Finite Group Databasebeta

← #28562704

Subgroups — #28562704

Order 15104.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16837995—21no—
18#16837994—21no—
19#16837993—21no—
20#16837990C2211yescharacteristic
21#16837986—21no—
22#16837984—21no—
23#16837962—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837938C2211yescharacteristic
26#16837935—21no—
27#16837933C2211yescharacteristic
28#16837931—21no—
29C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
30#16837912—21no—
31#16837910—21no—
32#16837908—21no—
33C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837785—21no—
36#16837783—21no—
37#16837755—21no—
38#16837755—21no—
39#16837623—21no—
40#16837622—21no—
41#16837616—21no—
42#16837615—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic, complemented
44#16837557C2211yescharacteristic, complemented
45#16837553C2211yescharacteristic, complemented
46#16837543C2211yescharacteristic
47#16837540C2211yescharacteristic
48#16837536C2211yescharacteristic
49#16837452C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837330—21no—
52#16837315C2211yescharacteristic
53#16837314C2211yescharacteristic, complemented
54#16837310—21no—
55#16837310C2211yescharacteristic
56#16837282—21no—
57#16837278—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C23×Dic59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745669—21no—
89#14273722—21no—
90#14273721—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719—21no—
95#14273718D411yescharacteristic, complemented
96#14273718D411yescharacteristic, complemented
97#14273717—21no—
98#14273716D411yescharacteristic, complemented
99#14273714—21no—
100#14273714—21no—
101#14273714—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714D411yescharacteristic, complemented
104#14273713—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273707—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273698—21no—
132#14273698—21no—
133#14273697—21no—
134#14273696—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
139#14273692D411yescharacteristic, complemented
140C4×D236—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
144#14273689—21no—
145#14273689D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273685—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169C42×D59—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic59—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#126×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—81no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745687—82no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—42no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—82no—
259C2×C4×D59—81no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—81no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265SD16×C59—81no—
266D8×C59—81no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—81no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59—41no—
291C22⋊Dic59—41no—
292C22⋊Dic59—41no—
293C22⋊Dic59—81no—
294C22⋊Dic59—81no—
295#11745672—81no—
296#11745670—81no—
297#11745670—81no—
298#11745669—81no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335Dic236—81no—
336#11745660—81no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59#13512yes—
360Q8×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—81no—
369D4×C59—81no—
370D4×C59—84no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—84no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—42no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—81no—
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410C2×Dic59#12011yescharacteristic
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413D236—41no—
414D236—42no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424Dic118—41no—
425Dic118—41no—
426Dic118—41no—
427Dic118—81no—
428C8×C59—41no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#18306—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59C2×#12011yescharacteristic
451C22×C59C2×#13511yescharacteristic
452C22×C59#57511yescharacteristic
453C2×D59—22no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—84no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—81no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—21no—
472Dic59—21no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—81no—
478Dic59—81no—
479#3459—591no—
480#3211—591no—
481#3211—591no—
482#2631—591no—
483#1606—591no—
484#1606—591no—
485#1602—591no—
486#1601—591no—
487#1600—591no—
488#1600D5911yescharacteristic, complemented
489#1596—591no—
490#1595—591no—
491#1521—591no—
492#1521—591no—
493#1460—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59—81no—
498C2×C59—161no—
499C2×C59#300211yescharacteristic
500C2×C59#301911yescharacteristic
501C2×C59#302711yescharacteristic
502D59—42no—
503D59—81no—
504#543—591no—
505#539—1181no—
506#539—1181no—
507#539—1181no—
508#538—591no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#538C2×D5911yescharacteristic
512#534—591no—
513#534—1181no—
514#529—591no—
515#529—591no—
516#529—1181no—
517#529—1181no—
518C2×#124—591no—
519#525—1181no—
520#525—1181no—
521#525—1181no—
522C2×C4×D4—591no—
523C2×C4×D4—1181no—
524#495—1181no—
525#495—1181no—
526#488—1181no—
527#488—1181no—
528#464—1181no—
529#464—1181no—
530#463—1181no—
531#463—1181no—
532#451—591no—
533#451—591no—
534#450—591no—
535#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#448—591no—
