Finite Group Databasebeta

← #28562710

Subgroups — #28562710

Order 15104.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16837995—21no—
18#16837994—21no—
19#16837993—21no—
20#16837990C2211yescharacteristic
21#16837986—21no—
22#16837984—21no—
23#16837962—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837938C2211yescharacteristic
26#16837935—21no—
27#16837933C2211yescharacteristic
28#16837931—21no—
29C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
30#16837912—21no—
31#16837910—21no—
32#16837908—21no—
33C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837787—21no—
36#16837783—21no—
37#16837758—21no—
38#16837758—21no—
39#16837627—21no—
40#16837626—21no—
41#16837620—21no—
42#16837619—21no—
43#16837558C2211yescharacteristic, complemented
44#16837555C2211yescharacteristic, complemented
45#16837552C2211yescharacteristic, complemented
46#16837541C2211yescharacteristic
47#16837538C2211yescharacteristic
48#16837535C2211yescharacteristic
49#16837452C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837331—21no—
52#16837313C2211yescharacteristic
53#16837312C2211yescharacteristic
54#16837311—21no—
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837280—21no—
57#16837279—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C23×Dic59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×#11745669—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719—21no—
96#14273718D411yescharacteristic, complemented
97#14273718D411yescharacteristic, complemented
98#14273717—21no—
99#14273716—21no—
100#14273716—21no—
101#14273716—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716D411yescharacteristic, complemented
104#14273714D411yescharacteristic, complemented
105#14273713—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273707—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706C2311yescharacteristic
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273697—21no—
135#14273696—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
140#14273692D411yescharacteristic, complemented
141C4×D236—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
145#14273689—21no—
146#14273689D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273685—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170C42×D59—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic59—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—81no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—81no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745687—82no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—81no—
251C2×D236—81no—
252C2×D236—81no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—82no—
262C2×C4×D59—81no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265Q16×C59—81no—
266SD16×C59—81no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—81no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289#11745672—81no—
290#11745671—81no—
291#11745671—81no—
292#11745669—81no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304(C2×D59)⋊C4—41no—
305(C2×D59)⋊C4—41no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335D472—81no—
336#11745660—81no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59#13512yes—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362Q8×C59—41no—
363Q8×C59—41no—
364Q8×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—81no—
369D4×C59—81no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—81no—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—84no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—81no—
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410C2×Dic59#12011yescharacteristic
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—42no—
418D236—84no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—42no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—81no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—81no—
426Dic118—41no—
427Dic118—81no—
428C8×C59—41no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#18306—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59C2×#13511yescharacteristic
445C22×C59#57511yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—84no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—81no—
469C4×C59—81no—
470Dic59—21no—
471Dic59—21no—
472Dic59—21no—
473Dic59—21no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—81no—
479#3459—591no—
480#3211—591no—
481#3211—591no—
482#2631—591no—
483#1606—591no—
484#1606D5911yescharacteristic, complemented
485#1602—591no—
486#1601—591no—
487#1600—591no—
488#1600—591no—
489#1596—591no—
490#1595—591no—
491#1521—591no—
492#1521—591no—
493#1460—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59—81no—
498C2×C59#300211yescharacteristic
499C2×C59#301911yescharacteristic
500C2×C59#302711yescharacteristic
501D59—42no—
502D59—81no—
503D59—161no—
504#543—591no—
505#539—1181no—
506#539—1181no—
507#539—1181no—
508#538—591no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#538C2×D5911yescharacteristic
512#534—591no—
513#534—1181no—
514#529—591no—
515#529—591no—
516#529—1181no—
517#529—1181no—
518C2×#124—591no—
519#525—1181no—
520#525—1181no—
521#525—1181no—
522C2×C4×D4—591no—
523C2×C4×D4—1181no—
524#495—1181no—
525#495—1181no—
526#488—1181no—
527#488—1181no—
528#464—1181no—
529#464—1181no—
530#463—1181no—
531#463—1181no—
532#451—591no—
533#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#450—591no—
535#450—591no—
536#448—591no—
537#448C2×D5911yescharacteristic
538#447—591no—
539#447—591no—
