Subgroups — #28562737

Order 15104.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21429917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	—	2	1	no	—
9	#16837983	—	2	1	no	—
10	#16837983	C₂²	1	2	yes	—
11	#16837978	—	2	2	no	—
12	#16837971	—	2	2	no	—
13	#16837964	—	2	1	no	—
14	#16837964	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837952	—	2	1	no	—
16	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16837914	—	2	4	no	—
19	#16837800	—	2	2	no	—
20	#16837749	—	2	2	no	—
21	#16837721	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16837693	—	2	4	no	—
23	#16837341	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837338	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837322	—	2	1	no	—
26	#16837314	—	2	1	no	—
27	#16837300	—	2	1	no	—
28	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837262	—	2	1	no	—
30	#16837137	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅₉×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅₉×#323	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
40	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	#14273727	—	2	1	no	—
47	#14273727	—	2	2	no	—
48	#14273727	—	2	2	no	—
49	#14273727	D₄	1	2	yes	—
50	#14273724	—	2	1	no	—
51	#14273724	D₄	1	2	yes	—
52	#14273715	—	2	2	no	—
53	#14273715	—	2	2	no	—
54	#14273711	—	2	4	no	—
55	#14273711	—	2	4	no	—
56	#14273707	—	2	4	no	—
57	#14273707	—	2	4	no	—
58	#14273702	—	2	4	no	—
59	#14273702	—	2	4	no	—
60	#14273701	—	2	2	no	—
61	#14273701	—	2	2	no	—
62	#14273701	—	2	2	no	—
63	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
64	#14273697	—	2	4	no	—
65	#14273697	—	2	4	no	—
66	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	#14273659	—	2	8	no	—
76	#14273649	—	2	8	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
83	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	#11745685	—	4	4	no	—
113	#11745685	—	4	8	no	—
114	#11745685	—	4	8	no	—
115	#11745685	—	4	4	no	—
116	#11745685	—	4	4	no	—
117	#11745685	—	4	4	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
124	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	D₂₃₆	—	4	4	no	—
195	D₂₃₆	—	4	4	no	—
196	D₂₃₆	—	4	4	no	—
197	D₂₃₆	—	8	2	no	—
198	D₂₃₆	—	8	2	no	—
199	D₂₃₆	—	8	2	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
203	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
204	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
205	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
206	#18309	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₅₉	#450	1	2	yes	—
227	C₄×C₅₉	#450	1	2	yes	—
228	Dic₅₉	—	4	4	no	—
229	Dic₅₉	—	8	2	no	—
230	Dic₅₉	—	8	2	no	—
231	#3449	—	59	1	no	—
232	#3227	—	59	2	no	—
233	#2628	—	59	1	no	—
234	#1616	—	59	4	no	—
235	#1613	—	59	4	no	—
236	#1517	—	59	2	no	—
237	#1458	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3028	1	1	yes	characteristic
244	D₅₉	—	8	4	no	—
245	C₂²×#41	—	118	1	no	—
246	#537	—	59	2	no	—
247	#537	—	118	1	no	—
248	#536	—	118	2	no	—
249	#535	—	118	2	no	—
250	#534	—	59	2	no	—
251	#534	—	118	1	no	—
252	#532	—	59	2	no	—
253	#532	—	118	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
255	#525	—	118	4	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#498	—	118	2	no	—
258	#486	—	118	2	no	—
259	#481	—	59	8	no	—
260	#476	—	118	4	no	—
261	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
262	#400	—	59	2	no	—
263	#399	—	59	2	no	—
264	#395	—	118	1	no	—
265	#393	—	118	1	no	—
266	#389	—	118	1	no	—
267	#382	—	59	1	no	—
268	#380	—	118	1	no	—
269	#327	—	59	8	no	—
270	#324	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
271	#323	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
272	C₅₉	#18309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂×#41	—	118	2	no	—
274	C₂×#41	—	118	2	no	—
