Finite Group Databasebeta

← #28562703

Subgroups — #28562703

Order 15104.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837996—21no—
19#16837993—21no—
20#16837992C2211yescharacteristic
21#16837991—21no—
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837986—21no—
24#16837963—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837939—21no—
27#16837936C2211yescharacteristic
28#16837930—21no—
29#16837914—21no—
30#16837911—21no—
31#16837911—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34#16837784—21no—
35#16837756—21no—
36#16837621—21no—
37#16837614—21no—
38#16837558C2211yescharacteristic, complemented
39#16837553C2211yescharacteristic, complemented
40#16837541C2211yescharacteristic
41#16837536C2211yescharacteristic
42#16837455C2211yescharacteristic, complemented
43#16837327—21no—
44#16837313C2211yescharacteristic
45#16837313C2211yescharacteristic, complemented
46#16837311—21no—
47#16837310C2211yescharacteristic
48#16837310C2211yescharacteristic, complemented
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51#16837270C2211yescharacteristic, complemented
52#16837140C2211yescharacteristic, complemented
53#16837140C2211yescharacteristic, complemented
54#16837139C2211yescharacteristic, complemented
55#16837139C2211yescharacteristic, complemented
56#16837137C2211yescharacteristic
57#16837137C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837125C2211yescharacteristic
61#16837125C2211yescharacteristic
62#16837125C2211yescharacteristic, complemented
63#16837125C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#495—21no—
67C59×#488—21no—
68C59×#464—21no—
69C59×#463—21no—
70C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#448C2211yescharacteristic
73C59×#447C2211yescharacteristic
74C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745669—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273721—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719D411yescharacteristic, complemented
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273716—21no—
96#14273715D411yescharacteristic, complemented
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707—21no—
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273703—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273697—21no—
128#14273697—21no—
129#14273697—21no—
130#14273697—21no—
131#14273695—21no—
132#14273695—21no—
133C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×D236D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic59—21no—
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148#14273684—21no—
149#14273684—21no—
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C42×D59—21no—
161C4⋊(C59⋊C8)—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C59⋊C8—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181#126×C59—21no—
182#125×C59D411yescharacteristic, complemented
183#124×C59—21no—
184#124×C59—21no—
185#124×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#124×C59D411yescharacteristic, complemented
188#123×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#121×C59C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
194#117×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—81no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242#11745685—82no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—82no—
261C2×C4×D59—81no—
262C2×C4×D59—81no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265Q16×C59—81no—
266SD16×C59—81no—
267SD16×C59—81no—
268D8×C59—81no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—41no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C22⋊C4×C59—41no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59C2×D411yescharacteristic
288C42×C59C2×D411yescharacteristic
289C42×C59C2×D411yescharacteristic
290C42×C59C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—81no—
295C22⋊Dic59—81no—
296#11745672—81no—
297#11745671—81no—
298#11745670—81no—
299#11745669—81no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—81no—
317(C2×D59)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59#13512yes—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362Q8×C59—41no—
363Q8×C59—41no—
364Q8×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59#12011yescharacteristic
385C2×C4×C59#12011yescharacteristic
386C2×C4×C59#12011yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—84no—
396C22⋊D59—84no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—81no—
411D236—42no—
412D236—42no—
413D236—41no—
414D236—42no—
415D236—81no—
416D236—81no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—42no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—81no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—81no—
426Dic118—41no—
427Dic118—81no—
428C8×C59—41no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#18306—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59C2×#13511yescharacteristic
447C22×C59#57511yescharacteristic
448C2×D59—22no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—84no—
461C2×D59—81no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—21no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—81no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—81no—
478Dic59—81no—
479#3459—591no—
480#3211—591no—
481#3211D5911yescharacteristic, complemented
482#2631—591no—
483#1606—591no—
484#1606—591no—
485#1602—591no—
486#1601—591no—
487#1600—591no—
488#1600—591no—
489#1596—591no—
490#1595—591no—
491#1521—591no—
492#1521—591no—
493#1460—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59—161no—
498C2×C59#300211yescharacteristic
499C2×C59#301911yescharacteristic
500C2×C59#302711yescharacteristic
501D59—42no—
502D59—81no—
503D59—81no—
504#543—591no—
505#539—1181no—
506#539—1181no—
507#539—1181no—
508#538—591no—
509#538—591no—
510#538—1181no—
511#538—1181no—
512#534—591no—
513#534—1181no—
514#529—591no—
515#529—1181no—
516#529—1181no—
517#529C2×D5911yescharacteristic
518C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#525—1181no—
520#525—1181no—
521#525—1181no—