540#431—591no—
541#431—591no—
542#397—1181no—
543#393—591no—
544#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#392—591no—
546#392—591no—
547#392—1181no—
548#386—1181no—
549#386—1181no—
550#383—591no—
551#328—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327C2×D5911yescharacteristic
559#323—591no—
560#323—591no—
561#323—591no—
562#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C59#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1181no—
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1181no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—1181no—
581C2×D8—1181no—
582#126—21no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#125—591no—
589#125—591no—
590#125—1181no—
591#125—1181no—
592#124—21no—
593#124—591no—
594#124—591no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#123—21no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612C22⋊Q8—591no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—591no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121C22×D5911yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638C4×Q8—591no—
639C4×Q8—591no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—591no—
642C4×D4—591no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656#117—1181no—
657#117—1181no—
658#117—1181no—
659C2×C4⋊C4—591no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
671C2×C42—591no—
672C2×C42—1181no—
673C4⋊C8—1181no—
674C4⋊C8—1181no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1181no—
678#103—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683C22⋊C8—591no—
684C22⋊C8—591no—
685C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
687C4×C8—1181no—
688C4×C8—1181no—
689#95—21no—
690#95—591no—
691#95—1181no—
692#95—1181no—
693#95—1181no—
694#95C22×D5911yescharacteristic
695C24—591no—
696C24—1181no—
697C24—1181no—
698C24D4×D5911yescharacteristic
699#41—4722no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—591no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—591no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2361no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—4721no—
750C22×C4—4722no—
751C22×C4—4721no—
752C22×C4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4C23×D5911yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—4721no—
756SD16—81no—
757SD16—4721no—
758SD16—4721no—
759SD16—4721no—
760D8—4721no—
761D8—4721no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—591no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—4721no—
812C22⋊C4—4721no—
813C22⋊C4—4721no—
814C22⋊C4—2361no—
815C22⋊C4—2361no—
816C22⋊C4—2361no—
817C22⋊C4—2361no—
818C42—21no—
819C42—591no—
820C42—591no—
821C42—591no—
822C42—591no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—1181no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—592no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—4721no—
837C23—4721no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2362no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23C2×D4×D5911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—4721no—
855Q8—2361no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—4724no—
862D4—4724no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—4721no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2362no—
874D4—2362no—
875D4—2361no—
876D4—2361no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—591no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—591no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—4721no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—2362no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—1182no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—4724no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—4721no—
941C22—2362no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22#120×D5911yescharacteristic
948C22#135×D5911yescharacteristic
949C22#1683820111yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—1181no—
959C4—1181no—
960C4—1181no—
961C4—1181no—
962C4—4721no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4—2361no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—9441no—
972C2—4721no—
973C2—2362no—
974C2#2143331711yescharacteristic
975C2#2143345411yescharacteristic
976C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18306
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437507C2semidirect
2. #21435066C2semidirect
3. #21435060C2semidirect
4. #21429954C2semidirect
5. #21423074C2semidirect
6. #21423051C2semidirect
7. #21423046C2semidirect
8. #21423044C2semidirect
9. #21423042C2semidirect
10. #21423020C2semidirect
11. #21423015C2semidirect
12. #21422672C2semidirect
13. #21422670C2semidirect
14. #21422415C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
29. C2×#14273716C22semidirect
43. #16837558C22semidirect
44. #16837555C22semidirect
45. #16837552C22semidirect
49. #16837452C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
96. #14273718D4semidirect
97. #14273718D4semidirect
103. #14273716D4semidirect
104. #14273714D4semidirect
139. Q8×Dic59D4semidirect
140. #14273692D4semidirect
144. D4×Dic59D4semidirect
146. #14273689D4semidirect
484. #1606D59semidirect
533. #451C2×D59semidirect
544. #393C2×D59semidirect
554. #328C2×D59semidirect
562. #323C2×D59semidirect
563. C59#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375072
#214350662
#214350602
#214299542
#214230742
#214230512
#214230462
#214230442
#214230422
#214230202
#214230152
#214226722
#214226702
#214224152
C59×#16062
#1830659