Finite Group Databasebeta

← #28562840

Subgroups — #28562840

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837999C2211yescharacteristic
19#16837998—21no—
20#16837991—21no—
21#16837988—21no—
22#16837985—21no—
23#16837963—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837937—21no—
26#16837935—21no—
27#16837929—21no—
28#16837915—21no—
29#16837915C2211yescharacteristic
30#16837912C2211yescharacteristic
31#16837910—21no—
32C2×#14273700—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35C4×D4×D59—21no—
36#16837733C2211yescharacteristic, complemented
37#16837730C2211yescharacteristic, complemented
38#16837725—21no—
39#16837724—21no—
40#16837716C2211yescharacteristic
41#16837713C2211yescharacteristic
42#16837654—21no—
43#16837652—21no—
44#16837647—21no—
45#16837645—21no—
46#16837553C2211yescharacteristic, complemented
47#16837546—21no—
48#16837544—21no—
49#16837536C2211yescharacteristic
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51#16837364C2211yescharacteristic, complemented
52#16837332C2211yescharacteristic, complemented
53#16837329C2211yescharacteristic
54#16837310C2211yescharacteristic
55#16837296—21no—
56#16837278—21no—
57#16837278—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C2×#11745659—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273715—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707D411yescharacteristic, complemented
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703D411yescharacteristic, complemented
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702D411yescharacteristic, complemented
121#14273701—21no—
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—44no—
127#14273699—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698—21no—
132#14273698D411yescharacteristic, complemented
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139#14273692—21no—
140C4×D236—21no—
141D4×Dic59—21no—
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685D411yescharacteristic, complemented
156#14273685D411yescharacteristic, complemented
157#14273683—21no—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
169C42×D59—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273659—21no—
173#14273658—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#126×C59—21no—
192#125×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59C2311yescharacteristic
198C4×D4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745689—81no—
240#11745687—81no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59—82no—
262C2×C4×D59—81no—
263C2×C4×D59—81no—
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270SD16×C59—81no—
271D8×C59—81no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C22⋊C4×C59—81no—
289C42×C59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—42no—
294C22⋊Dic59—41no—
295C22⋊Dic59—41no—
296#11745670—81no—
297#11745669—81no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—42no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337#11745659—81no—
338#11745659—81no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59#12011yescharacteristic
361C22×D59#12011yescharacteristic
362C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—81no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—84no—
393C22⋊D59—82no—
394C22⋊D59—82no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410D236—41no—
411D236—42no—
412D236—42no—
413D236—42no—
414D236—81no—
415D236—81no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—42no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—81no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—81no—
427C4×D59—84no—
428Dic118—41no—
429Dic118—81no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434#18322—591nomaximal, Sylow
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C59#57511yescharacteristic
450C2×D59—22no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—84no—
467C4×C59—21no—
468C4×C59—21no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—81no—
475Dic59—21no—
476Dic59—21no—
477Dic59—42no—
478Dic59—41no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—81no—
483#3459—591no—
484#3194—591no—
485#3194—591no—
486#2543—591no—
487#1609—591no—
488#1609—591no—
489#1608—591no—
490#1607—591no—
491#1597—591no—
492#1597D5911yescharacteristic, complemented
493#1596—591no—
494#1595—591no—
495#1504—591no—
496#1504—591no—
497#1465—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—81no—
501C2×C59—161no—
502C2×C59#300611yescharacteristic
503C2×C59#301811yescharacteristic
504C2×C59#302611yescharacteristic
505D59—41no—
506D59—41no—
507D59—42no—
508D59—81no—
509#543—591no—
510#539—591no—
511#539—1181no—
512#539—1181no—
513#539C2×D5911yescharacteristic
514#538—1181no—
515#538—1181no—
516#538—1181no—
517#534—591no—
518#534—1181no—
519#529—1181no—
520#529—1181no—
521#529—1181no—
522#525—591no—
523#525—591no—
524#525—1181no—
525#525—1181no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—1181no—
530#483—591no—
531#483—591no—
532#482—1181no—
533#482—1181no—
534#480—591no—
535#480—591no—
536#469—1181no—
537#469—1181no—
538#468—1181no—
539#468—1181no—
540#450—591no—
541#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#449—1181no—
543#449—1181no—
544#447—591no—
545#447C2×D5911yescharacteristic
546#407—591no—
547#407—591no—
548#398—591no—
549#397—591no—