275	C₂×#41	—	118	2	no	—
276	C₂×#41	—	118	2	no	—
277	C₂×#41	—	236	4	no	—
278	C₂×#41	—	236	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
284	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
289	#127	—	59	2	no	—
290	#127	—	118	1	no	—
291	#124	—	118	2	no	—
292	#124	—	118	2	no	—
293	#123	—	118	4	no	—
294	#123	—	118	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
297	#121	—	59	4	no	—
298	#121	—	118	4	no	—
299	#121	—	118	4	no	—
300	#121	—	118	2	no	—
301	#121	—	118	2	no	—
302	#121	—	118	2	no	—
303	#120	—	118	4	no	—
304	#120	—	118	4	no	—
305	C₄×D₄	—	59	4	no	—
306	C₄×D₄	—	118	2	no	—
307	C₄×D₄	—	118	2	no	—
308	C₄×D₄	—	118	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	118	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#102	—	118	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
326	C₄×C₈	—	2	2	no	—
327	#95	—	59	2	no	—
328	#95	—	118	2	no	—
329	#95	—	118	1	no	—
330	#95	—	118	2	no	—
331	C₂⁴	—	118	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	236	4	no	—
334	#41	—	236	8	no	—
335	#41	—	236	8	no	—
336	#41	—	236	4	no	—
337	#41	—	236	4	no	—
338	#41	—	236	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
344	C₂×D₄	—	59	4	no	—
345	C₂×D₄	—	118	2	no	—
346	C₂×D₄	—	118	2	no	—
347	C₂×D₄	—	118	2	no	—
348	C₂×D₄	—	118	4	no	—
349	C₂×D₄	—	118	4	no	—
350	C₂×D₄	—	118	2	no	—
351	C₂×D₄	—	118	2	no	—
352	C₂×D₄	—	236	4	no	—
353	C₂×D₄	—	236	4	no	—
354	C₂×D₄	—	236	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
364	C₂²×C₄	#11745660	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	118	4	no	—
399	C₂³	—	472	2	no	—
400	C₂³	—	472	2	no	—
401	C₂³	—	236	4	no	—
402	C₂³	C₂×#11745660	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	472	4	no	—
405	Q₈	—	236	4	no	—
406	Q₈	—	236	4	no	—
407	D₄	—	472	2	no	—
408	D₄	—	472	2	no	—
409	D₄	—	472	2	no	—
410	D₄	—	236	4	no	—
411	D₄	—	236	4	no	—
412	D₄	—	236	8	no	—
413	D₄	—	236	4	no	—
414	D₄	—	236	4	no	—
415	D₄	—	236	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	118	4	no	—
427	C₂×C₄	—	236	8	no	—
428	C₂×C₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	4	no	—
435	C₂×C₄	—	236	8	no	—
436	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#11745660	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#11745660	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	472	8	no	—
452	C₂²	—	236	4	no	—
453	C₂²	—	236	4	no	—
454	C₂²	—	236	4	no	—
455	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#11745660	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	472	2	no	—
464	C₄	—	472	2	no	—
465	C₄	—	236	4	no	—
466	C₄	#16837555	1	2	yes	—
467	C₄	#16837555	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	472	4	no	—
472	C₂	C₂×#16837555	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21433470	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21433503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1458	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437429	C₂
hypercenter	#1458	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18309
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435226	C₂	semidirect
3. #21429917	C₂	semidirect
4. #21423135	C₂	semidirect
5. #21423118	C₂	semidirect
6. #21422657	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1458	C₂	semidirect
17. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
21. #16837721	C₂²	semidirect
23. #16837341	C₂²	semidirect
28. #16837268	C₂²	semidirect
30. #16837137	C₂²	semidirect
32. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
33. C₅₉×#324	C₂²	semidirect
237. #1458	D₅₉	semidirect
261. #431	C₂×D₅₉	semidirect
270. #324	C₂×D₅₉	semidirect
272. C₅₉	#18309	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437429	2
#21435226	2
#21429917	2
#21423135	2
#21423118	2
#21422657	2
C₅₉×#1458	2
#18309	59