Finite Group Databasebeta

← #28562893

Subgroups — #28562893

Order 15104.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837992C2211yescharacteristic
17#16837991—21no—
18#16837990C2211yescharacteristic
19#16837989C2211yescharacteristic
20#16837988—21no—
21#16837987—21no—
22#16837986—21no—
23#16837985—21no—
24#16837984—21no—
25#126×D59—21no—
26#124×D59—21no—
27C2×#14273712—21no—
28#123×D59—21no—
29C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31#121×D59—21no—
32#121×D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273697—21no—
34#120×D59—21no—
35C4×D4×D59—21no—
36C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
37#16837737C2211yescharacteristic, complemented
38#16837722—21no—
39#16837720C2211yescharacteristic, complemented
40#16837717—21no—
41#16837656—21no—
42#16837654—21no—
43#16837651—21no—
44#16837649—21no—
45#16837555C2211yescharacteristic, complemented
46#16837552C2211yescharacteristic, complemented
47#16837542—21no—
48#16837538C2211yescharacteristic, complemented
49#16837537—21no—
50#16837535C2211yescharacteristic, complemented
51#16837364C2211yescharacteristic
52#16837364C2211yescharacteristic
53#16837337C2211yescharacteristic, complemented
54#16837312C2211yescharacteristic, complemented
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837303—21no—
57#16837302—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×#11745659—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273721—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273716—21no—
102#14273715—21no—
103#14273714—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—44no—
111#14273711—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273708—21no—
116#14273707D411yescharacteristic, complemented
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703D411yescharacteristic, complemented
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702D411yescharacteristic, complemented
127#14273701—21no—
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698D411yescharacteristic, complemented
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—44no—
141#14273696—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145C4×D236—21no—
146D4×Dic59—21no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C22⋊C4×D59—21no—
174C2×C4×Dic59—21no—
175C42×D59—21no—
176#14273660—21no—
177#14273658—21no—
178#14273650—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#124×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59—21no—
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—41no—
214C23×D59—41no—
215C23×D59—42no—
216C23×D59—81no—
217C23×D59C2×D411yescharacteristic
218C23×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243Q8×D59—81no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—81no—
247D4×D59—82no—
248D4×D59—82no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236—41no—
260C2×D236—81no—
261C2×D236—81no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—81no—
272C2×C4×D59—82no—
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—42no—
286C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—42no—
296C42×C59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304#11745671—81no—
305#11745669—81no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—42no—
322(C2×D59)⋊C4—42no—
323(C2×D59)⋊C4—42no—
324(C2×D59)⋊C4—41no—
325(C2×D59)⋊C4—41no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—42no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—81no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343D472—81no—
344#11745660—81no—
345#11745659—81no—
346#11745659—81no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59—21no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—42no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—42no—
366C22×D59—42no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59#12011yescharacteristic
383C22×D59#12011yescharacteristic
384Q8×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—81no—
389D4×C59—81no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—81no—
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—81no—
409C22⋊D59—81no—
410C22⋊D59—81no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—81no—
413C22⋊D59—84no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—81no—
424C2×Dic59#12011yescharacteristic
425C2×Dic59#12011yescharacteristic
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431D236—42no—
432D236—81no—
433D236—81no—
434D236—84no—
435D236—82no—
436D236—82no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—42no—
442C4×D59—42no—
443C4×D59—42no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—81no—
446C4×D59—81no—
