Finite Group Databasebeta

← #28562834

Subgroups — #28562834

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21434919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434904C211yesmaximal, characteristic
4#21429470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422610C211yesmaximal, characteristic
14#21422424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838001C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837999C2211yescharacteristic
19#16837998—21no—
20#16837997C2211yescharacteristic
21#16837996—21no—
22#16837995—21no—
23#16837994—21no—
24#16837993—21no—
25#126×D59—21no—
26#125×D59—21no—
27#123×D59—21no—
28#123×D59—21no—
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D59—21no—
31C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#121×D59C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837739—21no—
36#16837734—21no—
37#16837732C2211yescharacteristic, complemented
38#16837715C2211yescharacteristic
39#16837661—21no—
40#16837659—21no—
41#16837649—21no—
42#16837647—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic, complemented
44#16837559—21no—
45#16837557C2211yescharacteristic, complemented
46#16837554—21no—
47#16837543C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837364C2211yescharacteristic
50#16837364C2211yescharacteristic
51#16837333C2211yescharacteristic, complemented
52#16837323C2211yescharacteristic, complemented
53#16837322C2211yescharacteristic, complemented
54#16837301—21no—
55#16837299—21no—
56#16837276—21no—
57#16837273—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C2×#11745659—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273719—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707D411yescharacteristic
123#14273706—21no—
124#14273706C2311yescharacteristic
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703D411yescharacteristic
133#14273702D411yescharacteristic
134#14273701C2311yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698D411yescharacteristic
138C4×D236—21no—
139D4×Dic59—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C42×D59—21no—
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226Q8×D59—81no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—81no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×C4×D59—82no—
245C2×C4×D59—81no—
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—81no—
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—42no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279#11745672—81no—
280#11745670—81no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—41no—
301C4⋊Dic59—41no—
302C4⋊Dic59—81no—
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—42no—
320Dic59⋊C4—81no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—81no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327Dic236—81no—
328#11745660—81no—
329#11745659—81no—
330#11745659—81no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59#12011yescharacteristic
342C22×D59#12011yescharacteristic
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—81no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—81no—
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387D236—41no—
388D236—42no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59—42no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401C4×D59—81no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—81no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#18321—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59#57511yescharacteristic
420C22×C59#57511yescharacteristic
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C2×D59—21no—
424C2×D59—21no—
425C2×D59—21no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—84no—
432C2×D59#45612yes—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—81no—
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451C2×#539—591no—
452#3195—591no—
453#3193—591no—
454#2583—591no—
455#1609—591no—
456#1609—591no—
457#1609—591no—
458#1609D5911yescharacteristic, complemented
459#1603—591no—
460#1603—591no—
461#1603—591no—
462#1603—591no—
463#1508—591no—
464#1507—591no—
465#1463—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59#300511yescharacteristic
470C2×C59C2×#45611yescharacteristic
471C2×C59#302611yescharacteristic
472D59—22no—
473D59—41no—
474D59—81no—
475#539—591no—
476#539—591no—
477#539—591no—
478#539—1181no—
479#539—1181no—
480#539—1181no—
481#539—1181no—
482#539—1181no—
483#539—1181no—
484#539C2×D5911yescharacteristic
485C2×#126—1181no—
486C2×#125—1181no—
487C2×#123—1181no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—1181no—
492C2×#121—591no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C22×C4⋊C4—591no—
495#484—1181no—
496#483—591no—
497#483—1181no—
498#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#480—591no—
500#480C2×D5911yescharacteristic
501#470—1181no—
502#470—1181no—
503#468—1181no—
504#468—1181no—
505#451—591no—
506#451—591no—
507#451—1181no—
508#450—1181no—
509#448—591no—
510#448—591no—
511#407—591no—
512#407—591no—
513#398—591no—
514#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#395—591no—
516#395—591no—
517#389—1181no—
518#389—1181no—
519#385—1181no—
520#385—1181no—
521C4×C22⋊C4—591no—
522#328—591no—
523#328—591no—
524#328—591no—
525#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#327—591no—
527#327—591no—
528#327—591no—
529#327C2×D5911yescharacteristic
530#324—591no—
531#324—591no—
532#324—591no—
533#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C59#1832111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C23×C4—591no—
540C23×C4—591no—
541C23×C4—591no—
542C23×C4—1181no—
543C2×Q16—1181no—
544C2×Q16—1181no—
545C2×SD16—1181no—
546C2×SD16—1181no—
547C2×M16—1181no—
548C2×M16—1181no—
549#126—21no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#125—21no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#125—1181no—
563#125—1181no—
564#125—1181no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—591no—
583C22⋊Q8—591no—
584C22⋊Q8—591no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
599#121—591no—
600#121—591no—
601#121—591no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121C22×D5911yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C42—1181no—
641C2×C42—1181no—
642#107—21no—
643#107—1181no—
644#106—21no—
645#106—1181no—
646#103—21no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#102—21no—
653#102—1181no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—1181no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—591no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95C22×D5911yescharacteristic
666C24—591no—
667C24—1181no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—4721no—
673C2×Q8—4721no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—4721no—
708C22×C4—4721no—
709C22×C4—4722no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715Q16—4721no—
716Q16—4721no—
717SD16—4721no—
718SD16—4721no—
719M16—4721no—
720M16—4721no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—4721no—
757C4⋊C4—4721no—
758C4⋊C4—2361no—
759C4⋊C4—2361no—
760C4⋊C4—2362no—
761C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—2361no—
785C22⋊C4—2361no—
786C42—21no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—4721no—
791C23—21no—
792C23—591no—
793C23—591no—
794C23—1182no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—2361no—
799C23—2362no—
800C23—2362no—
801C23—2362no—
802C23C2×D4×D5911yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—4721no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—4721no—
814D4—2361no—
815D4—2362no—
816D4—2362no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2362no—
854C2×C4—2362no—
855C2×C4—2362no—
856C2×C4—2362no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2361no—
871C8—2361no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—592no—
878C22—1181no—
879C22—1181no—
880C22—1181no—
881C22—1181no—
882C22—1181no—
883C22—4724no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22#120×D5911yescharacteristic
890C22#1683819811yescharacteristic
891C22#1683819911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—1181no—
902C4—1181no—
903C4—4721no—
904C4—2362no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—1182no—
914C2—4721no—
915C2—2361no—
916C2#2143333411yescharacteristic
917C2#456×D5911yescharacteristic
918C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#121×D59C22
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18321
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434919C2semidirect
4. #21429470C2semidirect
5. #21423092C2semidirect
6. #21423091C2semidirect
7. #21423090C2semidirect
8. #21423062C2semidirect
9. #21423061C2semidirect
10. #21423060C2semidirect
11. #21423059C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
14. #21422424C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
37. #16837732C22semidirect
43. #16837560C22semidirect
45. #16837557C22semidirect
51. #16837333C22semidirect
52. #16837323C22semidirect
53. #16837322C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
71. C59×#398C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
458. #1609D59semidirect
498. #483C2×D59semidirect
514. #398C2×D59semidirect
525. #328C2×D59semidirect
533. #324C2×D59semidirect
534. C59#18321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D592
#214349192
#214349042
#214294702
#214230922
#214230912
#214230902
#214230622
#214230612
#214230602
#214230592
#214226142
#214226102
#214224242
C59×#16092
#1832159