Finite Group Databasebeta

← #28562825

Subgroups — #28562825

Order 15104.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434895C211yesmaximal, characteristic
4#21429572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838001C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837999C2211yescharacteristic
19#16837998—21no—
20#16837997C2211yescharacteristic
21#16837996—21no—
22#16837995—21no—
23#16837994—21no—
24#16837993—21no—
25#126×D59—21no—
26#125×D59—21no—
27#123×D59—21no—
28#123×D59—21no—
29C22⋊Q8×D59—21no—
30C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32#121×D59C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837737C2211yescharacteristic, complemented
36#16837722—21no—
37#16837720C2211yescharacteristic
38#16837717—21no—
39#16837656—21no—
40#16837654—21no—
41#16837651—21no—
42#16837649—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic, complemented
44#16837552C2211yescharacteristic, complemented
45#16837542—21no—
46#16837538C2211yescharacteristic
47#16837537—21no—
48#16837535C2211yescharacteristic
49#16837364C2211yescharacteristic
50#16837364C2211yescharacteristic
51#16837340C2211yescharacteristic, complemented
52#16837320C2211yescharacteristic, complemented
53#16837319C2211yescharacteristic, complemented
54#16837294—21no—
55#16837291—21no—
56#16837280—21no—
57#16837280—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D59D411yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×#11745659—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273721—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273719—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273710—21no—
111#14273710—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273706—21no—
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703D411yescharacteristic
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273701C2311yescharacteristic
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698D411yescharacteristic
139C4×D236—21no—
140D4×Dic59—21no—
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C42×D59—21no—
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226Q8×D59—81no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—81no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—41no—
236C2×D236—41no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59—82no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282#11745671—81no—
283#11745669—81no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—81no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329D472—81no—
330#11745660—81no—
331#11745659—81no—
332#11745659—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59#12011yescharacteristic
351C22×D59#12011yescharacteristic
352Q8×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—81no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—81no—
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—42no—
399D236—82no—
400D236—82no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—42no—
406C4×D59—42no—
407C4×D59—42no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—42no—
410C4×D59—42no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414Dic118—41no—
415Dic118—81no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8—41no—
420#18320—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59#57511yescharacteristic
428C22×C59#57511yescharacteristic
429C2×D59—21no—
430C2×D59—21no—
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—84no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59#45412yes—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—81no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465C2×#539—591no—
466#3193—591no—
467#3192—591no—
468#2591—591no—
469#1615—591no—
470#1615—591no—
471#1615—591no—
472#1615D5911yescharacteristic, complemented
473#1597—591no—
474#1597—591no—
475#1597—591no—
476#1597—591no—
477#1508—591no—
478#1507—591no—
479#1463—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59#300511yescharacteristic
484C2×C59C2×#45411yescharacteristic
485C2×C59#302611yescharacteristic
486D59—22no—
487D59—41no—
488D59—81no—
489D59—161no—
490#539—591no—
491#539—591no—
492#539—591no—
493#539—1181no—
494#539—1181no—
495#539—1181no—
496#539—1181no—
497#539—1181no—
498#539—1181no—
499#539C2×D5911yescharacteristic
500C2×#126—1181no—
501C2×#125—1181no—
502C2×#123—1181no—
503C2×#123—1181no—
504C2×C22⋊Q8—591no—
505C2×C22⋊Q8—1181no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×C4×D4—1181no—
509C22×C4⋊C4—591no—
510#484—591no—
511#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#481—591no—
513#481—1181no—
514#481C2×D5911yescharacteristic
515#480—1181no—
516#469—1181no—
517#469—1181no—
518#468—1181no—
519#468—1181no—
520#450—591no—
521#450—591no—
522#448—1181no—
523#447—591no—
524#447—591no—
525#447—1181no—
526#407—591no—
527#407—591no—
528#400—591no—
529#400C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#394—591no—
531#394—591no—
532#388—1181no—
533#388—1181no—
534#386—1181no—
535#386—1181no—
536C4×C22⋊C4—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#327—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327C2×D5911yescharacteristic
545#324—591no—
546#324—591no—
547#324—591no—
548#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C59#1832011yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×Q8—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C23×C4—591no—
556C23×C4—591no—
557C23×C4—591no—
558C23×C4—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—1181no—
562C2×D8—1181no—
563C2×M16—1181no—
564C2×M16—1181no—
565#126—21no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—21no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#125—1181no—
577#125—1181no—
578#125—1181no—
579#125—1181no—
580#125—1181no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121C22×D5911yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C42—1181no—
656C2×C42—1181no—
657#107—21no—
658#107—1181no—
659#106—21no—
660#106—1181no—
661#103—21no—
662#103—1181no—
663#102—21no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669C22⋊C8—591no—
670C22⋊C8—591no—
671C22⋊C8—1181no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95—591no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—591no—
682C24—1181no—
683C24—1181no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—4721no—
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—591no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—4721no—
727C22×C4—4721no—
728C22×C4—4722no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4D4×D5911yescharacteristic
733C22×C4C23×D5911yescharacteristic
734SD16—4721no—
735SD16—4721no—
736D8—4721no—
737D8—4721no—
738M16—4721no—
739M16—4721no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—591no—
753C4⋊C4—591no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2361no—
800C22⋊C4—2361no—
801C22⋊C4—2362no—
802C22⋊C4—2362no—
803C42—21no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—4721no—
808C23—21no—
809C23—591no—
810C23—591no—
811C23—1182no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2362no—
821C23—2362no—
822C23—2362no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—4721no—
829Q8—2361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—4722no—
834D4—4722no—
835D4—4721no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2362no—
842D4—2362no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—591no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2362no—
880C2×C4—2362no—
881C2×C4—2362no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4—2362no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—592no—
901C22—1181no—
902C22—1181no—
903C22—1181no—
904C22—1181no—
905C22—1181no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4724no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22#120×D5911yescharacteristic
920C22#1683819911yescharacteristic
921C22#1683820111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—4721no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—1182no—
943C2—9441no—
944C2—4721no—
945C2—2361no—
946C2#2143333911yescharacteristic
947C2#454×D5911yescharacteristic
948C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21434895C2
hypercenter#1615D59
hypocenterC59#18320
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D59C2semidirect
2. #21434901C2semidirect
4. #21429572C2semidirect
5. #21423126C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423124C2semidirect
8. #21423028C2semidirect
9. #21423027C2semidirect
10. #21423026C2semidirect
11. #21423025C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
13. #21422610C2semidirect
14. #21422424C2semidirect
15. C59×#1615C2semidirect
35. #16837737C22semidirect
43. #16837555C22semidirect
44. #16837552C22semidirect
51. #16837340C22semidirect
52. #16837320C22semidirect
53. #16837319C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
71. C59×#400C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
472. #1615D59semidirect
511. #484C2×D59semidirect
529. #400C2×D59semidirect
540. #328C2×D59semidirect
548. #324C2×D59semidirect
549. C59#18320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D592
#214349012
#214348952
#214295722
#214231262
#214231252
#214231242
#214230282
#214230272
#214230262
#214230252
#214226142
#214226102
#214224242
C59×#16152
#1832059