447C4×D59—81no—
448Dic118—41no—
449Dic118—81no—
450C8×C59—41no—
451C8×C59—41no—
452C59⋊C8—41no—
453C59⋊C8—41no—
454#18328—591nomaximal, Sylow
455C22×C59—21no—
456C22×C59—21no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59#57511yescharacteristic
467C22×C59#57511yescharacteristic
468C2×D59—21no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—21no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—84no—
483C2×D59—84no—
484C2×D59—84no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59#45312yes—
494C4×C59—21no—
495C4×C59—21no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—41no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—41no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—81no—
502Dic59—21no—
503Dic59—21no—
504Dic59—42no—
505Dic59—41no—
506Dic59—41no—
507Dic59—41no—
508Dic59—41no—
509C2×#538—591no—
510#3193—591no—
511#3192—591no—
512#2539—591no—
513#1618—591no—
514#1618—591no—
515#1618—591no—
516#1618D5911yescharacteristic, complemented
517#1600—591no—
518#1600—591no—
519#1600—591no—
520#1600—591no—
521#1508—591no—
522#1507—591no—
523#1462—591no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—81no—
527C2×C59—81no—
528C2×C59#300511yescharacteristic
529C2×C59C2×#45311yescharacteristic
530C2×C59#302611yescharacteristic
531D59—22no—
532D59—41no—
533D59—81no—
534D59—81no—
535D59—161no—
536#538—591no—
537#538—591no—
538#538—591no—
539#538—1181no—
540#538—1181no—
541#538—1181no—
542#538—1181no—
543#538—1181no—
544#538—1181no—
545#538C2×D5911yescharacteristic
546C2×#126—1181no—
547C2×#124—1181no—
548C2×#123—1181no—
549C2×#123—1181no—
550C2×C22⋊Q8—591no—
551C2×#121—591no—
552C2×#121—591no—
553C2×#121—1181no—
554C2×#120—1181no—
555C2×#120—1181no—
556C2×C4×D4—1181no—
557C22×C22⋊C4—591no—
558#484—591no—
559#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#481—591no—
561#481—1181no—
562#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
563#480—1181no—
564#469—1181no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#468—1181no—
568#450—591no—
569#450—591no—
570#448—1181no—
571#447—591no—
572#447—591no—
573#447—1181no—
574#407—591no—
575#407—591no—
576#399—591no—
577#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#392—591no—
579#392—591no—
580#390—1181no—
581#390—1181no—
582C4×C22⋊C4—591no—
583#328—591no—
584#328—591no—
585#328—591no—
586#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#327—591no—
588#327—591no—
589#327—591no—
590#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#323—591no—
592#323—591no—
593#323—591no—
594#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C59#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C25—591no—
597C22×Q8—591no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—591no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C23×C4—591no—
607C23×C4—591no—
608C23×C4—1181no—
609C2×SD16—1181no—
610C2×SD16—1181no—
611C2×D8—1181no—
612C2×D8—1181no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16—1181no—
615#126—21no—
616#126—1181no—
617#126—1181no—
618#126—1181no—
619#126—1181no—
620#126—1181no—
621#126—1181no—
622#126—1181no—
623#124—21no—
624#124—1181no—
625#124—1181no—
626#124—1181no—
627#124—1181no—
628#124—1181no—
629#124—1181no—
630#124—1181no—
631#123—21no—
632#123—1181no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637#123—1181no—
638#123—1181no—
639#123—2364no—
640C22⋊Q8—591no—
641C22⋊Q8—591no—
642C22⋊Q8—591no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—591no—
648#121—591no—
649#121—591no—
650#121—1181no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121C22×D5911yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1181no—
666#120—1181no—
667#120—1181no—
668#120—1181no—
669#120—1181no—
670#120—1181no—
671#120—1181no—
672#120—2364no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—591no—
683C2×C4⋊C4—591no—
684C2×C4⋊C4—1181no—
685C2×C4⋊C4—1181no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—591no—
690C2×C22⋊C4—591no—
691C2×C22⋊C4—591no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
707C2×C42—1181no—
708C2×C42—1181no—
709#107—21no—
710#107—1181no—
711#106—21no—
712#106—1181no—
713#103—21no—
714#103—1181no—
715#102—21no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#102—1181no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721C22⋊C8—591no—
722C22⋊C8—591no—
723C22⋊C8—1181no—
724C22⋊C8—1181no—
725C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
727#95—591no—
728#95C22×D5911yescharacteristic
729C24—591no—
730C24—591no—
731C24—1181no—
732C24—1181no—
733C24—1181no—
734C24—1181no—
735C24—4721no—
736C24—2361no—
737C24—2361no—
738C24—2362no—
