Finite Group Databasebeta

← #28562720

Subgroups — #28562720

Order 15104.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423032C211yesmaximal, characteristic
11#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838018—21no—
18#16838016—21no—
19#16838011—21no—
20#16838009—21no—
21#16838001C2211yescharacteristic
22#16837997C2211yescharacteristic
23#16837996—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837974—21no—
26#16837956—21no—
27#16837955—21no—
28#16837936C2211yescharacteristic
29#16837932—21no—
30#16837932—21no—
31#16837930—21no—
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33C4×#11745687—21no—
34C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
35#16837786—21no—
36#16837784—21no—
37#16837759—21no—
38#16837757—21no—
39#16837625—21no—
40#16837624—21no—
41#16837618—21no—
42#16837617—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic
44#16837557C2211yescharacteristic
45#16837555C2211yescharacteristic
46#16837552C2211yescharacteristic
47#16837543C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837538C2211yescharacteristic
50#16837535C2211yescharacteristic
51#16837455C2211yescharacteristic
52#16837339—21no—
53#16837323C2211yescharacteristic
54#16837323C2211yescharacteristic
55#16837320C2211yescharacteristic
56#16837320C2211yescharacteristic
57#16837315—21no—
58#16837294—21no—
59#16837294—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic
70C59×#383C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273725—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719D411yescharacteristic
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273715—21no—
107#14273715—21no—
108#14273715—21no—
109#14273715—21no—
110#14273715D411yescharacteristic
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273712—21no—
115#14273711—21no—
116#14273711—21no—
117#14273710—21no—
118#14273709—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273707—21no—
122#14273706C2311yescharacteristic
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273703—21no—
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×Dic118D411yescharacteristic
144#14273692—21no—
145C4×D236D411yescharacteristic
146D4×Dic59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686—21no—
153#14273685—21no—
154#14273684—21no—
155#14273684—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
172C42×D59—21no—
173C4⋊(C59⋊C8)—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C59⋊C8—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187#126×C59—21no—
188#125×C59D411yescharacteristic
189#124×C59D411yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59D411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59D411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C4×C8×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—41no—
243C2×Dic118—81no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268#11745672—81no—
269#11745671—81no—
270#11745670—81no—
271#11745669—81no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282(C2×D59)⋊C4—41no—
283(C2×D59)⋊C4—41no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—81no—
287(C2×D59)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—81no—
295C4⋊Dic59—81no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325Dic236—81no—
326D472—81no—
327#11745660—81no—
328#11745660—81no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59#12011yescharacteristic
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—81no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59#13512yes—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—81no—
393Dic118—42no—
394Dic118—42no—
395Dic118—42no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#18307—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59#57511yescharacteristic
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59—81no—
436Dic59—22no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—81no—
444#3461—591no—
445#3211—591no—
446#3211—591no—
447#2632—591no—
448#1605—591no—
449#1604—591no—
450#1603—591no—
451#1603—591no—
452#1599—591no—
453#1598—591no—
454#1597—591no—
455#1597—591no—
456#1521—591no—
457#1521D5911yescharacteristic, complemented
458#1461—591no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59#300211yescharacteristic
463C2×C59#302011yescharacteristic
464C2×C59#302711yescharacteristic
465D59—81no—
466D59—161no—
467#544—591no—
468#542—1181no—
469#542—1181no—
470#541—1181no—
471#541—1181no—
472#539—591no—
473#539—591no—
474#539—1181no—
475#537—591no—
476#536—1181no—
477#533—1181no—
478#533—1181no—
479#529—591no—
480#529—1181no—
481#529—1181no—
482#529—1181no—
483#529C2×D5911yescharacteristic
484C2×#124—591no—
485C4×#41—1181no—
486C2×C4×Q8—591no—
487#495—1181no—
488#495—1181no—
489#488—1181no—
490#488—1181no—
491#464—1181no—
492#464—1181no—
493#463—1181no—
494#463—1181no—
495#451—591no—
496#451—591no—
497#450—591no—
498#450—591no—
499#448—591no—
500#448—591no—
501#447—591no—
502#447—591no—
503#431—591no—
504#431C2×D5911yescharacteristic
505#399—1181no—
506#395—591no—
507#395—591no—
508#394—591no—
509#394—591no—
510#393—1181no—
511#388—1181no—
512#388—1181no—
513#383C2×D5911yescharacteristic
514#328—591no—
515#328—591no—
516#328C2×D5911yescharacteristic
517#328C2×D5911yescharacteristic
518#327—591no—
519#327—591no—
520#327C2×D5911yescharacteristic
521#327C2×D5911yescharacteristic
522#324—591no—
523#324—591no—
524#324—591no—
525#324—591no—
526C59#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—1181no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×D4—591no—
531C2×Q16—1181no—
532C2×Q16—1181no—
533C2×SD16—1181no—
534C2×SD16—1181no—
535C2×SD16—1181no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×D8—1181no—
538C2×D8—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540C4⋊Q8—1181no—
541C4⋊Q8—1181no—
542C4⋊Q8—1181no—
543#126—21no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#125—591no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125D23611yescharacteristic
560#124—591no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124D23611yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577C22⋊Q8—591no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
590#121—591no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121C22×D5911yescharacteristic
595C4×Q8—591no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8D23611yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4D23611yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—591no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C42—591no—
632C2×C42—591no—
633C2×C42—1181no—
634C2×C42—1181no—
635C2×C42C22×D5911yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—1181no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646C22⋊C8—591no—
647C22⋊C8—591no—
648C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1181no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—1181no—
655#95—1181no—
656#95C22×D5911yescharacteristic
657#95C22×D5911yescharacteristic
658C24—1181no—
659#41—2362no—
660#41—2362no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—4721no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—4721no—
680C2×D4C2×D23611yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4C23×D5911yescharacteristic
697Q16—4721no—
698Q16—4721no—
699SD16—4721no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—4721no—
703D8—4721no—
704D8—4721no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—4721no—
738C4⋊C4—4721no—
739C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—2362no—
762C22⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2361no—
767C42—21no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42C2×D23611yescharacteristic
778C42C2×D23611yescharacteristic
779C42D4×D5911yescharacteristic
780C42D4×D5911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—1181no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23C2×D4×D5911yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—4721no—
793Q8—2362no—
794Q8—2362no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2362no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—4721no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2362no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4#1427369711yescharacteristic
849C2×C4#1427369711yescharacteristic
850C2×C4#1427369711yescharacteristic
851C2×C4#1427369711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×D23611yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22C2×#1427369711yescharacteristic
874C22#135×D5911yescharacteristic
875C22#1683819911yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—1182no—
888C4—4721no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4—2361no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—9441no—
899C2—4721no—
900C2#2143331611yescharacteristic
901C2#2143346211yescharacteristic
902C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1521C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21423032C2
hypercenter#1521D59
hypocenterC59#18307
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437525C2semidirect
2. #21435063C2semidirect
3. #21435057C2semidirect
4. #21429959C2semidirect
5. #21423071C2semidirect
6. #21423066C2semidirect
7. #21423062C2semidirect
8. #21423060C2semidirect
9. #21423037C2semidirect
11. #21423028C2semidirect
12. #21423026C2semidirect
13. #21422671C2semidirect
14. #21422419C2semidirect
15. C59×#1521C2semidirect
457. #1521D59semidirect
526. C59#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375252
#214350632
#214350572
#214299592
#214230712
#214230662
#214230622
#214230602
#214230372
#214230322
#214230282
#214230262
#214226712
#214224192
C59×#15212
#1830759