Finite Group Databasebeta

← #28562763

Subgroups — #28562763

Order 15104.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437478C211yesmaximal, characteristic
2#21435245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838020—21no—
17#16838016—21no—
18#16838009—21no—
19#16838002—21no—
20#16838001C2211yescharacteristic
21#16837997C2211yescharacteristic
22#16837994—21no—
23#16837990C2211yescharacteristic
24#16837987—21no—
25#16837954C2211yescharacteristic
26#16837947C2211yescharacteristic
27C2×#14273726C2211yescharacteristic
28#16837935—21no—
29#16837933—21no—
30#16837931—21no—
31#16837929—21no—
32#16837908—21no—
33C4×#11745687—21no—
34C2×#14273683C2211yescharacteristic
35#16837806—21no—
36#16837799—21no—
37#16837751—21no—
38#16837747—21no—
39#16837738C2211yescharacteristic
40#16837737C2211yescharacteristic
41#16837735C2211yescharacteristic
42#16837721C2211yescharacteristic
43#16837720C2211yescharacteristic
44#16837718C2211yescharacteristic
45#16837696—21no—
46#16837695—21no—
47#16837691—21no—
48#16837690—21no—
49#16837452C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837342C2211yescharacteristic
52#16837340C2211yescharacteristic
53#16837338C2211yescharacteristic
54#16837322—21no—
55#16837314—21no—
56#16837297—21no—
57#16837266C2211yescharacteristic
58#16837260—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#399C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C23×Dic59D411yescharacteristic
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273723D411yescharacteristic
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273714—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273703—21no—
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273698—21no—
126#14273696—21no—
127Q8×Dic59D411yescharacteristic
128C4×Dic118—21no—
129#14273692—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692D411yescharacteristic
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59D411yescharacteristic
136#14273689D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273685—21no—
145#14273683—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic59—21no—
160C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
162C42×D59—21no—
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273660—21no—
166#14273659—21no—
167#14273658—21no—
168#14273658—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C8×Dic59—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—41no—
243C2×Dic118—41no—
244C2×Dic118—81no—
245C2×Dic118—81no—
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—81no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—81no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—41no—
304Dic59⋊C4—41no—
305Dic59⋊C4—42no—
306Dic59⋊C4—81no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328Q8×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—81no—
333D4×C59—81no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—81no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#13512yes—
379C2×Dic59#13712yes—
380D236—41no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—81no—
383C4×D59—81no—
384Dic118—42no—
385Dic118—41no—
386Dic118—81no—
387Dic118—82no—
388Dic118—82no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#18313—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59C2×#13511yescharacteristic
406C22×C59C2×#13711yescharacteristic
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418Dic59—21no—
419Dic59—21no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—81no—
426Dic59—81no—
427Dic59#45212yes—
428Dic59#45212yes—
429#3455—591no—
430#3230—591no—
431#3227—591no—
432#2628—591no—
433#1618—591no—
434#1618—591no—
435#1618—591no—
436#1618D5911yescharacteristic, complemented
437#1615—591no—
438#1615—591no—
439#1615—591no—
440#1615—591no—
441#1518—591no—
442#1517—591no—
443#1458—591no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59—81no—
448C2×C59C2×#45211yescharacteristic
449C2×C59#302111yescharacteristic
450C2×C59#302811yescharacteristic
451D59—81no—
452#542—1181no—
453#542—1181no—
454#541—1181no—
455#540—1181no—
456#539—591no—
457#539—591no—
458#539—1181no—
459#538—591no—
460#538—1181no—
461#538C2×D5911yescharacteristic
462#533—591no—
463#532—591no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465#529—1181no—
466#529—1181no—
467#529—1181no—
468#529—1181no—
469#525—1181no—
470C4×#41—1181no—
471C2×#117—591no—
472#500—1181no—
473#498—1181no—
474#487—1181no—
475#486—1181no—
476#484—591no—
477#484—591no—
478#484—591no—
479#484C2×D5911yescharacteristic
480#481—591no—
481#481—591no—
482#481—591no—
483#481C2×D5911yescharacteristic
484#477—1181no—
485#477—1181no—
486#476—1181no—
487#476—1181no—
488#431—591no—
489#431—591no—
490#400—591no—
491#400—591no—
492#399—591no—
493#399C2×D5911yescharacteristic
494#395—1181no—
495#393—1181no—
496#389—1181no—
497#382—591no—
498#380—1181no—
499#328—591no—
500#328—591no—
501#328—591no—
502#328C2×D5911yescharacteristic
503#327—591no—
504#327—591no—
505#327—591no—
506#327C2×D5911yescharacteristic
507#324—591no—
508#324—591no—
509#323—591no—
510#323C2×D5911yescharacteristic
511C59#1831311yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—1181no—
513C22×Q8—1181no—
514C23×C4—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522#127—591no—
523#126—21no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#124—21no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#123—21no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551C22⋊Q8—591no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—591no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121C22×D5911yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—1181no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594#117—1181no—
595#117—1181no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—591no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C42—591no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42—1181no—
612#107—21no—
613#107—1181no—
614#107—1181no—
615#107—1181no—
616#106—21no—
617#106—1181no—
618#106—1181no—
619#106—1181no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#103—21no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#102—21no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630C22⋊C8—591no—
631C22⋊C8—591no—
632C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
634C4×C8—1181no—
635C4×C8—1181no—
636#95—591no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642#95C22×D5911yescharacteristic
643C24D4×D5911yescharacteristic
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—4721no—
650C2×Q8—4721no—
651C2×Q8—2361no—
652C2×Q8—2361no—
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—591no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—4721no—
716C4⋊C4—2361no—
717C4⋊C4—2361no—
718C4⋊C4—2362no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—4721no—
745C42—21no—
746C42—591no—
747C42—591no—
748C42—591no—
749C42—591no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—1181no—
764C23C2×D4×D5911yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—4721no—
767Q8—4722no—
768Q8—4722no—
769Q8—2361no—
770Q8—2362no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—2361no—
780D4—2362no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—591no—
800C2×C4—591no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—4721no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2361no—
829C8—2361no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22#120×D5911yescharacteristic
844C22#135×D5911yescharacteristic
845C22#137×D5911yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—592no—
855C4—592no—
856C4—1181no—
857C4—1181no—
858C4—4721no—
859C4—4721no—
860C4—2361no—
861C4—2361no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—4721no—
870C2#452×D5911yescharacteristic
871C2#2143346411yescharacteristic
872C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437478C2
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18313
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435245C2semidirect
3. #21435222C2semidirect
4. #21429922C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423144C2semidirect
7. #21423142C2semidirect
8. #21423130C2semidirect
9. #21423128C2semidirect
10. #21423126C2semidirect
11. #21423124C2semidirect
12. #21422658C2semidirect
13. #21422654C2semidirect
14. #21422407C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
436. #1618D59semidirect
511. C59#18313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374782
#214352452
#214352222
#214299222
#214231462
#214231442
#214231422
#214231302
#214231282
#214231262
#214231242
#214226582
#214226542
#214224072
C59×#16182
#1831359