Finite Group Databasebeta

← #28562888

Subgroups — #28562888

Order 15104.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837992C2211yescharacteristic
17#16837991—21no—
18#16837990C2211yescharacteristic
19#16837989C2211yescharacteristic
20#16837988—21no—
21#16837987—21no—
22#16837986—21no—
23#16837985—21no—
24#16837984—21no—
25#126×D59—21no—
26#124×D59—21no—
27C2×#14273709—21no—
28#123×D59—21no—
29C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31#121×D59—21no—
32#121×D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273695—21no—
34#120×D59—21no—
35C4×D4×D59—21no—
36C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
37#16837738C2211yescharacteristic, complemented
38#16837735C2211yescharacteristic, complemented
39#16837721C2211yescharacteristic, complemented
40#16837719—21no—
41#16837718C2211yescharacteristic, complemented
42#16837714—21no—
43#16837654—21no—
44#16837652—21no—
45#16837647—21no—
46#16837645—21no—
47#16837553C2211yescharacteristic, complemented
48#16837539—21no—
49#16837536C2211yescharacteristic, complemented
50#16837534—21no—
51#16837364C2211yescharacteristic
52#16837364C2211yescharacteristic
53#16837339C2211yescharacteristic, complemented
54#16837338C2211yescharacteristic, complemented
55#16837310C2211yescharacteristic, complemented
56#16837305—21no—
57#16837302—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×#11745659—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273721—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273716—21no—
98#14273715—21no—
99#14273714—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—44no—
111#14273708—21no—
112#14273707D411yescharacteristic, complemented
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273703D411yescharacteristic, complemented
117#14273702—21no—
118#14273702D411yescharacteristic, complemented
119#14273701—21no—
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698—21no—
132#14273698D411yescharacteristic, complemented
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273696—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—44no—
141C4×D236—21no—
142D4×Dic59—21no—
143#14273689—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173C42×D59—21no—
174#14273661—21no—
175#14273660—21no—
176#14273659—21no—
177#14273658—21no—
178#14273652—21no—
179#14273651—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183#14273648—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59—21no—
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193#126×C59—21no—
194#124×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59—21no—
198#121×C59C2311yescharacteristic
199#120×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—41no—
214C23×D59—41no—
215C23×D59—42no—
216C23×D59—81no—
217C23×D59C2×D411yescharacteristic
218C23×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59—81no—
228C2×D4×C59—81no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253Q8×D59—81no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—81no—
257D4×D59—82no—
258D4×D59—82no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—81no—
272C2×C4×D59—82no—
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279SD16×C59—81no—
280D8×C59—81no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—42no—
295C42×C59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—42no—
304C22⋊Dic59—42no—
305C22⋊Dic59—41no—
306C22⋊Dic59—41no—
307#11745670—81no—
308#11745669—81no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—42no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—42no—
330C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—42no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—81no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345#11745659—81no—
346#11745659—81no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59—21no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59C22×D411yescharacteristic
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59#12011yescharacteristic
383C22×D59#12011yescharacteristic
384Q8×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—81no—
393D4×C59—81no—
394D4×C59—84no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—81no—
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—81no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—81no—
413C22⋊D59—81no—
414C22⋊D59—81no—
415C22⋊D59—84no—
416C22⋊D59—82no—
417C22⋊D59—82no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—81no—
431C2×Dic59#12011yescharacteristic
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433D236—41no—
434D236—42no—
435D236—81no—
