Finite Group Databasebeta

← #28562777

Subgroups — #28562777

Order 15104.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437506C211yesmaximal, characteristic
2#21435266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837996—21no—
19#16837993—21no—
20#16837992C2211yescharacteristic
21#16837991—21no—
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837986—21no—
24#16837963—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837939—21no—
27#16837936C2211yescharacteristic
28#16837930—21no—
29C2×#14273719C2211yescharacteristic, complemented
30#16837914—21no—
31#16837911—21no—
32#16837911—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837804—21no—
36#16837801—21no—
37#16837757—21no—
38#16837756—21no—
39#16837738C2211yescharacteristic, complemented
40#16837735C2211yescharacteristic, complemented
41#16837733C2211yescharacteristic, complemented
42#16837730C2211yescharacteristic, complemented
43#16837721C2211yescharacteristic
44#16837718C2211yescharacteristic
45#16837716C2211yescharacteristic
46#16837713C2211yescharacteristic
47#16837710—21no—
48#16837709—21no—
49#16837703—21no—
50#16837702—21no—
51#16837455C2211yescharacteristic, complemented
52#16837339C2211yescharacteristic
53#16837339C2211yescharacteristic, complemented
54#16837334—21no—
55#16837329C2211yescharacteristic
56#16837329C2211yescharacteristic, complemented
57#16837320—21no—
58#16837276—21no—
59#16837276—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837125C2211yescharacteristic
65#16837125C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273721—21no—
85#14273720—21no—
86#14273719—21no—
87#14273719—21no—
88#14273719—21no—
89#14273719—21no—
90#14273719D411yescharacteristic
91#14273718—21no—
92#14273717—21no—
93#14273716—21no—
94#14273715D411yescharacteristic
95#14273713—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273711—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273703—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273697—21no—
126#14273697—21no—
127#14273697—21no—
128#14273697—21no—
129#14273695—21no—
130#14273695—21no—
131C4×Dic118D411yescharacteristic
132C4×D236—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236D411yescharacteristic
139D4×Dic59—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273684—21no—
147#14273684—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C42×D59—21no—
165#14273661—21no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172#14273658—21no—
173C4⋊(C59⋊C8)—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273651—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273648—21no—
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C59⋊C8—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187#126×C59—21no—
188#125×C59D411yescharacteristic
189#124×C59D411yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59D411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59D411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C4×C8×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230#11745685—82no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—41no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—82no—
249C2×C4×D59—81no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292(C2×D59)⋊C4—81no—
293(C2×D59)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—81no—
303C4⋊Dic59—81no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—41no—
317Dic59⋊C4—41no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59#13512yes—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59#12011yescharacteristic
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—81no—
383D236—42no—
384D236—42no—
385D236—41no—
386D236—42no—
387D236—81no—
388D236—81no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—81no—
398Dic118—41no—
399Dic118—81no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#18314—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59C2×#13511yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—84no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445#3459—591no—
446#3232—591no—
447#3232—591no—
448#2633—591no—
449#1618—591no—
450#1618—591no—
451#1614—591no—
452#1613—591no—
453#1612—591no—
454#1612—591no—
455#1608—591no—
456#1607—591no—
457#1521—591no—
458#1521D5911yescharacteristic, complemented
459#1460—591no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59#300211yescharacteristic
464C2×C59#301911yescharacteristic
465C2×C59#302811yescharacteristic
466D59—42no—
467D59—81no—
468D59—81no—
469#543—591no—
470#539—1181no—
471#539—1181no—
472#539—1181no—
473#538—591no—
474#538—591no—
475#538—1181no—
476#538—1181no—
477#534—591no—
478#534—1181no—
479#529—591no—
480#529—1181no—
481#529—1181no—
482#529C2×D5911yescharacteristic
483C2×#125—591no—
484#525—1181no—
485#525—1181no—
486#525—1181no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—1181no—
489#499—1181no—
490#499—1181no—
491#488—1181no—
492#488—1181no—
493#484—591no—
494#484—591no—
495#483—591no—
496#483—591no—
497#481—591no—
498#481—591no—
499#480—591no—
500#480—591no—
501#479—1181no—
502#479—1181no—
503#478—1181no—
504#478—1181no—
