Subgroups — #28562727

Order 15104.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21423098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21423081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	—	2	1	no	—
9	#16837983	—	2	1	no	—
10	#16837983	C₂²	1	2	yes	—
11	#16837978	—	2	2	no	—
12	#16837971	—	2	2	no	—
13	#16837964	—	2	1	no	—
14	#16837964	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837952	—	2	1	no	—
16	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837914	—	2	4	no	—
18	#16837805	—	2	2	no	—
19	#16837750	—	2	2	no	—
20	#16837715	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16837679	—	2	4	no	—
22	#16837455	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837135	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837128	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₉×#398	—	2	1	no	—
30	C₅₉×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅₉×#397	—	2	1	no	—
32	C₅₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#391	—	2	1	no	—
34	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
40	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	#14273727	—	2	1	no	—
46	#14273727	D₄	1	2	yes	—
47	#14273724	—	2	1	no	—
48	#14273724	D₄	1	2	yes	—
49	#14273715	—	2	2	no	—
50	#14273715	—	2	2	no	—
51	#14273711	—	2	4	no	—
52	#14273711	—	2	4	no	—
53	#14273707	—	2	4	no	—
54	#14273707	—	2	4	no	—
55	#14273702	—	2	4	no	—
56	#14273702	—	2	4	no	—
57	#14273701	—	2	2	no	—
58	#14273701	—	2	2	no	—
59	#14273701	—	2	2	no	—
60	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
61	#14273697	—	2	4	no	—
62	#14273697	—	2	4	no	—
63	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
67	#14273660	—	2	8	no	—
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	#14273647	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
77	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
78	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
91	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	#11745685	—	4	4	no	—
118	#11745685	—	4	8	no	—
119	#11745685	—	4	8	no	—
120	#11745685	—	4	4	no	—
121	#11745685	—	4	4	no	—
122	#11745685	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
169	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
198	D₂₃₆	—	4	4	no	—
199	D₂₃₆	—	4	4	no	—
200	D₂₃₆	—	4	4	no	—
201	D₂₃₆	—	8	2	no	—
202	D₂₃₆	—	8	2	no	—
203	D₂₃₆	—	8	2	no	—
204	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
206	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
208	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
209	#18308	—	59	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
231	C₄×C₅₉	#447	1	2	yes	—
232	C₄×C₅₉	#447	1	2	yes	—
233	Dic₅₉	—	4	4	no	—
234	#3449	—	59	1	no	—
235	#3226	—	59	2	no	—
236	#2621	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1610	—	59	4	no	—
238	#1607	—	59	4	no	—
239	#1517	—	59	2	no	—
240	#1458	—	59	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3028	1	1	yes	characteristic
247	D₅₉	—	8	4	no	—
248	C₂²×#41	—	118	1	no	—
249	#537	—	59	2	no	—
250	#537	—	118	1	no	—
251	#536	—	118	2	no	—
252	#535	—	118	2	no	—
253	#534	—	59	2	no	—
254	#534	—	118	1	no	—
255	#532	—	59	2	no	—
256	#532	—	118	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#525	—	118	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#500	—	118	2	no	—
262	#486	—	118	2	no	—
263	#480	—	59	8	no	—
264	#474	—	118	4	no	—
265	#431	—	59	2	no	—
266	#398	—	2	1	no	—
267	#398	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
268	#397	—	2	1	no	—
269	#397	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	#391	—	2	1	no	—
271	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#327	—	59	8	no	—
273	#324	—	59	2	no	—
274	#323	—	59	2	no	—
275	C₅₉	#18308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	118	2	no	—
277	C₂×#41	—	118	2	no	—
278	C₂×#41	—	118	2	no	—
279	C₂×#41	—	118	2	no	—
280	C₂×#41	—	236	4	no	—
281	C₂×#41	—	236	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
292	#127	—	59	2	no	—
293	#127	—	118	1	no	—
294	#124	—	118	2	no	—
295	#124	—	118	2	no	—
296	#123	—	118	4	no	—
297	#123	—	118	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
301	#121	—	59	4	no	—
302	#121	—	118	4	no	—
303	#121	—	118	4	no	—
304	#121	—	118	2	no	—
305	#121	—	118	2	no	—
306	#121	—	118	2	no	—
307	#120	—	118	4	no	—
308	#120	—	118	4	no	—
309	C₄×D₄	—	59	4	no	—
310	C₄×D₄	—	118	2	no	—
311	C₄×D₄	—	118	2	no	—
312	C₄×D₄	—	118	2	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	118	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
328	#102	—	118	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
330	C₄×C₈	—	118	2	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	118	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	236	4	no	—
338	#41	—	236	8	no	—
339	#41	—	236	8	no	—
340	#41	—	236	4	no	—
341	#41	—	236	4	no	—
342	#41	—	236	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
350	C₂×D₄	—	59	4	no	—
351	C₂×D₄	—	118	2	no	—
352	C₂×D₄	—	118	2	no	—
353	C₂×D₄	—	118	2	no	—
354	C₂×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂×D₄	—	118	4	no	—
356	C₂×D₄	—	118	2	no	—
357	C₂×D₄	—	118	2	no	—
358	C₂×D₄	—	236	4	no	—
359	C₂×D₄	—	236	4	no	—
360	C₂×D₄	—	236	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
370	C₂²×C₄	#11745669	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	118	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	118	4	no	—
404	C₂³	—	472	2	no	—
405	C₂³	—	472	2	no	—
406	C₂³	—	236	4	no	—
407	C₂³	C₂×#11745669	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	Q₈	—	8	2	no	—
411	Q₈	—	236	4	no	—
412	Q₈	—	236	4	no	—
413	D₄	—	472	2	no	—
414	D₄	—	472	2	no	—
415	D₄	—	472	2	no	—
416	D₄	—	236	4	no	—
417	D₄	—	236	4	no	—
418	D₄	—	236	8	no	—
419	D₄	—	236	4	no	—
420	D₄	—	236	4	no	—
421	D₄	—	236	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	118	4	no	—
439	C₂×C₄	—	236	8	no	—
440	C₂×C₄	—	236	4	no	—
441	C₂×C₄	—	236	8	no	—
442	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14273752	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₈	—	236	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	472	8	no	—
458	C₂²	—	236	4	no	—
459	C₂²	—	236	4	no	—
460	C₂²	—	236	4	no	—
461	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14273752	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	236	4	no	—
472	C₄	#16837535	1	2	yes	—
473	C₄	#16837535	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	472	4	no	—
478	C₂	C₂×#16837535	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21433474	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21433501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2621	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437429	C₂
hypercenter	#2621	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18308
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435217	C₂	semidirect
3. #21423098	C₂	semidirect
4. #21423081	C₂	semidirect
5. #21422655	C₂	semidirect
6. #21422410	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2621	C₂	semidirect
20. #16837715	C₂²	semidirect
22. #16837455	C₂²	semidirect
23. #16837135	C₂²	semidirect
24. #16837128	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
30. C₅₉×#398	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#382	C₂²	semidirect
236. #2621	D₅₉	semidirect
257. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
267. #398	C₂×D₅₉	semidirect
271. #382	C₂×D₅₉	semidirect
275. C₅₉	#18308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437429	2
#21435217	2
#21423098	2
#21423081	2
#21422655	2
#21422410	2
C₅₉×#2621	2
#18308	59