Finite Group Databasebeta

← #28562714

Subgroups — #28562714

Order 15104.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838018—21no—
18#16838016—21no—
19#16838011—21no—
20#16838009—21no—
21#16838001C2211yescharacteristic
22#16837997C2211yescharacteristic
23#16837996—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837974—21no—
26#16837956—21no—
27#16837955—21no—
28#16837936C2211yescharacteristic
29#16837932—21no—
30#16837932—21no—
31#16837930—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
34#16837784—21no—
35#16837756—21no—
36#16837621—21no—
37#16837614—21no—
38#16837558C2211yescharacteristic
39#16837553C2211yescharacteristic
40#16837541C2211yescharacteristic
41#16837536C2211yescharacteristic
42#16837455C2211yescharacteristic
43#16837338—21no—
44#16837321C2211yescharacteristic
45#16837321C2211yescharacteristic
46#16837316C2211yescharacteristic
47#16837316C2211yescharacteristic
48#16837314—21no—
49#16837290—21no—
50#16837290—21no—
51#16837270C2211yescharacteristic
52#16837140C2211yescharacteristic
53#16837140C2211yescharacteristic
54#16837139C2211yescharacteristic
55#16837139C2211yescharacteristic
56#16837137C2211yescharacteristic
57#16837137C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837127C2211yescharacteristic
63#16837127C2211yescharacteristic
64C59×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C59C2211yescharacteristic
66C59×#495—21no—
67C59×#488—21no—
68C59×#464—21no—
69C59×#463—21no—
70C59×#451C2211yescharacteristic
71C59×#450C2211yescharacteristic
72C59×#448C2211yescharacteristic
73C59×#447C2211yescharacteristic
74C59×#431C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745669—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273725—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719D411yescharacteristic
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273715D411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273707—21no—
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273703—21no—
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118—21no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118D411yescharacteristic
134#14273692—21no—
135C4×D236D411yescharacteristic
136D4×Dic59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273686—21no—
143#14273685—21no—
144#14273684—21no—
145#14273684—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
160C42×D59—21no—
161C4⋊(C59⋊C8)—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C59⋊C8—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181#126×C59—21no—
182#125×C59D411yescharacteristic
183#124×C59—21no—
184#124×C59—21no—
185#124×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#124×C59D411yescharacteristic
188#123×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#121×C59C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C59D411yescharacteristic
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59D411yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—81no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—81no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—41no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245Q16×C59—81no—
246SD16×C59—81no—
247SD16×C59—81no—
248D8×C59—81no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—41no—
263C22⋊C4×C59—41no—
264C22⋊C4×C59—41no—
265C22⋊C4×C59—41no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—81no—
279C22⋊Dic59—81no—
280#11745672—81no—
281#11745671—81no—
282#11745670—81no—
283#11745669—81no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—81no—
317Dic59⋊C4—81no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—81no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—81no—
392C2×Dic59#13512yes—
393D236—41no—
394C4×D59—42no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—81no—
397Dic118—42no—
398Dic118—42no—
399Dic118—42no—
400Dic118—41no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#18307—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59C2×#13511yescharacteristic
421C22×C59#57511yescharacteristic
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—81no—
435Dic59—22no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444#3461—591no—
445#3211—591no—
446#3211D5911yescharacteristic, complemented
447#2632—591no—
448#1605—591no—
449#1604—591no—
450#1603—591no—
451#1603—591no—
452#1599—591no—
453#1598—591no—
454#1597—591no—
455#1597—591no—
456#1521—591no—
457#1521—591no—
458#1461—591no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59—161no—
463C2×C59#300211yescharacteristic
464C2×C59#302011yescharacteristic
465C2×C59#302711yescharacteristic
466D59—81no—
467#544—591no—
468#542—1181no—
469#542—1181no—
470#541—1181no—
471#541—1181no—
472#539—591no—
473#539—591no—
474#539—1181no—
475#537—591no—
476#536—1181no—
477#533—1181no—
478#533—1181no—
479#529—591no—
480#529—1181no—
481#529—1181no—
482#529—1181no—
483#529C2×D5911yescharacteristic
484C2×#124C2×D5911yescharacteristic
485C4×#41—1181no—
486C2×C4×Q8—591no—
487#495—21no—
488#495—1181no—
489#488—21no—
490#488—1181no—
491#464—21no—
492#464—1181no—
493#463—21no—
494#463—1181no—
495#451—591no—
496#451C2×D5911yescharacteristic
497#450—591no—
498#450C2×D5911yescharacteristic
499#448—591no—
500#448C2×D5911yescharacteristic
501#447—591no—
502#447C2×D5911yescharacteristic
503#431—591no—
504#431C2×D5911yescharacteristic
505#399—1181no—
506#395—591no—
507#395—591no—
508#394—591no—
509#394—591no—
510#393—1181no—
511#388—1181no—
512#388—1181no—
513#383—591no—
514#328—591no—
515#328—591no—
516#328—591no—
517#328—591no—
518#327—591no—
519#327—591no—
520#327—591no—
521#327—591no—
522#324—591no—
523#324—591no—
524#324—591no—
525#324—591no—
526C59#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—1181no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1181no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1181no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540C4⋊Q8—1181no—
541C4⋊Q8—1181no—
542C4⋊Q8—1181no—
543#126—21no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#125—591no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125C22⋊D5911yescharacteristic
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—591no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124C22⋊D5911yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577C22⋊Q8—591no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
590#121—591no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121C22×D5911yescharacteristic
595C4×Q8—591no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—591no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C42—591no—
632C2×C42—591no—
633C2×C42—1181no—
634C2×C42—1181no—
635C2×C42C22×D5911yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—1181no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646C22⋊C8—591no—
647C22⋊C8—591no—
648C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1181no—
652#95—591no—
653#95—591no—
654#95—1181no—
655#95—1181no—
656#95—1181no—
657#95—1181no—
658C24—21no—
659#41—2362no—
660#41—2362no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4C23×D5911yescharacteristic
697Q16—81no—
698Q16—4721no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—4721no—
702SD16—4721no—
703D8—81no—
704D8—4721no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—4721no—
738C4⋊C4—4721no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—4721no—
764C22⋊C4—4721no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C42—21no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42D4×D5911yescharacteristic
778C42D4×D5911yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—1181no—
790C23C2×D4×D5911yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—4721no—
797Q8—2362no—
798Q8—2362no—
799Q8—2361no—
800Q8—2362no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—4721no—
809D4—2361no—
810D4—2362no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4#1427369511yescharacteristic
849C2×C4#1427369511yescharacteristic
850C2×C4#1427369511yescharacteristic
851C2×C4#1427369511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22C2×#1427369511yescharacteristic
874C22#135×D5911yescharacteristic
875C22#1683819911yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—1182no—
887C4—4721no—
888C4—4721no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4—2361no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—4721no—
900C2#2143331011yescharacteristic
901C2#2143345811yescharacteristic
902C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3211C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21423029C2
hypercenter#3211D59
hypocenterC59#18307
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437525C2semidirect
2. #21435061C2semidirect
3. #21429957C2semidirect
4. #21423068C2semidirect
5. #21423063C2semidirect
6. #21423058C2semidirect
7. #21423056C2semidirect
8. #21423034C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422674C2semidirect
13. #21422673C2semidirect
14. #21422419C2semidirect
15. C59×#3211C2semidirect
446. #3211D59semidirect
526. C59#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375252
#214350612
#214299572
#214230682
#214230632
#214230582
#214230562
#214230342
#214230292
#214230242
#214230222
#214226742
#214226732
#214224192
C59×#32112
#1830759