Subgroups — #28562673

Order 15104.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21423035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21423018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16838033	—	2	1	no	—
9	#16838033	C₂²	1	2	yes	—
10	#16838030	—	2	2	no	—
11	#16838030	—	2	2	no	—
12	#16838028	—	2	1	no	—
13	#16838028	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837959	—	2	1	no	—
15	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837955	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
18	#16837774	—	2	2	no	—
19	#16837748	—	2	2	no	—
20	#16837599	—	2	4	no	—
21	#16837553	C₂²	1	8	yes	—
22	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837138	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837128	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₉×#394	—	2	1	no	—
30	C₅₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₉×#392	—	2	1	no	—
32	C₅₉×#392	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#390	—	2	1	no	—
34	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
36	#14273727	—	2	1	no	—
37	#14273727	—	2	1	no	—
38	#14273727	D₄	1	2	yes	complemented
39	#14273727	D₄	1	2	yes	complemented
40	#14273726	—	2	4	no	—
41	#14273726	—	2	4	no	—
42	#14273719	—	2	2	no	—
43	#14273719	—	2	2	no	—
44	#14273718	—	2	4	no	—
45	#14273718	—	2	4	no	—
46	#14273706	—	2	2	no	—
47	#14273706	—	2	2	no	—
48	#14273706	—	2	2	no	—
49	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
50	#14273704	—	2	4	no	—
51	#14273704	—	2	4	no	—
52	#14273704	—	2	4	no	—
53	#14273704	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	complemented
58	#14273686	—	2	2	no	—
59	#14273686	—	2	2	no	—
60	#14273686	—	2	2	no	—
61	#14273686	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	#14273648	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#121×C₅₉	—	4	4	no	—
78	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
79	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
91	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	#11745670	—	8	8	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
166	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
167	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
168	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
169	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
195	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
196	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
197	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
199	#18302	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₅₉	#448	1	2	yes	—
224	C₄×C₅₉	#448	1	2	yes	—
225	Dic₅₉	—	4	4	no	—
226	Dic₅₉	—	4	4	no	—
227	#3458	—	59	1	no	—
228	#3208	—	59	2	no	—
229	#2619	D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#1599	—	59	4	no	—
231	#1596	—	59	4	no	—
232	#1518	—	59	2	no	—
233	#1458	—	59	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
238	C₂×C₅₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3027	1	1	yes	characteristic
241	#544	—	59	2	no	—
242	#544	—	118	2	no	—
243	#544	—	118	2	no	—
244	#544	—	118	1	no	—
245	#543	—	59	2	no	—
246	#543	—	118	1	no	—
247	#533	—	59	2	no	—
248	#533	—	118	4	no	—
249	#533	—	118	1	no	—
250	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#121	—	2	1	no	—
252	C₂×#117	—	118	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#492	—	118	2	no	—
255	#486	—	118	2	no	—
256	#460	—	118	4	no	—
257	#450	—	59	8	no	—
258	#431	—	59	2	no	—
259	#394	—	2	1	no	—
260	#394	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	#392	—	2	1	no	—
262	#392	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	#390	—	2	1	no	—
264	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#328	—	59	8	no	—
266	#324	—	59	2	no	—
267	#323	—	59	2	no	—
268	C₅₉	#18302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
281	#127	—	2	2	no	—
282	#127	—	2	2	no	—
283	#125	—	118	2	no	—
284	#125	—	118	4	no	—
285	#125	—	118	4	no	—
286	#125	—	118	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
295	#121	—	4	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	118	2	no	—
303	#117	—	118	2	no	—
304	#117	—	118	2	no	—
305	#117	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
321	#102	—	118	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
323	C₄×C₈	—	118	2	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	#11745670	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	472	8	no	—
357	C₂×C₈	—	118	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	118	4	no	—
383	C₄²	—	118	4	no	—
384	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	C₂×#11745670	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	472	2	no	—
400	Q₈	—	472	2	no	—
401	Q₈	—	472	2	no	—
402	Q₈	—	236	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	4	no	—
422	C₂×C₄	—	118	4	no	—
423	C₂×C₄	—	472	2	no	—
424	C₂×C₄	—	472	2	no	—
425	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11745670	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#11745670	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14273757	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₈	—	236	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#11745670	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14273757	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	236	4	no	—
457	C₄	—	236	4	no	—
458	C₄	#16837540	1	2	yes	—
459	C₄	#16837540	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	16	2	no	—
464	C₂	C₂×#16837540	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21433467	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21433497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#2619	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#2619	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18302
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437501	C₂	semidirect
2. #21435037	C₂	semidirect
3. #21423035	C₂	semidirect
4. #21423018	C₂	semidirect
5. #21422659	C₂	semidirect
6. #21422410	C₂	semidirect
38. #14273727	D₄	semidirect
39. #14273727	D₄	semidirect
57. C₄×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
109. C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	semidirect
268. C₅₉	#18302	semidirect
349. C₂²×C₄	#11745670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437501	2
#21435037	2
#21423035	2
#21423018	2
#21422659	2
#21422410	2
C₅₉×#2619	2
#18302	59