739C24D4×D5911yescharacteristic
740C2×Q8—591no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—4721no—
743C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—591no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—4721no—
761C2×D4—4721no—
762C2×D4—4721no—
763C2×D4—4722no—
764C2×D4—4722no—
765C2×D4—4721no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2361no—
768C2×D4—2361no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4—2362no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4—2362no—
776C2×D4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—4721no—
796C22×C4—4722no—
797C22×C4—2362no—
798C22×C4D4×D5911yescharacteristic
799C22×C4C23×D5911yescharacteristic
800SD16—4721no—
801SD16—4721no—
802D8—4721no—
803D8—4721no—
804M16—4721no—
805M16—4721no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—591no—
816C4⋊C4—591no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—2362no—
826C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1184no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—2362no—
859C22⋊C4—2361no—
860C22⋊C4—2361no—
861C22⋊C4—2362no—
862C22⋊C4—2362no—
863C42—21no—
864C42—1181no—
865C42—1181no—
866C42—1181no—
867C42—4721no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—591no—
875C23—591no—
876C23—1182no—
877C23—1181no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—1181no—
882C23—1181no—
883C23—4721no—
884C23—4721no—
885C23—4724no—
886C23—4724no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23—2362no—
895C23—2362no—
896C23—2362no—
897C23—2362no—
898C23—2362no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23C2×D4×D5911yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—4721no—
907Q8—2361no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—4724no—
914D4—4721no—
915D4—4721no—
916D4—4722no—
917D4—4722no—
918D4—4721no—
919D4—4724no—
920D4—4721no—
921D4—4721no—
922D4—4721no—
923D4—4721no—
924D4—2361no—
925D4—2361no—
926D4—2361no—
927D4—2361no—
928D4—2361no—
929D4—2362no—
930D4—2362no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—591no—
947C2×C4—591no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—4721no—
954C2×C4—4721no—
955C2×C4—4721no—
956C2×C4—4721no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2362no—
963C2×C4—2362no—
964C2×C4—2362no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—2361no—
974C8—2361no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—592no—
986C22—1181no—
987C22—1181no—
988C22—1181no—
989C22—1181no—
990C22—1181no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—4721no—
996C22—4724no—
997C22—4724no—
998C22—4724no—
999C22—4721no—
1000C22—4721no—
1001C22—4721no—
1002C22—2362no—
1003C22—2362no—
1004C22—2362no—
1005C22—2361no—
1006C22—2361no—
1007C22—2361no—
1008C22—2361no—
1009C22—2361no—
1010C22—2361no—
1011C22#120×D5911yescharacteristic
1012C22#1683819911yescharacteristic
1013C22#1683820111yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—1181no—
1023C4—1181no—
1024C4—2362no—
1025C4—2361no—
1026C4—2361no—
1027C4—2361no—
1028C4—2361no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—1182no—
1034C2—9441no—
1035C2—4721no—
1036C2—4721no—
1037C2—2361no—
1038C2#2143333911yescharacteristic
1039C2#453×D5911yescharacteristic
1040C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18328
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D59C2semidirect
2. #21434901C2semidirect
3. #21434895C2semidirect
4. #21429023C2semidirect
5. #21423143C2semidirect
6. #21423142C2semidirect
7. #21423141C2semidirect
8. #21423045C2semidirect
9. #21423044C2semidirect
10. #21423043C2semidirect
11. #21423042C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
13. #21422610C2semidirect
14. #21422421C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
37. #16837737C22semidirect
39. #16837720C22semidirect
45. #16837555C22semidirect
46. #16837552C22semidirect
48. #16837538C22semidirect
50. #16837535C22semidirect
53. #16837337C22semidirect
54. #16837312C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D59D4semidirect
84. C2×D4×D59D4semidirect
116. #14273707D4semidirect
120. #14273703D4semidirect
126. #14273702D4semidirect
136. #14273698D4semidirect
155. C4⋊C4×D59D4semidirect
156. C4⋊C4×D59D4semidirect
516. #1618D59semidirect
559. #484C2×D59semidirect
562. #481C2×D59semidirect
577. #399C2×D59semidirect
586. #328C2×D59semidirect
590. #327C2×D59semidirect
594. #323C2×D59semidirect
595. C59#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D592
#214349012
#214348952
#214290232
#214231432
#214231422
#214231412
#214230452
#214230442
#214230432
#214230422
#214226142
#214226102
#214224212
C59×#16182
#1832859