Finite Group Databasebeta

← #28562845

Subgroups — #28562845

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838001C2211yescharacteristic
18#16837998—21no—
19#16837997C2211yescharacteristic
20#16837995—21no—
21#16837988—21no—
22#16837987—21no—
23#16837984—21no—
24#16837962—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837934—21no—
27#16837932—21no—
28#16837930—21no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837911—21no—
31#16837909—21no—
32C2×#14273701—21no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35C4×D4×D59—21no—
36#16837733C2211yescharacteristic, complemented
37#16837730C2211yescharacteristic, complemented
38#16837727—21no—
39#16837726—21no—
40#16837716C2211yescharacteristic
41#16837713C2211yescharacteristic
42#16837655—21no—
43#16837653—21no—
44#16837650—21no—
45#16837648—21no—
46#16837555C2211yescharacteristic, complemented
47#16837552C2211yescharacteristic, complemented
48#16837549—21no—
49#16837547—21no—
50#16837538C2211yescharacteristic
51#16837535C2211yescharacteristic
52#16837366C2211yescharacteristic, complemented
53#16837334C2211yescharacteristic, complemented
54#16837329C2211yescharacteristic
55#16837320C2211yescharacteristic, complemented
56#16837312C2211yescharacteristic
57#16837294—21no—
58#16837281—21no—
59#16837280—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745664—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273714—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273707—21no—
112#14273706D411yescharacteristic, complemented
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—44no—
125#14273701D411yescharacteristic, complemented
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273698—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273697—21no—
135#14273696—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×D236—21no—
141D4×Dic59—21no—
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686—21no—
154#14273686D411yescharacteristic, complemented
155#14273684—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
170C42×D59—21no—
171#14273661—21no—
172#14273660—21no—
173#14273659—21no—
174#14273658—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C59—21no—
190C23×C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59D411yescharacteristic, complemented
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200#117×C59D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—81no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—42no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59—81no—
223C22×C4×C59—81no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250#11745685—81no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—81no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—82no—
267C2×C4×D59—81no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270M16×C59—81no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292#11745671—81no—
293#11745669—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308(C2×D59)⋊C4—41no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—42no—
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334#11745664—81no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337D472—81no—
338#11745660—81no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59#12011yescharacteristic
345C23×C59#12011yescharacteristic
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—81no—
368D4×C59—81no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—84no—
386C2×C4×C59#12011yescharacteristic
387C2×C4×C59#12011yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—82no—
399C22⋊D59—82no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—81no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—42no—
420D236—84no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—42no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—81no—
427C4×D59—81no—
428Dic118—41no—
429Dic118—81no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434#18322—591nomaximal, Sylow
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59C2×#12011yescharacteristic
449C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C59#57511yescharacteristic
451C2×D59—22no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—84no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—81no—
463C2×D59—81no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C4×C59—21no—
468C4×C59—21no—
469C4×C59—21no—
470C4×C59—21no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—81no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—41no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—81no—
483#3459—591no—
484#3194—591no—
485#3194—591no—
486#2543—591no—
487#1609—591no—
488#1609—591no—
489#1608—591no—
490#1607—591no—
491#1597—591no—
492#1597—591no—
493#1596—591no—
494#1595—591no—
495#1504—591no—
496#1504D5911yescharacteristic, complemented
497#1465—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—41no—
501C2×C59—41no—
502C2×C59—81no—
503C2×C59#300611yescharacteristic
504C2×C59#301811yescharacteristic
505C2×C59#302611yescharacteristic
506D59—42no—
507D59—81no—
508D59—161no—
509#543—591no—
510#539—591no—
511#539—591no—
512#539—1181no—
513#539—1181no—
514#538—1181no—
515#538—1181no—
516#538—1181no—
517#534—591no—
518#534—1181no—
519#529—1181no—
520#529—1181no—
521#529—1181no—
522#525—591no—
523#525—1181no—
524#525—1181no—
525#525C2×D5911yescharacteristic
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—1181no—
530#483—591no—
531#483—591no—
532#482—1181no—
533#482—1181no—
534#480—591no—
535#480—591no—
536#469—1181no—
537#469—1181no—
538#468—1181no—
539#468—1181no—
540#450—591no—
541#450—591no—
542#449—1181no—
543#449—1181no—
544#447—591no—
545#447—591no—
546#407—591no—
547#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#398—591no—
549#397—591no—
550#394—591no—
551#392—591no—
552#388—1181no—
553#386—1181no—
554#386—1181no—
555C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#328—591no—
557#328—591no—
558#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#327—591no—
