Finite Group Databasebeta

← #28562752

Subgroups — #28562752

Order 15104.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437482C211yesmaximal, characteristic
2#21435238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838022—21no—
17#16838018—21no—
18#16838011—21no—
19#16838004—21no—
20#16837999C2211yescharacteristic
21#16837996—21no—
22#16837992C2211yescharacteristic
23#16837989C2211yescharacteristic
24#16837985—21no—
25#16837954C2211yescharacteristic
26#16837947C2211yescharacteristic
27C2×#14273726C2211yescharacteristic
28#16837938—21no—
29#16837937—21no—
30#16837935—21no—
31#16837929—21no—
32#16837910—21no—
33C2×#14273705—21no—
34C4×#11745687—21no—
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36#16837806—21no—
37#16837799—21no—
38#16837751—21no—
39#16837747—21no—
40#16837733C2211yescharacteristic
41#16837732C2211yescharacteristic
42#16837730C2211yescharacteristic
43#16837716C2211yescharacteristic
44#16837715C2211yescharacteristic
45#16837713C2211yescharacteristic
46#16837686—21no—
47#16837685—21no—
48#16837681—21no—
49#16837680—21no—
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837452C2211yescharacteristic
52#16837335—21no—
53#16837332C2211yescharacteristic
54#16837331—21no—
55#16837329C2211yescharacteristic
56#16837328C2211yescharacteristic
57#16837306—21no—
58#16837266C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273723D411yescharacteristic
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273716—21no—
98#14273715—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273707—21no—
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—44no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273697—21no—
127#14273695—21no—
128Q8×Dic59D411yescharacteristic
129C4×Dic118—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692—21no—
132#14273692D411yescharacteristic
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59D411yescharacteristic
135#14273689—21no—
136#14273689—21no—
137#14273689D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273685—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685—21no—
149#14273685—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic59—21no—
162C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164C42×D59—21no—
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic59—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C4×D4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59—21no—
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—41no—
244C2×Dic118—41no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—42no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—42no—
305Dic59⋊C4—41no—
306Dic59⋊C4—41no—
307Dic59⋊C4—42no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329Q8×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—81no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—81no—
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#13512yes—
376C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D236—41no—
378D236—81no—
379D236—81no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—81no—
384C4×D59—81no—
385Dic118—42no—
386Dic118—41no—
387Dic118—81no—
388Dic118—82no—
389Dic118—82no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#18312—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59C2×#13511yescharacteristic
402C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428Dic59#44912yes—
429Dic59#44912yes—
430#3455—591no—
431#3229—591no—
432#3226—591no—
433#2621—591no—
434#1612—591no—
435#1612—591no—
436#1612—591no—
437#1612—591no—
438#1609—591no—
439#1609—591no—
440#1609—591no—
441#1609D5911yescharacteristic, complemented
442#1518—591no—
443#1517—591no—
444#1458—591no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—81no—
448C2×C59C2×#44911yescharacteristic
449C2×C59#302211yescharacteristic
450C2×C59#302811yescharacteristic
451D59—81no—
452D59—81no—
453#542—1181no—
454#542—1181no—
455#541—1181no—
456#540—1181no—
457#539—591no—
458#539—1181no—
459#539C2×D5911yescharacteristic
460#538—591no—
461#538—591no—
462#538—1181no—
463#533—591no—
464#532—591no—
465C2×C4⋊Q8—591no—
466#529—1181no—
467#529—1181no—
468#529—1181no—
469#529—1181no—
470#525—1181no—
471C2×C22⋊Q8—1181no—
472C4×#41—1181no—
473C2×#117—591no—
474#500—1181no—
475#498—1181no—
476#487—1181no—
477#486—1181no—
478#483—591no—
479#483—591no—
480#483—591no—
481#483C2×D5911yescharacteristic
482#480—591no—
483#480—591no—
484#480—591no—
485#480C2×D5911yescharacteristic
486#475—1181no—
487#475—1181no—
488#474—1181no—
489#474—1181no—
490#431—591no—
491#431—591no—
492#398—591no—
493#398—1181no—
494#398C2×D5911yescharacteristic
495#397—591no—
496#397—591no—
497#397—1181no—
498#391—1181no—
499#382—591no—
500#328—591no—
501#328—591no—
502#328—591no—
503#328C2×D5911yescharacteristic
504#327—591no—
505#327—591no—
506#327—591no—
507#327C2×D5911yescharacteristic
508#324—591no—
509#324C2×D5911yescharacteristic
510#323—591no—
511#323—591no—
512C59#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—1181no—
514C22×Q8—1181no—
515C23×C4—591no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—591no—
524#126—21no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#125—21no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—2364no—
561C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
562#121—591no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121C22×D5911yescharacteristic
571#120—1181no—
572#120—1181no—
573C4×Q8—591no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594#117—1181no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—591no—
607C2×C22⋊C4—591no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C42—591no—
611C2×C42—591no—
612C2×C42—1181no—
613C2×C42—1181no—
614#107—21no—
615#107—1181no—
616#107—1181no—
617#107—1181no—
618#106—21no—
619#106—1181no—
620#106—1181no—
621#106—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623C4⋊C8—1181no—
624#103—21no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#102—21no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632C22⋊C8—591no—
633C22⋊C8—591no—
634C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
636C4×C8—1181no—
637C4×C8—1181no—
638#95—21no—
639#95—591no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95C22×D5911yescharacteristic
645C24—591no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—2362no—
652C2×Q8—2361no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8—2362no—
655C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—591no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C4⋊C4—2361no—
720C4⋊C4—2361no—
721C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C42—21no—
748C42—591no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C23—21no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23C2×D4×D5911yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—4721no—
769Q8—4722no—
770Q8—4722no—
771Q8—2361no—
772Q8—2362no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—2361no—
782D4—2362no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2361no—
831C8—2361no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—4721no—
838C22—2362no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22#120×D5911yescharacteristic
846C22#135×D5911yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—592no—
858C4—592no—
859C4—1181no—
860C4—1181no—
861C4—4721no—
862C4—4721no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—4721no—
871C2—4721no—
872C2#449×D5911yescharacteristic
873C2#2143347311yescharacteristic
874C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437482C2
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18312
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435238C2semidirect
3. #21435215C2semidirect
4. #21429864C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423111C2semidirect
7. #21423109C2semidirect
8. #21423107C2semidirect
9. #21423095C2semidirect
10. #21423093C2semidirect
11. #21423091C2semidirect
12. #21422658C2semidirect
13. #21422654C2semidirect
14. #21422409C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
441. #1609D59semidirect
512. C59#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374822
#214352382
#214352152
#214298642
#214231132
#214231112
#214231092
#214231072
#214230952
#214230932
#214230912
#214226582
#214226542
#214224092
C59×#16092
#1831259