—591no—
536#327—591no—
537#327C2×D5911yescharacteristic
538#327C2×D5911yescharacteristic
539#324—591no—
540#324—591no—
541#323—591no—
542#323—591no—
543C59#1829911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—591no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41D23611yescharacteristic
548C22×Q8—591no—
549C22×D4—591no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×Q16—1181no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×SD16—1181no—
555C2×SD16—1181no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8—1181no—
560#127—1181no—
561#127—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#125—1181no—
567#125—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#123—21no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582C22⋊Q8—591no—
583C22⋊Q8—591no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8D23611yescharacteristic
593C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
594#121—591no—
595#121—591no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121D23611yescharacteristic
609#121C22×D5911yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1181no—
612#120—1181no—
613#120—1181no—
614C4×Q8—1181no—
615C4×Q8—1181no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630#117—591no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117D23611yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—591no—
643C2×C22⋊C4—591no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648C2×C42—1181no—
649C2×C42—1181no—
650#107—1181no—
651#107—1181no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654#103—1181no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#103—1181no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—1181no—
666C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—1181no—
670#95—1181no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673#95C22×D5911yescharacteristic
674#95C22×D5911yescharacteristic
675C24—591no—
676C24D4×D5911yescharacteristic
677#41—81no—
678#41—4722no—
679#41—4721no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682C2×Q8—591no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—4721no—
688C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4C2×D23611yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—4721no—
724C22×C4C2×D23611yescharacteristic
725C22×C4C2×D23611yescharacteristic
726C22×C4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4D4×D5911yescharacteristic
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—4721no—
731Q16—4721no—
732SD16—4721no—
733SD16—4721no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—4721no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—591no—
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—4721no—
759C4⋊C4—2362no—
760C4⋊C4—2361no—
761C4⋊C4—2361no—
762C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—4721no—
788C22⋊C4—2362no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—21no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23#1427369711yescharacteristic
811C23#1427369711yescharacteristic
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—4721no—
815Q8—2361no—
816Q8—2361no—
817Q8—2361no—
818Q8—2361no—
819Q8—2361no—
820Q8—2362no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—4721no—
830D4—4721no—
831D4—4721no—
832D4—4721no—
833D4—2361no—
834D4—2362no—
835D4—2362no—
836D4—2362no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—592no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—4721no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4#1427369711yescharacteristic
879C2×C4#1427369711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
881C2×C4C22×D23611yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—2361no—
885C8—2361no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—4721no—
900C22—2362no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22C2×#1427369711yescharacteristic
908C22#135×D5911yescharacteristic
909C22#1683819911yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—1182no—
920C4—4721no—
921C4—4721no—
922C4—2361no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C4—2361no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—41no—
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—4721no—
933C2—4721no—
934C2#2143331611yescharacteristic
935C2#2143347611yescharacteristic
936C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1516C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437514C2
hypercenter#1516D59
hypocenterC59#18299
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434879C2semidirect
3. #21434873C2semidirect
4. #21430016C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423111C2semidirect
7. #21423105C2semidirect
8. #21423100C2semidirect
9. #21423079C2semidirect
10. #21423077C2semidirect
11. #21423071C2semidirect
12. #21423066C2semidirect
13. #21422650C2semidirect
14. #21422412C2semidirect
15. C59×#1516C2semidirect
472. #1516D59semidirect
543. C59#18299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375142
#214348792
#214348732
#214300162
#214231132
#214231112
#214231052
#214231002
#214230792
#214230772
#214230712
#214230662
#214226502
#214224122
C59×#15162
#1829959