Finite Group Databasebeta

← #28562839

Subgroups — #28562839

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838001C2211yescharacteristic
18#16837998—21no—
19#16837997C2211yescharacteristic
20#16837995—21no—
21#16837988—21no—
22#16837987—21no—
23#16837984—21no—
24#16837962—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837934—21no—
27#16837932—21no—
28#16837930—21no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837911—21no—
31#16837909—21no—
32C2×#14273699—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837732C2211yescharacteristic, complemented
36#16837723—21no—
37#16837715C2211yescharacteristic
38#16837653—21no—
39#16837646—21no—
40#16837553C2211yescharacteristic, complemented
41#16837545—21no—
42#16837536C2211yescharacteristic
43#16837366C2211yescharacteristic, complemented
44#16837333C2211yescharacteristic, complemented
45#16837328C2211yescharacteristic
46#16837316C2211yescharacteristic, complemented
47#16837310C2211yescharacteristic
48#16837290—21no—
49#16837282—21no—
50#16837278—21no—
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#16837140C2211yescharacteristic, complemented
53#16837140C2211yescharacteristic, complemented
54#16837139C2211yescharacteristic, complemented
55#16837139C2211yescharacteristic, complemented
56#16837137C2211yescharacteristic
57#16837137C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#482—21no—
68C59×#480C2211yescharacteristic
69C59×#469—21no—
70C59×#468—21no—
71C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#449—21no—
73C59×#447C2211yescharacteristic
74C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745664—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273718—21no—
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273714—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273710—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706D411yescharacteristic, complemented
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273701D411yescharacteristic, complemented
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—44no—
124#14273698—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273697—21no—
128#14273696—21no—
129#14273695—21no—
130#14273695—21no—
131#14273695—21no—
132C4×Dic118—21no—
133C4×D236—21no—
134D4×Dic59—21no—
135#14273689—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273686—21no—
147#14273686D411yescharacteristic, complemented
148#14273684—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
161C42×D59—21no—
162#14273660—21no—
163#14273658—21no—
164#14273650—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C59⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C59—21no—
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179C23×C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C59—21no—
181C2×D8×C59—21no—
182C2×M16×C59—21no—
183#123×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59D411yescharacteristic, complemented
191#121×C59C2311yescharacteristic
192#120×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195#117×C59D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—81no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—41no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—81no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—42no—
249C22×Dic59—42no—
250C22×Dic59—81no—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256#11745685—81no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—82no—
267C2×C4×D59—81no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270SD16×C59—81no—
271D8×C59—81no—
272M16×C59—81no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—41no—
287C22⋊C4×C59—41no—
288C42×C59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—42no—
299C22⋊Dic59—42no—
300C22⋊Dic59—81no—
301#11745670—81no—
302#11745669—81no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—42no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336#11745664—81no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59#12011yescharacteristic
352C23×C59#12011yescharacteristic
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—81no—
372D4×C59—81no—
373D4×C59—82no—
374D4×C59—82no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—42no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59#12011yescharacteristic
389C2×C4×C59#12011yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—84no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—81no—
418C2×Dic59—84no—
419D236—41no—
420D236—42no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—42no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—81no—
427C4×D59—81no—
428Dic118—41no—
429Dic118—81no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434#18322—591nomaximal, Sylow
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C59#57511yescharacteristic
458C2×D59—22no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—84no—
467C4×C59—21no—
468C4×C59—21no—
469C4×C59—21no—
470C4×C59—21no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—81no—
475Dic59—42no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—41no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—81no—
483#3459—591no—
484#3194—591no—
485#3194D5911yescharacteristic, complemented
486#2543—591no—
487#1609—591no—
488#1609—591no—
489#1608—591no—
490#1607—591no—
491#1597—591no—
492#1597—591no—
493#1596—591no—
494#1595—591no—
495#1504—591no—
496#1504—591no—
497#1465—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—41no—
501C2×C59—41no—
502C2×C59—81no—
503C2×C59—161no—
504C2×C59#300611yescharacteristic
505C2×C59#301811yescharacteristic
506C2×C59#302611yescharacteristic
507D59—42no—
508D59—81no—
509#543—591no—
510#539—591no—
511#539—591no—
512#539—1181no—
513#539—1181no—
514#538—1181no—
515#538—1181no—
516#538—1181no—
517#534—591no—
518#534—1181no—
519#529—1181no—
520#529—1181no—
521#529—1181no—
522#525—591no—
523#525—1181no—
524#525—1181no—
525#525C2×D5911yescharacteristic
526C2×#121—1181no—
527C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—1181no—
530#483—591no—
