Subgroups — #28562667

Order 15104.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21429917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21423065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21423048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#16837774	—	2	2	no	—
10	#16837754	—	2	2	no	—
11	#16837607	—	2	4	no	—
12	#16837540	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#16837455	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16837341	—	2	1	no	—
15	#16837338	—	2	1	no	—
16	#16837322	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16837314	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837300	—	2	1	no	—
19	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16837262	—	2	1	no	—
21	#16837136	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16837128	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
25	C₅₉×#537	—	2	1	no	—
26	C₅₉×#537	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₉×#536	—	2	2	no	—
28	C₅₉×#535	—	2	2	no	—
29	C₅₉×#534	—	2	1	no	—
30	C₅₉×#534	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₉×#532	—	2	1	no	—
32	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#525	—	2	4	no	—
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
37	#14273727	—	2	2	no	—
38	#14273727	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
45	#14273650	—	2	8	no	—
46	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
49	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
50	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
57	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
66	#127×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
68	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
69	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
70	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
73	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
74	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
75	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
78	#121×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
80	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
85	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
96	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
97	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
98	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
99	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
100	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
150	#11745670	—	8	8	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
172	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
176	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
177	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
207	#18301	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
219	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₅₉	#450	1	2	yes	—
229	C₄×C₅₉	#450	1	2	yes	—
230	Dic₅₉	—	8	2	no	—
231	Dic₅₉	—	8	2	no	—
232	#3449	D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	#3206	—	59	2	no	—
234	#2628	—	59	1	no	—
235	#1604	—	59	4	no	—
236	#1601	—	59	4	no	—
237	#1517	—	59	2	no	—
238	#1458	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
243	C₂×C₅₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3027	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×#41	—	2	1	no	—
247	#537	—	2	1	no	—
248	#537	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	#536	—	2	2	no	—
250	#535	—	2	2	no	—
251	#534	—	2	1	no	—
252	#534	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	#532	—	2	1	no	—
254	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
256	#525	—	2	4	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#492	—	118	2	no	—
259	#487	—	118	2	no	—
260	#461	—	118	4	no	—
261	#448	—	59	8	no	—
262	#431	—	59	2	no	—
263	#400	—	118	1	no	—
264	#399	—	118	1	no	—
265	#395	—	59	2	no	—
266	#393	—	59	2	no	—
267	#389	—	118	1	no	—
268	#382	—	59	1	no	—
269	#380	—	118	1	no	—
270	#327	—	59	8	no	—
271	#324	—	59	2	no	—
272	#323	—	59	2	no	—
273	C₅₉	#18301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	4	4	no	—
279	C₂×#41	—	4	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
291	#127	—	2	1	no	—
292	#127	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
293	#124	—	2	2	no	—
294	#124	—	2	2	no	—
295	#123	—	2	4	no	—
296	#123	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	#121	—	2	4	no	—
301	#121	—	2	2	no	—
302	#121	—	2	2	no	—
303	#121	—	2	2	no	—
304	#121	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
305	#120	—	2	4	no	—
306	#120	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
325	#103	—	118	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
327	C₄×C₈	—	118	2	no	—
328	#95	—	59	2	no	—
329	#95	—	118	2	no	—
330	#95	—	118	1	no	—
331	#95	—	118	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	4	4	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂²×C₄	#11745670	1	4	yes	complemented
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	472	8	no	—
373	C₂×C₈	—	118	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	C₂×#11745670	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	236	8	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#11745670	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#11745670	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
445	C₈	—	236	4	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#11745670	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	472	2	no	—
467	C₄	—	472	2	no	—
468	C₄	#16837553	1	2	yes	—
469	C₄	#16837553	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	C₂×#16837553	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21433475	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21433498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3449	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18301
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435018	C₂	semidirect
2. #21429917	C₂	semidirect
3. #21423065	C₂	semidirect
4. #21423048	C₂	semidirect
5. #21422656	C₂	semidirect
6. #21422410	C₂	semidirect
8. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
12. #16837540	C₂²	semidirect
13. #16837455	C₂²	semidirect
16. #16837322	C₂²	semidirect
19. #16837268	C₂²	semidirect
21. #16837136	C₂²	semidirect
22. #16837128	C₂²	semidirect
122. C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	semidirect
273. C₅₉	#18301	semidirect
365. C₂²×C₄	#11745670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435018	2
#21429917	2
#21423065	2
#21423048	2
#21422656	2
#21422410	2
C₅₉×#3449	2
#18301	59