561#327—591no—
562#327C2×D5911yescharacteristic
563#327C2×D5911yescharacteristic
564#324—591no—
565#324—591no—
566#323—591no—
567#323—591no—
568C59#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—591no—
570C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
571C22×D4—591no—
572C22×D4—591no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—591no—
578C23×C4—1181no—
579C23×C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—1181no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#126—1181no—
589#126—1181no—
590#126—1181no—
591#126—1181no—
592#125—1181no—
593#125—1181no—
594#125—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#123—21no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610C22⋊Q8—591no—
611C22⋊Q8—591no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—2364no—
635#121D23611yescharacteristic, complemented
636#121C22×D5911yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1181no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659#117—591no—
660#117—1181no—
661#117—1181no—
662#117D23611yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—591no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—591no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C42—591no—
677C2×C42—1181no—
678#107—1181no—
679#107—1181no—
680#106—1181no—
681#106—1181no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#102—1181no—
685#102—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—591no—
692C22⋊C8—591no—
693C22⋊C8—1181no—
694C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—1181no—
698#95—1181no—
699#95C22×D5911yescharacteristic
700#95C22×D5911yescharacteristic
701C24—591no—
702C24—1181no—
703C24—1181no—
704C24D4×D5911yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—4721no—
707C2×Q8—591no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—591no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2361no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2361no—
735C2×D4—2361no—
736C2×D4C2×D23611yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—4722no—
757C22×C4—4721no—
758C22×C4C2×D23611yescharacteristic
759C22×C4C2×D23611yescharacteristic
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4D4×D5911yescharacteristic
763C22×C4C23×D5911yescharacteristic
764SD16—4721no—
765SD16—4721no—
766D8—4721no—
767D8—4721no—
768M16—81no—
769M16—4721no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—591no—
777C4⋊C4—591no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
796C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—4721no—
822C22⋊C4—2362no—
823C22⋊C4—2362no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2361no—
826C22⋊C4—2361no—
827C42—21no—
828C42—1181no—
829C42—1181no—
830C42—1181no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—592no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—4721no—
843C23—4721no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2362no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23#1427369711yescharacteristic
855C23#1427369711yescharacteristic
856C23C2×D4×D5911yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—4721no—
859Q8—2361no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—4724no—
866D4—4722no—
867D4—4722no—
868D4—4721no—
869D4—4721no—
870D4—4721no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875D4—2361no—
876D4—2362no—
877D4—2362no—
878D4—2362no—
879D4—2362no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—4721no—
908C2×C4—4721no—
909C2×C4—4721no—
910C2×C4—4721no—
911C2×C4—4721no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2362no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4#1427369711yescharacteristic
921C2×C4#1427369711yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
923C2×C4C22×D23611yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—1182no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—4721no—
945C22—4721no—
946C22—4721no—
947C22—4724no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—4721no—
951C22—2362no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22C2×#1427369711yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
959C22#1683820111yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—4721no—
970C4—2361no—
971C4—2361no—
972C4—2361no—
973C4—2361no—
974C4—2361no—
975C4—2361no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—9441no—
982C2—4721no—
983C2—2362no—
984C2#2143334911yescharacteristic
985C2#2143344711yescharacteristic
986C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#18322
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437503C2semidirect
2. #21434912C2semidirect
3. #21434906C2semidirect
4. #21429056C2semidirect
5. #21423096C2semidirect
6. #21423094C2semidirect
7. #21423088C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423028C2semidirect
10. #21423026C2semidirect
11. #21423020C2semidirect
12. #21423015C2semidirect
13. #21422598C2semidirect
14. #21422432C2semidirect
15. C59×#1504C2semidirect
33. C2×#14273701C22semidirect
36. #16837733C22semidirect
37. #16837730C22semidirect
46. #16837555C22semidirect
47. #16837552C22semidirect
52. #16837366C22semidirect
53. #16837334C22semidirect
55. #16837320C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
64. #16837127C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C2×#95×C59C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
75. C2×#11745685D4semidirect
112. #14273706D4semidirect
125. #14273701D4semidirect
154. #14273686D4semidirect
188. C2×#41×C59D4semidirect
193. C22⋊Q8×C59D4semidirect
195. #121×C59D4semidirect
200. #117×C59D4semidirect
496. #1504D59semidirect
547. #407C2×D59semidirect
555. C2×#95C2×D59semidirect
558. #328C2×D59semidirect
559. #328C2×D59semidirect
568. C59#18322semidirect
570. C2×#41D236semidirect
619. C22⋊Q8D236semidirect
635. #121D236semidirect
662. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375032
#214349122
#214349062
#214290562
#214230962
#214230942
#214230882
#214230832
#214230282
#214230262
#214230202
#214230152
#214225982
#214224322
C59×#15042
#1832259