Subgroups — #28562660

Order 15104.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21429846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21423031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21423014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
10	#16837778	—	2	2	no	—
11	#16837750	—	2	2	no	—
12	#16837597	—	2	4	no	—
13	#16837535	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#16837455	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16837319	—	2	1	no	—
16	#16837319	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16837311	—	2	1	no	—
18	#16837311	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837304	—	2	1	no	—
20	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16837136	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16837128	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
25	C₅₉×#537	—	2	1	no	—
26	C₅₉×#537	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₉×#536	—	2	2	no	—
28	C₅₉×#535	—	2	2	no	—
29	C₅₉×#534	—	2	1	no	—
30	C₅₉×#534	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₉×#532	—	2	1	no	—
32	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#525	—	2	4	no	—
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745669	—	2	8	no	—
40	#14273724	—	2	2	no	—
41	#14273724	—	2	2	no	—
42	#14273701	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
48	#14273647	—	2	8	no	—
49	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
50	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
52	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
58	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
66	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
67	#127×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
68	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
69	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
70	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
71	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
74	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
75	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
76	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
78	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
79	#121×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
81	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
86	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
97	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
98	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
99	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
100	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
101	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
102	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#11745669	—	8	8	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
183	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
185	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
187	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
191	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
192	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	D₂₃₆	—	4	8	no	—
219	D₂₃₆	—	8	4	no	—
220	D₂₃₆	—	8	2	no	—
221	D₂₃₆	—	8	2	no	—
222	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
223	#18300	—	59	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
235	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
245	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
249	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
251	C₄×C₅₉	#447	1	2	yes	—
252	C₄×C₅₉	#447	1	2	yes	—
253	Dic₅₉	—	8	2	no	—
254	#3449	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#3205	—	59	2	no	—
256	#2619	—	59	1	no	—
257	#1598	—	59	4	no	—
258	#1595	—	59	4	no	—
259	#1517	—	59	2	no	—
260	#1458	—	59	1	no	—
261	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
265	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	#3027	1	1	yes	characteristic
268	D₅₉	—	16	2	no	—
269	C₂²×#41	—	2	1	no	—
270	#537	—	2	1	no	—
271	#537	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
272	#536	—	2	2	no	—
273	#535	—	2	2	no	—
274	#534	—	2	1	no	—
275	#534	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	#532	—	2	1	no	—
277	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂×#127	—	59	1	no	—
279	#525	—	2	4	no	—
280	C₂×#121	—	118	1	no	—
281	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#493	—	118	2	no	—
283	#486	—	118	2	no	—
284	#459	—	118	4	no	—
285	#447	—	59	8	no	—
286	#431	—	59	2	no	—
287	#394	—	59	2	no	—
288	#394	—	118	1	no	—
289	#392	—	59	2	no	—
290	#392	—	118	1	no	—
291	#390	—	118	1	no	—
292	#382	—	59	1	no	—
293	#327	—	59	8	no	—
294	#324	—	59	2	no	—
295	#323	—	59	2	no	—
296	C₅₉	#18300	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	4	4	no	—
302	C₂×#41	—	4	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₈	—	118	8	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	complemented
315	#127	—	2	1	no	—
316	#127	—	118	2	no	—
317	#127	—	118	2	no	—
318	#127	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	complemented
319	#124	—	2	2	no	—
320	#124	—	2	2	no	—
321	#123	—	2	4	no	—
322	#123	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	#121	—	2	4	no	—
326	#121	—	2	4	no	—
327	#121	—	2	2	no	—
328	#121	—	2	2	no	—
329	#121	—	2	2	no	—
330	#121	—	236	4	no	—
331	#121	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
332	#120	—	2	4	no	—
333	#120	—	2	4	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
351	#102	—	118	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
353	C₄×C₈	—	118	2	no	—
354	#95	—	59	2	no	—
355	#95	—	118	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	118	2	no	—
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	8	no	—
361	#41	—	4	8	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	118	4	no	—
379	C₂×D₄	—	472	2	no	—
380	C₂×D₄	—	472	2	no	—
381	C₂×D₄	—	472	2	no	—
382	C₂×D₄	—	472	2	no	—
383	C₂×D₄	—	236	4	no	—
384	C₂×D₄	—	236	2	no	—
385	C₂×D₄	—	236	1	no	—
386	C₂×D₄	—	236	1	no	—
387	C₂×D₄	—	236	2	no	—
388	C₂×D₄	—	236	2	no	—
389	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂²×C₄	#11745669	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	D₈	—	472	8	no	—
406	C₂×C₈	—	118	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	236	2	no	—
436	C₂³	—	236	2	no	—
437	C₂³	—	236	2	no	—
438	C₂³	—	236	2	no	—
439	C₂³	—	236	2	no	—
440	C₂³	—	236	2	no	—
441	C₂³	—	236	2	no	—
442	C₂³	C₂×#11745669	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	D₄	—	472	4	no	—
456	D₄	—	472	8	no	—
457	D₄	—	472	2	no	—
458	D₄	—	472	2	no	—
459	D₄	—	236	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	236	2	no	—
475	C₂×C₄	—	236	2	no	—
476	C₂×C₄	—	236	2	no	—
477	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
484	C₈	—	236	4	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	8	no	—
496	C₂²	—	472	2	no	—
497	C₂²	—	472	2	no	—
498	C₂²	—	472	2	no	—
499	C₂²	—	472	2	no	—
500	C₂²	—	472	2	no	—
501	C₂²	—	472	2	no	—
502	C₂²	—	472	2	no	—
503	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	472	2	no	—
513	C₄	#16837536	1	2	yes	—
514	C₄	#16837536	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	8	4	no	—
519	C₂	—	944	2	no	—
520	C₂	C₂×#16837536	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#21433468	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#21433498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3449	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18300
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435011	C₂	semidirect
2. #21429846	C₂	semidirect
3. #21423031	C₂	semidirect
4. #21423014	C₂	semidirect
5. #21422656	C₂	semidirect
6. #21422410	C₂	semidirect
7. C₅₉×#3449	C₂	semidirect
8. C₂×#14273724	C₂²	semidirect
13. #16837535	C₂²	semidirect
14. #16837455	C₂²	semidirect
16. #16837319	C₂²	semidirect
20. #16837268	C₂²	semidirect
21. #16837136	C₂²	semidirect
22. #16837128	C₂²	semidirect
65. C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
67. #127×C₅₉	D₄	semidirect
85. C₄×D₄×C₅₉	D₄	semidirect
124. C₂²×C₄×C₅₉	D₈	semidirect
254. #3449	D₅₉	semidirect
296. C₅₉	#18300	semidirect
314. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
318. #127	C₂²⋊D₅₉	semidirect
337. C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect
398. C₂²×C₄	#11745669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435011	2
#21429846	2
#21423031	2
#21423014	2
#21422656	2
#21422410	2
C₅₉×#3449	2
#18300	59