531#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#482—21no—
533#482—1181no—
534#480—591no—
535#480C2×D5911yescharacteristic
536#469—21no—
537#469—1181no—
538#468—21no—
539#468—1181no—
540#450—591no—
541#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#449—21no—
543#449—1181no—
544#447—591no—
545#447C2×D5911yescharacteristic
546#407—591no—
547#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#398—591no—
549#397—591no—
550#394—591no—
551#392—591no—
552#388—1181no—
553#386—1181no—
554#386—1181no—
555C2×#95—591no—
556#328—591no—
557#328—591no—
558#328—591no—
559#328—591no—
560#327—591no—
561#327—591no—
562#327—591no—
563#327—591no—
564#324—591no—
565#324—591no—
566#323—591no—
567#323—591no—
568C59#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—591no—
570C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
571C22×D4—21no—
572C22×D4—591no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4C22×D5911yescharacteristic
576C23×C4—591no—
577C23×C4—1181no—
578C23×C4—1181no—
579C23×C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1181no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—1181no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#126—1181no—
589#126—1181no—
590#126—1181no—
591#126—1181no—
592#125—1181no—
593#125—1181no—
594#125—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#123—21no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610C22⋊Q8—591no—
611C22⋊Q8—591no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—591no—
626#121—591no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—2364no—
635#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
636#121C22×D5911yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1181no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659#117—591no—
660#117—1181no—
661#117—1181no—
662#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C42—591no—
677C2×C42—1181no—
678#107—21no—
679#107—1181no—
680#106—21no—
681#106—1181no—
682#103—21no—
683#103—1181no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—591no—
692C22⋊C8—591no—
693C22⋊C8—1181no—
694C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
696#95—591no—
697#95—591no—
698#95—1181no—
699#95—1181no—
700#95—1181no—
701C24—21no—
702C24—591no—
703C24—1181no—
704C24D4×D5911yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—4721no—
707C2×Q8—591no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—591no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—4722no—
754C22×C4—4721no—
755C22×C4—4721no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C22×C4C23×D5911yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—4721no—
766D8—81no—
767D8—4721no—
768M16—81no—
769M16—4721no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—591no—
779C4⋊C4—591no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—4721no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C22⋊C4—2362no—
827C42—21no—
828C42—1181no—
829C42—1181no—
830C42—1181no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—592no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—4721no—
850C23—4721no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2362no—
854C23#1427369511yescharacteristic
855C23#1427369511yescharacteristic
856C23C2×D4×D5911yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—4721no—
859Q8—2361no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—4721no—
872D4—4721no—
873D4—4721no—
874D4—4724no—
875D4—2361no—
876D4—2362no—
877D4—2362no—
878D4—2362no—
879D4—2362no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—4721no—
906C2×C4—4721no—
907C2×C4—4721no—
908C2×C4—4724no—
909C2×C4—4721no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4#1427369511yescharacteristic
921C2×C4#1427369511yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—1182no—
949C22—4721no—
950C22—4724no—
951C22—2362no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22C2×#1427369511yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
959C22#1683819811yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—4721no—
969C4—2362no—
970C4—2361no—
971C4—2361no—
972C4—2361no—
973C4—2361no—
974C4—2361no—
975C4—2361no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—161no—
982C2—4721no—
983C2—2362no—
984C2#2143334411yescharacteristic
985C2#2143344211yescharacteristic
986C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3194C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3194D59
hypocenterC59#18322
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437503C2semidirect
2. #21434910C2semidirect
3. #21429058C2semidirect
4. #21423092C2semidirect
5. #21423090C2semidirect
6. #21423085C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423024C2semidirect
9. #21423022C2semidirect
10. #21423017C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422601C2semidirect
13. #21422600C2semidirect
14. #21422432C2semidirect
15. C59×#3194C2semidirect
35. #16837732C22semidirect
40. #16837553C22semidirect
43. #16837366C22semidirect
44. #16837333C22semidirect
46. #16837316C22semidirect
51. C2×C59⋊#95C22semidirect
52. #16837140C22semidirect
53. #16837140C22semidirect
54. #16837139C22semidirect
55. #16837139C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
65. C2×#121×C59C22semidirect
66. C59×#483C22semidirect
71. C59×#450C22semidirect
74. C59×#407C22semidirect
75. C2×#11745685D4semidirect
109. #14273706D4semidirect
117. #14273701D4semidirect
147. #14273686D4semidirect
176. C2×#41×C59D4semidirect
184. C22⋊Q8×C59D4semidirect
190. #121×C59D4semidirect
195. #117×C59D4semidirect
485. #3194D59semidirect
527. C2×#121C2×D59semidirect
531. #483C2×D59semidirect
541. #450C2×D59semidirect
547. #407C2×D59semidirect
568. C59#18322semidirect
570. C2×#41C22⋊D59semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
635. #121C22⋊D59semidirect
662. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375032
#214349102
#214290582
#214230922
#214230902
#214230852
#214230802
#214230242
#214230222
#214230172
#214230122
#214226012
#214226002
#214224322
C59×#31942
#1832259