505#431—591no—
506#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#399—591no—
508#399—591no—
509#398—1181no—
510#397—591no—
511#397—591no—
512#394—1181no—
513#385—1181no—
514#385—1181no—
515#383C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#328—591no—
517#328—591no—
518#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#327—591no—
521#327—591no—
522#327C2×D5911yescharacteristic
523#327C2×D5911yescharacteristic
524#323—591no—
525#323—591no—
526#323—591no—
527#323—591no—
528C59#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1181no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C23×C4—591no—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535#126—21no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#125—591no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125D23611yescharacteristic
549#124—591no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124D23611yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565C22⋊Q8—591no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
575#121—591no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121C22×D5911yescharacteristic
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587#120—1181no—
588#120—1181no—
589#120—1181no—
590#120—1181no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8D23611yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4D23611yescharacteristic
609#117—21no—
610#117—1181no—
611#117—1181no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630#107—1181no—
631#107—1181no—
632#107—1181no—
633#107—1181no—
634#106—1181no—
635#106—1181no—
636#106—1181no—
637#106—1181no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648C22⋊C8—591no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1181no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—1181no—
657#95—1181no—
658#95C22×D5911yescharacteristic
659#95C22×D5911yescharacteristic
660C24—591no—
661C24—591no—
662C24—1181no—
663#41—4722no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—2361no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4C2×D23611yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—4722no—
702C22×C4—4721no—
703C22×C4—4721no—
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—4721no—
734C4⋊C4—4721no—
735C4⋊C4—2361no—
736C4⋊C4—2361no—
737C4⋊C4—2361no—
738C4⋊C4—2361no—
739C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C42—21no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42C2×D23611yescharacteristic
774C42C2×D23611yescharacteristic
775C42D4×D5911yescharacteristic
776C42D4×D5911yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—592no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—4721no—
786C23—4721no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2362no—
792C23C2×D4×D5911yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—4721no—
795Q8—2361no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—4721no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806D4—2361no—
807D4—2362no—
808D4—2362no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4#1427369711yescharacteristic
849C2×C4#1427369711yescharacteristic
850C2×C4#1427369711yescharacteristic
851C2×C4#1427369711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×D23611yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—1182no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4724no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22C2×#1427369711yescharacteristic
878C22#135×D5911yescharacteristic
879C22#1683819911yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—4721no—
892C4—4721no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4—2361no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—4721no—
902C2—4721no—
903C2—2362no—
904C2#2143331611yescharacteristic
905C2#2143345511yescharacteristic
906C2#2143350311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1521C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437506C2
hypercenter#1521D59
hypocenterC59#18314
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435266C2semidirect
3. #21435260C2semidirect
4. #21429967C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423145C2semidirect
7. #21423122C2semidirect
8. #21423117C2semidirect
9. #21423113C2semidirect
10. #21423111C2semidirect
11. #21423088C2semidirect
12. #21423083C2semidirect
13. #21422671C2semidirect
14. #21422416C2semidirect
15. C59×#1521C2semidirect
29. C2×#14273719C22semidirect
39. #16837738C22semidirect
40. #16837735C22semidirect
41. #16837733C22semidirect
42. #16837730C22semidirect
51. #16837455C22semidirect
53. #16837339C22semidirect
56. #16837329C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#431C22semidirect
70. C59×#383C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
458. #1521D59semidirect
506. #431C2×D59semidirect
515. #383C2×D59semidirect
518. #328C2×D59semidirect
519. #328C2×D59semidirect
528. C59#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375062
#214352662
#214352602
#214299672
#214231472
#214231452
#214231222
#214231172
#214231132
#214231112
#214230882
#214230832
#214226712
#214224162
C59×#15212
#1831459