Finite Group Databasebeta

← #28562709

Subgroups — #28562709

Order 15104.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837996—21no—
19#16837993—21no—
20#16837992C2211yescharacteristic
21#16837991—21no—
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837986—21no—
24#16837963—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837939—21no—
27#16837936C2211yescharacteristic
28#16837930—21no—
29C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
30#16837914—21no—
31#16837911—21no—
32#16837911—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837786—21no—
36#16837784—21no—
37#16837759—21no—
38#16837757—21no—
39#16837625—21no—
40#16837624—21no—
41#16837618—21no—
42#16837617—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic, complemented
44#16837557C2211yescharacteristic, complemented
45#16837555C2211yescharacteristic, complemented
46#16837552C2211yescharacteristic, complemented
47#16837543C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837538C2211yescharacteristic
50#16837535C2211yescharacteristic
51#16837455C2211yescharacteristic, complemented
52#16837329—21no—
53#16837315C2211yescharacteristic
54#16837315C2211yescharacteristic, complemented
55#16837312—21no—
56#16837312C2211yescharacteristic
57#16837312C2211yescharacteristic, complemented
58#16837280—21no—
59#16837280—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837125C2211yescharacteristic
65#16837125C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C2×Dic236—21no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×#11745669—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273721—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719D411yescharacteristic, complemented
99#14273718—21no—
100#14273717—21no—
101#14273716—21no—
102#14273715—21no—
103#14273715—21no—
104#14273715—21no—
105#14273715—21no—
106#14273715D411yescharacteristic, complemented
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273701C2311yescharacteristic
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236—21no—
150C4×D236D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic59—21no—
152#14273689—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273684—21no—
159#14273684—21no—
160C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C42×D59—21no—
173C4⋊(C59⋊C8)—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C59⋊C8—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187#126×C59—21no—
188#125×C59D411yescharacteristic, complemented
189#124×C59D411yescharacteristic, complemented
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C4×C8×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230#11745685—82no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236—81no—
244C2×D236—81no—
245C2×D236—81no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—82no—
258C2×C4×D59—81no—
259C2×C4×D59—81no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—81no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286#11745672—81no—
287#11745671—81no—
288#11745670—81no—
289#11745669—81no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308(C2×D59)⋊C4—41no—
309(C2×D59)⋊C4—41no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311(C2×D59)⋊C4—81no—
312(C2×D59)⋊C4—81no—
313(C2×D59)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333Dic236—81no—
334D472—81no—
335#11745660—81no—
336#11745660—81no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59#13512yes—
360Q8×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59#12011yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—81no—
401D236—42no—
402D236—42no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—42no—
409D236—81no—
410D236—81no—
411D236—84no—
412D236—84no—
413C4×D59—42no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424Dic118—41no—
425Dic118—41no—
426Dic118—41no—
427Dic118—81no—
428C8×C59—41no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#18306—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59C2×#12011yescharacteristic
439C22×C59C2×#13511yescharacteristic
440C22×C59#57511yescharacteristic
441C2×D59—22no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—84no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—21no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—81no—
472C4×C59—81no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—81no—
479#3459—591no—
480#3211—591no—
481#3211—591no—
482#2631—591no—
483#1606—591no—
484#1606—591no—
485#1602—591no—
486#1601—591no—
487#1600—591no—
488#1600—591no—
489#1596—591no—
490#1595—591no—
491#1521—591no—
492#1521D5911yescharacteristic, complemented
493#1460—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59#300211yescharacteristic
498C2×C59#301911yescharacteristic
499C2×C59#302711yescharacteristic
500D59—42no—
501D59—81no—
502D59—81no—
503D59—161no—
504#543—591no—
505#539—1181no—
506#539—1181no—
507#539—1181no—
508#538—591no—
509#538—591no—
510#538—1181no—
511#538—1181no—
512#534—591no—
513#534—1181no—
514#529—591no—
515#529—1181no—
516#529—1181no—
517#529C2×D5911yescharacteristic
518C2×#124—591no—
519#525—1181no—
520#525—1181no—
521#525—1181no—
522C2×C4×D4—591no—
523C2×C4×D4—1181no—
524#495—1181no—
525#495—1181no—
526#488—1181no—
527#488—1181no—
528#464—1181no—
529#464—1181no—
530#463—1181no—
531#463—1181no—
532#451—591no—
533#451—591no—
534#450—591no—
535#450—591no—
536#448—591no—
537#448—591no—
538#447—591no—
539#447—591no—
540#431—591no—
541#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#397—1181no—
543#393—591no—
544#393—591no—
545#392—591no—
546#392—591no—
547#392—1181no—
548#386—1181no—
549#386—1181no—
550#383C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#328—591no—
552#328—591no—
553#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327C2×D5911yescharacteristic
558#327C2×D5911yescharacteristic
