Finite Group Databasebeta

← #28562695

Subgroups — #28562695

Order 15104.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437478C211yesmaximal, characteristic
2#21435042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838020—21no—
17#16838016—21no—
18#16838009—21no—
19#16838002—21no—
20#16838001C2211yescharacteristic
21#16837997C2211yescharacteristic
22#16837994—21no—
23#16837990C2211yescharacteristic
24#16837987—21no—
25#16837954C2211yescharacteristic
26#16837947C2211yescharacteristic
27C2×#14273725C2211yescharacteristic
28#16837935—21no—
29#16837933—21no—
30#16837931—21no—
31#16837929—21no—
32#16837908—21no—
33C4×#11745687—21no—
34C2×#14273683C2211yescharacteristic
35#16837780—21no—
36#16837773—21no—
37#16837751—21no—
38#16837751—21no—
39#16837611—21no—
40#16837610—21no—
41#16837606—21no—
42#16837605—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic
44#16837558C2211yescharacteristic
45#16837557C2211yescharacteristic
46#16837543C2211yescharacteristic
47#16837541C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837452C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837343—21no—
52#16837338—21no—
53#16837323C2211yescharacteristic
54#16837321C2211yescharacteristic
55#16837314C2211yescharacteristic
56#16837299—21no—
57#16837266C2211yescharacteristic
58#16837260—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#393C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C23×Dic59D411yescharacteristic
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273726D411yescharacteristic
86#14273725—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273722—21no—
93#14273721—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273719—21no—
100#14273718—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273714—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273711—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273698—21no—
132#14273696—21no—
133Q8×Dic59D411yescharacteristic
134C4×Dic118—21no—
135#14273692—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692D411yescharacteristic
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59D411yescharacteristic
142#14273689D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273685—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169C42×D59—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic59—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—81no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—81no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249Q16×C59—81no—
250SD16×C59—81no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—81no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—81no—
276#11745672—81no—
277#11745672—81no—
278#11745671—81no—
279#11745670—81no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—81no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—41no—
308Dic59⋊C4—41no—
309Dic59⋊C4—41no—
310Dic59⋊C4—41no—
311Dic59⋊C4—42no—
312Dic59⋊C4—81no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326Dic236—81no—
327#11745660—81no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—81no—
345D4×C59—81no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#13512yes—
391C2×Dic59#13712yes—
392D236—41no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396Dic118—42no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—81no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#18305—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59C2×#13511yescharacteristic
420C22×C59C2×#13711yescharacteristic
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441Dic59#45212yes—
442Dic59#45212yes—
443#3455—591no—
444#3209—591no—
445#3206—591no—
446#2628—591no—
447#1606—591no—
448#1606—591no—
449#1606—591no—
450#1606D5911yescharacteristic, complemented
451#1603—591no—
452#1603—591no—
453#1603—591no—
454#1603—591no—
455#1518—591no—
456#1517—591no—
457#1458—591no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59C2×#45211yescharacteristic
463C2×C59#302211yescharacteristic
464C2×C59#302711yescharacteristic
465D59—81no—
466#542—1181no—
467#542—1181no—
468#541—1181no—
469#540—1181no—
470#539—591no—
471#539—591no—
472#539—1181no—
473#538—591no—
474#538—1181no—
475#538C2×D5911yescharacteristic
476#533—591no—
477#532—591no—
478C2×C4⋊Q8—591no—
479#529—1181no—
480#529—1181no—
481#529—1181no—
482#529—1181no—
483#525—1181no—
484C4×#41—1181no—
485C2×#117—591no—
486#494—1181no—
487#492—1181no—
488#487—1181no—
489#487—1181no—
490#462—1181no—
491#462—1181no—
492#461—1181no—
493#461—1181no—
494#451—591no—
495#451—591no—
496#451—591no—
497#451C2×D5911yescharacteristic
498#448—591no—
499#448—591no—
500#448—591no—
501#448C2×D5911yescharacteristic
502#431—591no—
503#431—591no—
504#400—1181no—
505#399—1181no—
506#395—591no—
507#395—591no—
508#393—591no—
509#393C2×D5911yescharacteristic
510#389—1181no—
511#382—591no—
512#380—1181no—
513#328—591no—
514#328—591no—
515#328—591no—
516#328C2×D5911yescharacteristic
517#327—591no—
518#327—591no—
519#327—591no—
520#327C2×D5911yescharacteristic
521#324—591no—
522#324—591no—
523#323—591no—
524#323C2×D5911yescharacteristic
525C59#1830511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—1181no—
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C23×C4—591no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1181no—
532C2×Q16—1181no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1181no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×SD16—1181no—
538C4⋊Q8—591no—
539C4⋊Q8—591no—
540C4⋊Q8—591no—
541C4⋊Q8—1181no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1181no—
544C4⋊Q8—1181no—
545#127—591no—
546#126—21no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#124—21no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#123—21no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—591no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121C22×D5911yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—1181no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—591no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—591no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612#117—1181no—
613#117—1181no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C42—591no—
631C2×C42—591no—
632C2×C42—1181no—
633C2×C42—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635C4⋊C8—1181no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644C22⋊C8—591no—
645C22⋊C8—591no—
646C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
648C4×C8—1181no—
649C4×C8—1181no—
650#95—21no—
651#95—591no—
652#95—1181no—
653#95—1181no—
654#95—1181no—
655#95—1181no—
656#95C22×D5911yescharacteristic
657C24D4×D5911yescharacteristic
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—4721no—
669C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—81no—
701Q16—4721no—
702Q16—4721no—
703Q16—4721no—
704SD16—81no—
705SD16—4721no—
706SD16—4721no—
707SD16—4721no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—4721no—
735C4⋊C4—4721no—
736C4⋊C4—2361no—
737C4⋊C4—2361no—
738C4⋊C4—2361no—
739C4⋊C4—2361no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—4721no—
767C42—21no—
768C42—591no—
769C42—591no—
770C42—591no—
771C42—591no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1181no—
786C23C2×D4×D5911yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—4721no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798Q8—2362no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—2361no—
808D4—2362no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22#120×D5911yescharacteristic
872C22#135×D5911yescharacteristic
873C22#137×D5911yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—592no—
883C4—592no—
884C4—1181no—
885C4—1181no—
886C4—4721no—
887C4—4721no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4—2361no—
892C4—2361no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—4721no—
898C2#452×D5911yescharacteristic
899C2#2143347111yescharacteristic
900C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437478C2
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18305
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435042C2semidirect
3. #21435019C2semidirect
4. #21429916C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423076C2semidirect
7. #21423074C2semidirect
8. #21423062C2semidirect
9. #21423060C2semidirect
10. #21423058C2semidirect
11. #21423056C2semidirect
12. #21422658C2semidirect
13. #21422654C2semidirect
14. #21422407C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
450. #1606D59semidirect
525. C59#18305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374782
#214350422
#214350192
#214299162
#214230782
#214230762
#214230742
#214230622
#214230602
#214230582
#214230562
#214226582
#214226542
#214224072
C59×#16062
#1830559