537#448—591no—
538#447—591no—
539#447C2×D5911yescharacteristic
540#431—591no—
541#431—591no—
542#397—1181no—
543#393—591no—
544#393—591no—
545#392—591no—
546#392—1181no—
547#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#386—1181no—
549#386—1181no—
550#383—591no—
551#328—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327C2×D5911yescharacteristic
559#323—591no—
560#323—591no—
561#323—591no—
562#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C59#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1181no—
565C22×Q8—591no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—591no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C2×Q16—1181no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1181no—
582#126—21no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#125—591no—
589#125—591no—
590#125—1181no—
591#125—1181no—
592#124—21no—
593#124—591no—
594#124—591no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#123—21no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612C22⋊Q8—591no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—591no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121C22×D5911yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638C4×Q8—591no—
639C4×Q8—591no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—591no—
642C4×D4—591no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656#117—1181no—
657#117—1181no—
658#117—1181no—
659C2×C4⋊C4—591no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
671C2×C42—591no—
672C2×C42—1181no—
673C4⋊C8—1181no—
674C4⋊C8—1181no—
675#103—1181no—
676#103—1181no—
677#103—1181no—
678#103—1181no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683C22⋊C8—591no—
684C22⋊C8—591no—
685C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
687C4×C8—1181no—
688C4×C8—1181no—
689#95—591no—
690#95—1181no—
691#95—1181no—
692#95—1181no—
693#95—1181no—
694#95C22×D5911yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—591no—
697C24—1181no—
698C24D4×D5911yescharacteristic
699#41—4722no—
700C2×Q8—591no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—4721no—
705C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—2361no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—4721no—
750C22×C4—4722no—
751C22×C4—4721no—
752C22×C4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4C23×D5911yescharacteristic
754Q16—4721no—
755Q16—4721no—
756SD16—81no—
757SD16—4721no—
758SD16—4721no—
759SD16—4721no—
760D8—81no—
761D8—4721no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—591no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—4721no—
812C22⋊C4—4721no—
813C22⋊C4—4721no—
814C22⋊C4—2361no—
815C22⋊C4—2361no—
816C22⋊C4—2361no—
817C22⋊C4—2361no—
818C42—21no—
819C42—591no—
820C42—591no—
821C42—591no—
822C42—591no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—1181no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—592no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—4721no—
844C23—4721no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2362no—
848C23C2×D4×D5911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—4721no—
851Q8—2361no—
852Q8—2361no—
853Q8—2361no—
854Q8—2361no—
855Q8—2361no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—84no—
866D4—4724no—
867D4—4721no—
868D4—4721no—
869D4—4721no—
870D4—2361no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2362no—
874D4—2362no—
875D4—2361no—
876D4—2361no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—1182no—
939C22—4721no—
940C22—4724no—
941C22—2362no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22#120×D5911yescharacteristic
948C22#135×D5911yescharacteristic
949C22#1683819811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—1181no—
958C4—1181no—
959C4—1181no—
960C4—1181no—
961C4—4721no—
962C4—4721no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4—2361no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—4721no—
973C2—2362no—
974C2#2143331111yescharacteristic
975C2#2143345011yescharacteristic
976C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18306
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437507C2semidirect
2. #21435064C2semidirect
3. #21435058C2semidirect
4. #21429953C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423076C2semidirect
7. #21423054C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21423040C2semidirect
10. #21423017C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422672C2semidirect
13. #21422670C2semidirect
14. #21422415C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
29. C2×#14273714C22semidirect
43. #16837560C22semidirect
44. #16837557C22semidirect
45. #16837553C22semidirect
49. #16837452C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
53. #16837314C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
95. #14273718D4semidirect
96. #14273718D4semidirect
98. #14273716D4semidirect
103. #14273714D4semidirect
138. Q8×Dic59D4semidirect
139. #14273692D4semidirect
143. D4×Dic59D4semidirect
145. #14273689D4semidirect
488. #1600D59semidirect
535. #450C2×D59semidirect
547. #392C2×D59semidirect
554. #328C2×D59semidirect
562. #323C2×D59semidirect
563. C59#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375072
#214350642
#214350582
#214299532
#214230782
#214230762
#214230542
#214230492
#214230402
#214230172
#214230122
#214226722
#214226702
#214224152
C59×#16002
#1830659