559#323—591no—
560#323—591no—
561#323—591no—
562#323—591no—
563C59#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1181no—
565C22×Q8—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1181no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C2×Q16—1181no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—1181no—
581C2×D8—1181no—
582#126—21no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#125—591no—
589#125—1181no—
590#125—1181no—
591#125D23611yescharacteristic, complemented
592#124—591no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124D23611yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612C22⋊Q8—591no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
622#121—591no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121C22×D5911yescharacteristic
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638C4×Q8—591no—
639C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—591no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1181no—
658#117—1181no—
659C2×C4⋊C4—591no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C42—1181no—
672C2×C42C22×D5911yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1181no—
675#103—1181no—
676#103—1181no—
677#103—1181no—
678#103—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683C22⋊C8—591no—
684C22⋊C8—591no—
685C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1181no—
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—1181no—
692#95—1181no—
693#95C22×D5911yescharacteristic
694#95C22×D5911yescharacteristic
695C24—591no—
696C24—591no—
697C24—1181no—
698C24—1181no—
699#41—4722no—
700C2×Q8—591no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—4721no—
705C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4C2×D23611yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—4722no—
749C22×C4—4721no—
750C22×C4—4721no—
751C22×C4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4C23×D5911yescharacteristic
754Q16—4721no—
755Q16—4721no—
756SD16—4721no—
757SD16—4721no—
758SD16—4721no—
759SD16—4721no—
760D8—4721no—
761D8—4721no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—591no—
771C4⋊C4—591no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—4721no—
811C22⋊C4—4721no—
812C22⋊C4—4721no—
813C22⋊C4—4721no—
814C22⋊C4—2361no—
815C22⋊C4—2361no—
816C22⋊C4—2361no—
817C22⋊C4—2361no—
818C42—21no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—1181no—
822C42C2×D23611yescharacteristic
823C42C2×D23611yescharacteristic
824C42D4×D5911yescharacteristic
825C42D4×D5911yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—592no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—4721no—
835C23—4721no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2362no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23C2×D4×D5911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—4721no—
851Q8—2361no—
852Q8—2361no—
853Q8—2361no—
854Q8—2361no—
855Q8—2361no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4724no—
862D4—4724no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—4721no—
866D4—2362no—
867D4—2362no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873D4—2362no—
874D4—2362no—
875D4—2361no—
876D4—2361no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2362no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4#1427369711yescharacteristic
912C2×C4#1427369711yescharacteristic
913C2×C4#1427369711yescharacteristic
914C2×C4#1427369711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C22×D23611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1182no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—4721no—
931C22—4721no—
932C22—4721no—
933C22—4724no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—2362no—
938C22—2362no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22C2×#1427369711yescharacteristic
948C22#135×D5911yescharacteristic
949C22#1683819911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—4721no—
962C4—2361no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4—2361no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—9441no—
971C2—4721no—
972C2—4721no—
973C2—2362no—
974C2#2143331611yescharacteristic
975C2#2143345511yescharacteristic
976C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1521C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1521D59
hypocenterC59#18306
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437506C2semidirect
2. #21435063C2semidirect
3. #21435057C2semidirect
4. #21429951C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423077C2semidirect
7. #21423054C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21423045C2semidirect
10. #21423043C2semidirect
11. #21423020C2semidirect
12. #21423015C2semidirect
13. #21422671C2semidirect
14. #21422416C2semidirect
15. C59×#1521C2semidirect
29. C2×#14273715C22semidirect
43. #16837560C22semidirect
44. #16837557C22semidirect
45. #16837555C22semidirect
46. #16837552C22semidirect
51. #16837455C22semidirect
54. #16837315C22semidirect
57. #16837312C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#431C22semidirect
70. C59×#383C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
98. #14273719D4semidirect
106. #14273715D4semidirect
143. C4×Dic118D4semidirect
150. C4×D236D4semidirect
188. #125×C59D4semidirect
189. #124×C59D4semidirect
193. C4×Q8×C59D4semidirect
195. C4×D4×C59D4semidirect
492. #1521D59semidirect
541. #431C2×D59semidirect
550. #383C2×D59semidirect
553. #328C2×D59semidirect
554. #328C2×D59semidirect
563. C59#18306semidirect
591. #125D236semidirect
599. #124D236semidirect
639. C4×Q8D236semidirect
655. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375062
#214350632
#214350572
#214299512
#214230792
#214230772
#214230542
#214230492
#214230452
#214230432
#214230202
#214230152
#214226712
#214224162
C59×#15212
#1830659