522C2×C4×D4—591no—
523C2×C4×D4—1181no—
524#495—21no—
525#495—1181no—
526#488—21no—
527#488—1181no—
528#464—21no—
529#464—1181no—
530#463—21no—
531#463—1181no—
532#451—591no—
533#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#450—591no—
535#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#448—591no—
537#448C2×D5911yescharacteristic
538#447—591no—
539#447C2×D5911yescharacteristic
540#431—591no—
541#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#397—1181no—
543#393—591no—
544#393—591no—
545#392—591no—
546#392—591no—
547#392—1181no—
548#386—1181no—
549#386—1181no—
550#383—591no—
551#328—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#328—591no—
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327—591no—
559#323—591no—
560#323—591no—
561#323—591no—
562#323—591no—
563C59#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1181no—
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—591no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1181no—
582#126—21no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#125—591no—
589#125—1181no—
590#125—1181no—
591#125C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
592#124—21no—
593#124—21no—
594#124—21no—
595#124—21no—
596#124—591no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612C22⋊Q8—591no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
622#121—591no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121C22×D5911yescharacteristic
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638C4×Q8—591no—
639C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—591no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1181no—
658#117—1181no—
659C2×C4⋊C4—591no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C42—1181no—
672C2×C42C22×D5911yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1181no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1181no—
678#103—1181no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683C22⋊C8—591no—
684C22⋊C8—591no—
685C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1181no—
689#95—591no—
690#95—591no—
691#95—1181no—
692#95—1181no—
693#95—1181no—
694#95—1181no—
695C24—21no—
696C24—591no—
697C24—591no—
698C24—1181no—
699#41—4722no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—591no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—4722no—
749C22×C4—4721no—
750C22×C4—4721no—
751C22×C4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4C23×D5911yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—4721no—
756SD16—81no—
757SD16—81no—
758SD16—4721no—
759SD16—4721no—
760D8—81no—
761D8—4721no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—591no—
771C4⋊C4—591no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—4721no—
815C22⋊C4—4721no—
816C22⋊C4—4721no—
817C22⋊C4—4721no—
818C42—21no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—1181no—
822C42D4×D5911yescharacteristic
823C42D4×D5911yescharacteristic
824C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
825C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—592no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—4721no—
842C23—4721no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2362no—
848C23C2×D4×D5911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—4721no—
855Q8—2361no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—4724no—
866D4—4724no—
867D4—4721no—
868D4—4721no—
869D4—4721no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2361no—
873D4—2362no—
874D4—2362no—
875D4—2361no—
876D4—2361no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4#1427369511yescharacteristic
912C2×C4#1427369511yescharacteristic
913C2×C4#1427369511yescharacteristic
914C2×C4#1427369511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—1182no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—4724no—
937C22—2362no—
938C22—2362no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22C2×#1427369511yescharacteristic
948C22#135×D5911yescharacteristic
949C22#1683819911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—4721no—
961C4—4721no—
962C4—2361no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4—2361no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—4721no—
972C2—4721no—
973C2—2362no—
974C2#2143331011yescharacteristic
975C2#2143345111yescharacteristic
976C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3211C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3211D59
hypocenterC59#18306
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437506C2semidirect
2. #21435061C2semidirect
3. #21429949C2semidirect
4. #21423075C2semidirect
5. #21423073C2semidirect
6. #21423051C2semidirect
7. #21423046C2semidirect
8. #21423041C2semidirect
9. #21423039C2semidirect
10. #21423017C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422674C2semidirect
13. #21422673C2semidirect
14. #21422416C2semidirect
15. C59×#3211C2semidirect
38. #16837558C22semidirect
39. #16837553C22semidirect
42. #16837455C22semidirect
45. #16837313C22semidirect
48. #16837310C22semidirect
51. #16837270C22semidirect
52. #16837140C22semidirect
53. #16837140C22semidirect
54. #16837139C22semidirect
55. #16837139C22semidirect
62. #16837125C22semidirect
63. #16837125C22semidirect
65. C2×#124×C59C22semidirect
70. C59×#451C22semidirect
71. C59×#450C22semidirect
74. C59×#431C22semidirect
92. #14273719D4semidirect
96. #14273715D4semidirect
133. C4×Dic118D4semidirect
140. C4×D236D4semidirect
182. #125×C59D4semidirect
187. #124×C59D4semidirect
191. C4×Q8×C59D4semidirect
193. C4×D4×C59D4semidirect
481. #3211D59semidirect
518. C2×#124C2×D59semidirect
533. #451C2×D59semidirect
535. #450C2×D59semidirect
541. #431C2×D59semidirect
563. C59#18306semidirect
591. #125C22⋊D59semidirect
599. #124C22⋊D59semidirect
639. C4×Q8C22⋊D59semidirect
655. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375062
#214350612
#214299492
#214230752
#214230732
#214230512
#214230462
#214230412
#214230392
#214230172
#214230122
#214226742
#214226732
#214224162
C59×#32112
#1830659