436D236—81no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—42no—
442C4×D59—42no—
443C4×D59—42no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—81no—
446C4×D59—81no—
447C4×D59—81no—
448Dic118—41no—
449Dic118—81no—
450C8×C59—41no—
451C8×C59—41no—
452C59⋊C8—41no—
453C59⋊C8—41no—
454#18328—591nomaximal, Sylow
455C22×C59—21no—
456C22×C59—21no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59C2×#12011yescharacteristic
473C22×C59#57511yescharacteristic
474C22×C59#57511yescharacteristic
475C2×D59—21no—
476C2×D59—21no—
477C2×D59—21no—
478C2×D59—21no—
479C2×D59—21no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—84no—
490C2×D59—84no—
491C2×D59—84no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59#45312yes—
494C4×C59—21no—
495C4×C59—21no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—41no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—41no—
500C4×C59—41no—
501Dic59—21no—
502Dic59—21no—
503Dic59—42no—
504Dic59—41no—
505Dic59—41no—
506Dic59—41no—
507Dic59—41no—
508Dic59—81no—
509C2×#538—591no—
510#3193—591no—
511#3192—591no—
512#2539—591no—
513#1618—591no—
514#1618—591no—
515#1618—591no—
516#1618—591no—
517#1600—591no—
518#1600—591no—
519#1600—591no—
520#1600D5911yescharacteristic, complemented
521#1508—591no—
522#1507—591no—
523#1462—591no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—81no—
527C2×C59—81no—
528C2×C59—161no—
529C2×C59#300511yescharacteristic
530C2×C59C2×#45311yescharacteristic
531C2×C59#302611yescharacteristic
532D59—22no—
533D59—41no—
534D59—81no—
535D59—81no—
536#538—591no—
537#538—591no—
538#538—591no—
539#538—1181no—
540#538—1181no—
541#538—1181no—
542#538—1181no—
543#538—1181no—
544#538—1181no—
545#538C2×D5911yescharacteristic
546C2×#126—1181no—
547C2×#124—1181no—
548C2×#123—1181no—
549C2×#123—1181no—
550C2×C22⋊Q8—591no—
551C2×#121—591no—
552C2×#121—591no—
553C2×#121—1181no—
554C2×#120—1181no—
555C2×#120—1181no—
556C2×C4×D4—1181no—
557C22×C22⋊C4—591no—
558#484—591no—
559#484—591no—
560#481—591no—
561#481—591no—
562#481—1181no—
563#480—1181no—
564#469—1181no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#468—1181no—
568#450—591no—
569#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#448—1181no—
571#447—591no—
572#447—1181no—
573#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#407—591no—
575#407—591no—
576#399—591no—
577#399—591no—
578#392—591no—
579#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#390—1181no—
581#390—1181no—
582C4×C22⋊C4—591no—
583#328—591no—
584#328—591no—
585#328—591no—
586#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#327—591no—
588#327—591no—
589#327—591no—
590#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#323—591no—
592#323—591no—
593#323—591no—
594#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C59#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C25—591no—
597C22×Q8—591no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—591no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C23×C4—591no—
607C23×C4—591no—
608C23×C4—1181no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—1181no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1181no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16—1181no—
615#126—21no—
616#126—1181no—
617#126—1181no—
618#126—1181no—
619#126—1181no—
620#126—1181no—
621#126—1181no—
622#126—1181no—
623#124—21no—
624#124—1181no—
625#124—1181no—
626#124—1181no—
627#124—1181no—
628#124—1181no—
629#124—1181no—
630#124—1181no—
631#123—21no—
632#123—1181no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637#123—1181no—
638#123—1181no—
639#123—2364no—
640C22⋊Q8—591no—
641C22⋊Q8—591no—
642C22⋊Q8—591no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—591no—
648#121—591no—
649#121—591no—
650#121—1181no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121C22×D5911yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1181no—
666#120—1181no—
667#120—1181no—
668#120—1181no—
669#120—1181no—
670#120—1181no—
671#120—1181no—
672#120—2364no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C2×C4⋊C4—591no—
682C2×C4⋊C4—591no—
683C2×C4⋊C4—591no—
684C2×C4⋊C4—1181no—
685C2×C4⋊C4—1181no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—591no—
690C2×C22⋊C4—591no—
691C2×C22⋊C4—591no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
707C2×C42—1181no—
708C2×C42—1181no—
709#107—1181no—
710#107—1181no—
711#106—1181no—
712#106—1181no—
713#103—1181no—
714#103—1181no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1181no—
718#102—1181no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721C22⋊C8—591no—
722C22⋊C8—591no—
723C22⋊C8—1181no—
724C22⋊C8—1181no—
