Finite Group Databasebeta

← #28562787

Subgroups — #28562787

Order 15104.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437526C211yesmaximal, characteristic
2#21435269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423131C211yesmaximal, characteristic
7#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423100C211yesmaximal, characteristic
10#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838022—21no—
18#16838020—21no—
19#16838011—21no—
20#16838009—21no—
21#16837999C2211yescharacteristic
22#16837994—21no—
23#16837979C2211yescharacteristic
24#16837974—21no—
25#16837958—21no—
26#16837954—21no—
27#16837938C2211yescharacteristic
28#16837935—21no—
29#16837933C2211yescharacteristic
30#16837929—21no—
31#16837929—21no—
32C2×#14273718C2211yescharacteristic
33C4×#11745687—21no—
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35#16837803—21no—
36#16837802—21no—
37#16837758—21no—
38#16837755—21no—
39#16837737C2211yescharacteristic
40#16837733C2211yescharacteristic
41#16837730C2211yescharacteristic
42#16837720C2211yescharacteristic
43#16837716C2211yescharacteristic
44#16837713C2211yescharacteristic
45#16837712—21no—
46#16837711—21no—
47#16837705—21no—
48#16837704—21no—
49#16837452C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837344—21no—
52#16837340C2211yescharacteristic
53#16837334C2211yescharacteristic
54#16837332C2211yescharacteristic
55#16837323—21no—
56#16837285—21no—
57#16837284—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273725—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273721—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273719—21no—
89#14273718—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273716D411yescharacteristic
101#14273714D411yescharacteristic
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126Q8×Dic59D411yescharacteristic
127C4×Dic118—21no—
128#14273692—21no—
129#14273692—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692D411yescharacteristic
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59D411yescharacteristic
137#14273689D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143#14273685—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic59—21no—
158C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
161C42×D59—21no—
162#14273661—21no—
163#14273660—21no—
164#14273660—21no—
165#14273659—21no—
166#14273658—21no—
167#14273658—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273650—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273647—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C8×Dic59—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—41no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—41no—
277C4⋊Dic59—41no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—42no—
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—81no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—81no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365C2×Dic59#13512yes—
366D236—41no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59—81no—
370Dic118—42no—
371Dic118—42no—
372Dic118—42no—
373Dic118—41no—
374Dic118—81no—
375C8×C59—41no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#18315—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C22×C59C2×#13511yescharacteristic
387C22×C59#57511yescharacteristic
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59—81no—
400Dic59—22no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—21no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410Dic59—81no—
411#3461—591no—
412#3232—591no—
413#3232—591no—
414#2634—591no—
415#1617—591no—
416#1616—591no—
417#1615—591no—
418#1615D5911yescharacteristic, complemented
419#1611—591no—
420#1610—591no—
421#1609—591no—
422#1609—591no—
423#1521—591no—
424#1521—591no—
425#1461—591no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59#300211yescharacteristic
430C2×C59#302011yescharacteristic
431C2×C59#302811yescharacteristic
432D59—81no—
433#544—591no—
434#542—1181no—
435#542—1181no—
436#541—1181no—
437#541—1181no—
438#539—591no—
439#539—1181no—
440#539C2×D5911yescharacteristic
441#537—591no—
442#536—1181no—
443#533—1181no—
444#533—1181no—
445#529—591no—
446#529—591no—
447#529—1181no—
448#529—1181no—
449#529—1181no—
450C2×#125—591no—
451C4×#41—1181no—
452C2×C4×Q8—591no—
453#499—1181no—
454#499—1181no—
455#488—1181no—
456#488—1181no—
457#484—591no—
458#484C2×D5911yescharacteristic
459#483—591no—
460#483—591no—
461#481—591no—
462#481C2×D5911yescharacteristic
463#480—591no—
464#480—591no—
465#479—1181no—
466#479—1181no—
467#478—1181no—
468#478—1181no—
469#431—591no—
470#431—591no—
471#400—591no—
472#400—1181no—
473#400C2×D5911yescharacteristic
474#398—591no—
475#398—591no—
476#395—1181no—
477#387—1181no—
478#387—1181no—
479#383—591no—
480#328—591no—
481#328—591no—
482#328—591no—
483#328C2×D5911yescharacteristic
484#327—591no—
485#327—591no—
486#327—591no—
487#327C2×D5911yescharacteristic
488#324—591no—
489#324—591no—
490#324—591no—
491#324C2×D5911yescharacteristic
492C59#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—1181no—
494C22×Q8—591no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499#126—21no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#125—21no—
508#125—591no—
509#125—591no—
510#125—1181no—
511#125—1181no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#125—1181no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#124—591no—
521#124—591no—
522#124—1181no—
523#124—1181no—
524#124—1181no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—591no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
546#121—591no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121C22×D5911yescharacteristic
551C4×Q8—591no—
552C4×Q8—591no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—591no—
562C4×D4—591no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569#117—1181no—
570#117—1181no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C42—591no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—1181no—
589C2×C42—1181no—
590#107—21no—
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#107—1181no—
594#106—21no—
595#106—1181no—
596#106—1181no—
597#106—1181no—
598C4⋊C8—1181no—
599C4⋊C8—1181no—
600#103—21no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#102—21no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608C22⋊C8—591no—
609C22⋊C8—591no—
610C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
612C4×C8—1181no—
613C4×C8—1181no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—591no—
617#95—1181no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623#95C22×D5911yescharacteristic
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626C2×Q8—591no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—2361no—
633C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—591no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4C23×D5911yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—2362no—
694C4⋊C4—2361no—
695C4⋊C4—2361no—
696C4⋊C4—2361no—
697C4⋊C4—2361no—
698C4⋊C4—2362no—
699C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C42—21no—
720C42—591no—
721C42—591no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C23—21no—
734C23—1181no—
735C23C2×D4×D5911yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—4721no—
738Q8—2361no—
739Q8—2362no—
740Q8—2362no—
741Q8—2362no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—4721no—
746D4—2361no—
747D4—2362no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—592no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2362no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22#120×D5911yescharacteristic
806C22#135×D5911yescharacteristic
807C22#1683820111yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—1181no—
818C4—1181no—
819C4—1182no—
820C4—1181no—
821C4—1181no—
822C4—4721no—
823C4—4721no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—4721no—
832C2#2143331711yescharacteristic
833C2#2143345711yescharacteristic
834C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837979C22
hypercenter#1615D59
hypocenterC59#18315
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435269C2semidirect
3. #21435263C2semidirect
4. #21429978C2semidirect
5. #21423136C2semidirect
7. #21423125C2semidirect
8. #21423105C2semidirect
10. #21423095C2semidirect
11. #21423093C2semidirect
12. #21422672C2semidirect
13. #21422670C2semidirect
14. #21422418C2semidirect
15. C59×#1615C2semidirect
418. #1615D59semidirect
492. C59#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375262
#214352692
#214352632
#214299782
#214231362
#214231312
#214231252
#214231052
#214231002
#214230952
#214230932
#214226722
#214226702
#214224182
C59×#16152
#1831559