550#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#392—591no—
552#388—1181no—
553#386—1181no—
554#386—1181no—
555C2×#95—591no—
556#328—591no—
557#328—591no—
558#328—591no—
559#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#327—591no—
561#327—591no—
562#327—591no—
563#327C2×D5911yescharacteristic
564#324—591no—
565#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#323—591no—
567#323—591no—
568C59#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—591no—
570C2×#41—591no—
571C22×D4—591no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4C22×D5911yescharacteristic
576C23×C4—591no—
577C23×C4—591no—
578C23×C4—1181no—
579C23×C4—1181no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1181no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16—1181no—
586#126—21no—
587#126—1181no—
588#126—1181no—
589#126—1181no—
590#126—1181no—
591#126—1181no—
592#125—21no—
593#125—1181no—
594#125—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—591no—
612C22⋊Q8—591no—
613C22⋊Q8—591no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—2364no—
636#121C22×D5911yescharacteristic
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659#117—591no—
660#117—591no—
661#117—1181no—
662#117—1181no—
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—591no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C42—591no—
677C2×C42—1181no—
678#107—1181no—
679#107—1181no—
680#106—1181no—
681#106—1181no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690C22⋊C8—591no—
691C22⋊C8—591no—
692C22⋊C8—1181no—
693C22⋊C8—1181no—
694C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
696#95—591no—
697#95—1181no—
698#95—1181no—
699#95—1181no—
700#95C22×D5911yescharacteristic
701C24—21no—
702C24—591no—
703C24—591no—
704C24—1181no—
705#41—4721no—
706#41—4721no—
707C2×Q8—591no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—591no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—2361no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—4721no—
756C22×C4—4721no—
757C22×C4—4721no—
758C22×C4—4722no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4D4×D5911yescharacteristic
763C22×C4C23×D5911yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—4721no—
766D8—81no—
767D8—4721no—
768M16—4721no—
769M16—4721no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—591no—
781C4⋊C4—591no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—2362no—
824C22⋊C4—2361no—
825C22⋊C4—2361no—
826C22⋊C4—2362no—
827C42—21no—
828C42—1181no—
829C42—1181no—
830C42—1181no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—591no—
842C23—591no—
843C23—592no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—4721no—
850C23—4721no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2362no—
856C23C2×D4×D5911yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—4721no—
859Q8—2361no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—4721no—
868D4—4721no—
869D4—4722no—
870D4—4722no—
871D4—4721no—
872D4—4721no—
873D4—4721no—
874D4—4724no—
875D4—2361no—
876D4—2362no—
877D4—2362no—
878D4—2362no—
879D4—2362no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—591no—
896C2×C4—591no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—4721no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—4721no—
906C2×C4—4724no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2362no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—1182no—
941C22—1181no—
942C22—1181no—
943C22—1181no—
944C22—1181no—
945C22—1181no—
946C22—1181no—
947C22—4721no—
948C22—4724no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2362no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22#120×D5911yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
959C22#1683819911yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—1181no—
969C4—1181no—
970C4—4721no—
971C4—2362no—
972C4—2361no—
973C4—2361no—
974C4—2361no—
975C4—2361no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—4721no—
981C2—2361no—
982C2—2361no—
983C2—2362no—
984C2#2143334511yescharacteristic
985C2#2143344311yescharacteristic
986C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18322
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437504C2semidirect
2. #21434913C2semidirect
3. #21434907C2semidirect
4. #21429059C2semidirect
5. #21423095C2semidirect
6. #21423093C2semidirect
7. #21423088C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423023C2semidirect
10. #21423017C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422599C2semidirect
13. #21422597C2semidirect
14. #21422433C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
33. C2×#14273698C22semidirect
36. #16837733C22semidirect
37. #16837730C22semidirect
46. #16837553C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. #16837364C22semidirect
52. #16837332C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
110. #14273707D4semidirect
117. #14273703D4semidirect
120. #14273702D4semidirect
132. #14273698D4semidirect
155. #14273685D4semidirect
156. #14273685D4semidirect
492. #1597D59semidirect
541. #450C2×D59semidirect
550. #394C2×D59semidirect
559. #328C2×D59semidirect
565. #324C2×D59semidirect
568. C59#18322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375042
#214349132
#214349072
#214290592
#214230952
#214230932
#214230882
#214230832
#214230232
#214230172
#214230122
#214225992
#214225972
#214224332
C59×#15972
#1832259