725C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
727#95—591no—
728#95C22×D5911yescharacteristic
729C24—21no—
730C24—591no—
731C24—591no—
732C24—1181no—
733C24—1181no—
734C24—1181no—
735C24—4721no—
736C24—2361no—
737C24—2361no—
738C24—2362no—
739C24D4×D5911yescharacteristic
740C2×Q8—591no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—4721no—
743C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—591no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—4721no—
765C2×D4—4722no—
766C2×D4—4722no—
767C2×D4—4721no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2361no—
772C2×D4—2361no—
773C2×D4—2362no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4—2362no—
776C2×D4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—4721no—
796C22×C4—4722no—
797C22×C4—2362no—
798C22×C4D4×D5911yescharacteristic
799C22×C4C23×D5911yescharacteristic
800SD16—81no—
801SD16—4721no—
802D8—81no—
803D8—4721no—
804M16—4721no—
805M16—4721no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—591no—
813C4⋊C4—591no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—2362no—
825C4⋊C4—2362no—
826C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1184no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—2362no—
859C22⋊C4—2361no—
860C22⋊C4—2361no—
861C22⋊C4—2362no—
862C22⋊C4—2362no—
863C42—21no—
864C42—1181no—
865C42—1181no—
866C42—1181no—
867C42—4721no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—591no—
882C23—591no—
883C23—1182no—
884C23—1181no—
885C23—1181no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—1181no—
890C23—4721no—
891C23—4721no—
892C23—4724no—
893C23—4724no—
894C23—2361no—
895C23—2361no—
896C23—2361no—
897C23—2362no—
898C23—2362no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—2362no—
904C23C2×D4×D5911yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—4721no—
907Q8—2361no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—4721no—
919D4—4721no—
920D4—4721no—
921D4—4722no—
922D4—4722no—
923D4—4721no—
924D4—4721no—
925D4—4721no—
926D4—4721no—
927D4—4724no—
928D4—2361no—
929D4—2362no—
930D4—2362no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—591no—
944C2×C4—591no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—4721no—
951C2×C4—4721no—
952C2×C4—4721no—
953C2×C4—4721no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—2361no—
974C8—2361no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—592no—
993C22—1181no—
994C22—1181no—
995C22—1181no—
996C22—1181no—
997C22—1181no—
998C22—4721no—
999C22—4724no—
1000C22—4724no—
1001C22—4724no—
1002C22—2362no—
1003C22—2362no—
1004C22—2362no—
1005C22—2361no—
1006C22—2361no—
1007C22—2361no—
1008C22—2361no—
1009C22—2361no—
1010C22—2361no—
1011C22#120×D5911yescharacteristic
1012C22#1683819811yescharacteristic
1013C22#1683819911yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—1181no—
1022C4—1181no—
1023C4—4721no—
1024C4—2362no—
1025C4—2361no—
1026C4—2361no—
1027C4—2361no—
1028C4—2361no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—161no—
1034C2—1182no—
1035C2—4721no—
1036C2—4721no—
1037C2—2361no—
1038C2#2143333411yescharacteristic
1039C2#453×D5911yescharacteristic
1040C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18328
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D59C2semidirect
2. #21434899C2semidirect
3. #21434894C2semidirect
4. #21429021C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423146C2semidirect
7. #21423145C2semidirect
8. #21423144C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423040C2semidirect
11. #21423039C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
13. #21422610C2semidirect
14. #21422421C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
37. #16837738C22semidirect
38. #16837735C22semidirect
39. #16837721C22semidirect
41. #16837718C22semidirect
47. #16837553C22semidirect
49. #16837536C22semidirect
53. #16837339C22semidirect
54. #16837338C22semidirect
55. #16837310C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D59D4semidirect
82. C2×D4×D59D4semidirect
112. #14273707D4semidirect
116. #14273703D4semidirect
118. #14273702D4semidirect
132. #14273698D4semidirect
153. C4⋊C4×D59D4semidirect
154. C4⋊C4×D59D4semidirect
520. #1600D59semidirect
569. #450C2×D59semidirect
573. #447C2×D59semidirect
579. #392C2×D59semidirect
586. #328C2×D59semidirect
590. #327C2×D59semidirect
594. #323C2×D59semidirect
595. C59#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D592
#214348992
#214348942
#214290212
#214231472
#214231462
#214231452
#214231442
#214230412
#214230402
#214230392
#214226142
#214226102
#214224212
C59×#16002
#1832859