Finite Group Databasebeta

← #28562846

Subgroups — #28562846

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837999C2211yescharacteristic
19#16837998—21no—
20#16837991—21no—
21#16837988—21no—
22#16837985—21no—
23#16837963—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837937—21no—
26#16837935—21no—
27#16837929—21no—
28#16837915—21no—
29#16837915C2211yescharacteristic
30#16837912C2211yescharacteristic
31#16837910—21no—
32C2×#14273702—21no—
33C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35C4×D4×D59—21no—
36#16837732C2211yescharacteristic, complemented
37#16837729—21no—
38#16837728—21no—
39#16837715C2211yescharacteristic
40#16837656—21no—
41#16837654—21no—
42#16837651—21no—
43#16837649—21no—
44#16837555C2211yescharacteristic, complemented
45#16837552C2211yescharacteristic, complemented
46#16837550—21no—
47#16837548—21no—
48#16837538C2211yescharacteristic
49#16837535C2211yescharacteristic
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51#16837364C2211yescharacteristic, complemented
52#16837328C2211yescharacteristic
53#16837319C2211yescharacteristic, complemented
54#16837312C2211yescharacteristic
55#16837292—21no—
56#16837280—21no—
57#16837280—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745659—21no—
91C2×#11745659—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273721—21no—
96#14273720—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273715—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707D411yescharacteristic, complemented
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273703—21no—
120#14273703D411yescharacteristic, complemented
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—44no—
128#14273702D411yescharacteristic, complemented
129#14273701—21no—
130#14273701C2311yescharacteristic
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698D411yescharacteristic, complemented
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273692—21no—
143C4×D236—21no—
144D4×Dic59—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157#14273685—21no—
158#14273685D411yescharacteristic, complemented
159#14273685D411yescharacteristic, complemented
160#14273683—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
172C42×D59—21no—
173#14273660—21no—
174#14273658—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C4×D4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59—21no—
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—81no—
230#11745687—81no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—41no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236—41no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—81no—
249C2×D236—81no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59—82no—
262C2×C4×D59—81no—
263C2×C4×D59—81no—
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—42no—
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292#11745671—81no—
293#11745669—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—42no—
311(C2×D59)⋊C4—42no—
312(C2×D59)⋊C4—42no—
313(C2×D59)⋊C4—41no—
314(C2×D59)⋊C4—41no—
315(C2×D59)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335D472—81no—
336#11745660—81no—
337#11745659—81no—
338#11745659—81no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59#12011yescharacteristic
361C22×D59#12011yescharacteristic
362C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—81no—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—42no—
409D236—42no—
410D236—42no—
411D236—81no—
412D236—81no—
413D236—84no—
414D236—82no—
415D236—82no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—42no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—81no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—81no—
427C4×D59—84no—
428Dic118—41no—
429Dic118—81no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434#18322—591nomaximal, Sylow
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59C2×#12011yescharacteristic
441C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C59#57511yescharacteristic
443C2×D59—22no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—84no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—81no—
463C2×D59—81no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C4×C59—21no—
468C4×C59—21no—
469C4×C59—42no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—81no—
476Dic59—21no—
477Dic59—21no—
478Dic59—41no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—81no—
483#3459—591no—
484#3194—591no—
485#3194—591no—
486#2543—591no—
487#1609—591no—
488#1609D5911yescharacteristic, complemented
489#1608—591no—
490#1607—591no—
491#1597—591no—
492#1597—591no—
493#1596—591no—
494#1595—591no—
495#1504—591no—
496#1504—591no—
497#1465—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—81no—
501C2×C59#300611yescharacteristic
502C2×C59#301811yescharacteristic
503C2×C59#302611yescharacteristic
504D59—41no—
505D59—41no—
506D59—42no—
507D59—81no—
508D59—161no—
509#543—591no—
510#539—591no—
511#539—1181no—
512#539—1181no—
513#539C2×D5911yescharacteristic
514#538—1181no—
515#538—1181no—
516#538—1181no—
517#534—591no—
518#534—1181no—
519#529—1181no—
520#529—1181no—
521#529—1181no—
522#525—591no—
523#525—591no—
524#525—1181no—
525#525—1181no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—1181no—
530#483—591no—
531#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#482—1181no—
533#482—1181no—
534#480—591no—
535#480C2×D5911yescharacteristic
536#469—1181no—
537#469—1181no—
538#468—1181no—
539#468—1181no—
540#450—591no—
541#450—591no—
542#449—1181no—
543#449—1181no—
544#447—591no—
545#447—591no—
546#407—591no—
547#407—591no—
548#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#397—591no—
550#394—591no—
551#392—591no—
552#388—1181no—
553#386—1181no—
554#386—1181no—
555C2×#95—591no—
556#328—591no—
557#328—591no—
558#328—591no—
559#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#327—591no—
561#327—591no—
562#327—591no—
563#327C2×D5911yescharacteristic
564#324—591no—
565#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#323—591no—
567#323—591no—
568C59#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—591no—
570C2×#41—591no—
571C22×D4—591no—
572C22×D4—591no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C23×C4—591no—
577C23×C4—591no—
578C23×C4—1181no—
579C23×C4—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16—1181no—
586#126—21no—
587#126—1181no—
588#126—1181no—
589#126—1181no—
590#126—1181no—
591#126—1181no—
592#125—21no—
593#125—1181no—
594#125—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—591no—
612C22⋊Q8—591no—
613C22⋊Q8—591no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—2364no—
636#121C22×D5911yescharacteristic
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659#117—591no—
660#117—591no—
661#117—1181no—
662#117—1181no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—591no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C42—591no—
677C2×C42—1181no—
678#107—21no—
679#107—1181no—
680#106—21no—
681#106—1181no—
682#103—21no—
683#103—1181no—
684#102—21no—
685#102—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690C22⋊C8—591no—
691C22⋊C8—591no—
692C22⋊C8—1181no—
693C22⋊C8—1181no—
694C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—591no—
698#95—1181no—
699#95—1181no—
700#95C22×D5911yescharacteristic
701C24—591no—
702C24—591no—
703C24—1181no—
704C24—1181no—
705#41—4721no—
706#41—4721no—
707C2×Q8—591no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—591no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2361no—
729C2×D4—2361no—
730C2×D4—2361no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—4721no—
756C22×C4—4721no—
757C22×C4—4721no—
758C22×C4—4722no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4D4×D5911yescharacteristic
763C22×C4C23×D5911yescharacteristic
764SD16—4721no—
765SD16—4721no—
766D8—4721no—
767D8—4721no—
768M16—4721no—
769M16—4721no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—591no—
784C4⋊C4—591no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—4721no—
822C22⋊C4—2362no—
823C22⋊C4—2362no—
824C22⋊C4—2361no—
825C22⋊C4—2361no—
826C22⋊C4—2362no—
827C42—21no—
828C42—1181no—
829C42—1181no—
830C42—1181no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C23—21no—
834C23—591no—
835C23—591no—
836C23—592no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—4721no—
843C23—4721no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2362no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23C2×D4×D5911yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—4721no—
859Q8—2361no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—4724no—
866D4—4722no—
867D4—4722no—
868D4—4721no—
869D4—4721no—
870D4—4721no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875D4—2361no—
876D4—2362no—
877D4—2362no—
878D4—2362no—
879D4—2362no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—591no—
899C2×C4—591no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—4724no—
906C2×C4—4721no—
907C2×C4—4721no—
908C2×C4—4721no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2362no—
915C2×C4—2362no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2362no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—1182no—
934C22—1181no—
935C22—1181no—
936C22—1181no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—1181no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—4721no—
945C22—4724no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—4721no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2362no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22#120×D5911yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
959C22#1683819911yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—1181no—
970C4—1181no—
971C4—4721no—
972C4—2361no—
973C4—2361no—
974C4—2361no—
975C4—2361no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—9441no—
980C2—4721no—
981C2—2361no—
982C2—2361no—
983C2—2362no—
984C2#2143334511yescharacteristic
985C2#2143344811yescharacteristic
986C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18322
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437504C2semidirect
2. #21434915C2semidirect
3. #21434909C2semidirect
4. #21429057C2semidirect
5. #21423091C2semidirect
6. #21423085C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423027C2semidirect
9. #21423025C2semidirect
10. #21423020C2semidirect
11. #21423015C2semidirect
12. #21422599C2semidirect
13. #21422597C2semidirect
14. #21422433C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
33. C2×#14273702C22semidirect
36. #16837732C22semidirect
44. #16837555C22semidirect
45. #16837552C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. #16837364C22semidirect
53. #16837319C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
71. C59×#398C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
113. #14273707D4semidirect
120. #14273703D4semidirect
128. #14273702D4semidirect
135. #14273698D4semidirect
158. #14273685D4semidirect
159. #14273685D4semidirect
488. #1609D59semidirect
531. #483C2×D59semidirect
548. #398C2×D59semidirect
559. #328C2×D59semidirect
565. #324C2×D59semidirect
568. C59#18322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375042
#214349152
#214349092
#214290572
#214230912
#214230852
#214230802
#214230272
#214230252
#214230202
#214230152
#214225992
#214225972
#214224332
C59×#16092
#1832259