Finite Group Databasebeta

← #28562897

Subgroups — #28562897

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21434918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837992C2211yescharacteristic
17#16837991—21no—
18#16837990C2211yescharacteristic
19#16837989C2211yescharacteristic
20#16837988—21no—
21#16837987—21no—
22#16837986—21no—
23#16837985—21no—
24#16837984—21no—
25#126×D59—21no—
26#124×D59—21no—
27#123×D59—21no—
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
30#121×D59—21no—
31#121×D59C2211yescharacteristic
32#120×D59—21no—
33C4×D4×D59—21no—
34C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837736—21no—
36#16837733C2211yescharacteristic, complemented
37#16837731—21no—
38#16837730C2211yescharacteristic, complemented
39#16837716C2211yescharacteristic, complemented
40#16837713C2211yescharacteristic, complemented
41#16837659—21no—
42#16837657—21no—
43#16837651—21no—
44#16837645—21no—
45#16837558C2211yescharacteristic, complemented
46#16837556—21no—
47#16837551—21no—
48#16837541C2211yescharacteristic, complemented
49#16837364C2211yescharacteristic
50#16837364C2211yescharacteristic
51#16837329C2211yescharacteristic, complemented
52#16837327C2211yescharacteristic, complemented
53#16837313C2211yescharacteristic, complemented
54#16837291—21no—
55#16837290—21no—
56#16837264—21no—
57#16837257—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273716—21no—
96#14273715—21no—
97#14273714—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703D411yescharacteristic
118#14273702—21no—
119#14273702D411yescharacteristic
120#14273701—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698D411yescharacteristic
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273696—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137C4×D236—21no—
138D4×Dic59—21no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C42×D59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273660—21no—
171#14273659—21no—
172#14273658—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—41no—
211C23×D59—41no—
212C23×D59—42no—
213C23×D59—81no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—81no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241Q8×D59—81no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—81no—
245D4×D59—82no—
246D4×D59—82no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—81no—
260C2×C4×D59—82no—
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—81no—
268SD16×C59—81no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—81no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—42no—
292#11745672—81no—
293#11745671—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310(C2×D59)⋊C4—41no—
311(C2×D59)⋊C4—41no—
312(C2×D59)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—41no—
326Dic59⋊C4—41no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—81no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333#11745659—81no—
334#11745659—81no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59#12011yescharacteristic
364C22×D59#12011yescharacteristic
365Q8×C59—41no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—81no—
374D4×C59—81no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—81no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—81no—
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413D236—41no—
414D236—42no—
415D236—81no—
416D236—81no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—42no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—81no—
427C4×D59—81no—
428Dic118—41no—
429Dic118—81no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434#18329—591nomaximal, Sylow
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59#57511yescharacteristic
447C22×C59#57511yescharacteristic
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—84no—
463C2×D59—84no—
464C2×D59—84no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59#45512yes—
467C4×C59—21no—
468C4×C59—21no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—81no—
474C4×C59—81no—
475Dic59—21no—
476Dic59—21no—
477Dic59—41no—
478Dic59—41no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—81no—
482Dic59—81no—
483C2×#538—591no—
484#3195—591no—
485#3193—591no—
486#2561—591no—
487#1612—591no—
488#1612—591no—
489#1612—591no—
490#1612—591no—
491#1606—591no—
492#1606—591no—
493#1606—591no—
494#1606D5911yescharacteristic, complemented
495#1508—591no—
496#1507—591no—
497#1462—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—81no—
501C2×C59—81no—
502C2×C59#300511yescharacteristic
503C2×C59C2×#45511yescharacteristic
504C2×C59#302611yescharacteristic
505D59—22no—
506D59—41no—
507D59—81no—
508D59—81no—
509#538—591no—
510#538—591no—
511#538—591no—
512#538—1181no—
513#538—1181no—
514#538—1181no—
515#538—1181no—
516#538—1181no—
517#538—1181no—
518#538C2×D5911yescharacteristic
519C2×#126—1181no—
520C2×#124—1181no—
521C2×#123—1181no—
522C2×C22⋊Q8—591no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×#121—591no—
525C2×#121—1181no—
526C2×#120—1181no—
527C2×C4×D4—1181no—
528C22×C22⋊C4—591no—
529#484—1181no—
530#483—591no—
531#483—591no—
532#483—1181no—
533#480—591no—
534#480—591no—
535#470—1181no—
536#470—1181no—
537#468—1181no—
538#468—1181no—
539#451—591no—
540#451—1181no—
541#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#450—1181no—
543#448—591no—
544#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#407—591no—
546#407—591no—
547#397—591no—
548#397—591no—
549#393—591no—
550#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#388—1181no—
552#388—1181no—
553#381—1181no—
554#379—1181no—
555C4×C22⋊C4—591no—
556#328—591no—
557#328—591no—
558#328—591no—
559#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#327—591no—
561#327—591no—
562#327—591no—
563#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#323—591no—
565#323—591no—
566#323—591no—
567#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C59#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
569C25—591no—
570C22×Q8—591no—
571C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
572C22×D4—591no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C23×C4—591no—
577C23×C4—591no—
578C23×C4—1181no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—1181no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×M16—1181no—
584C2×M16—1181no—
585#126—21no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#126—1181no—
589#126—1181no—
590#126—1181no—
591#126—1181no—
592#126—1181no—
593#124—21no—
594#124—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#124—1181no—
601#123—21no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609C22⋊Q8—591no—
610C22⋊Q8—591no—
611C22⋊Q8—591no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—591no—
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121C22×D5911yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
674C2×C42—1181no—
675C2×C42—1181no—
676#107—1181no—
677#107—1181no—
678#106—1181no—
679#106—1181no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688C22⋊C8—591no—
689C22⋊C8—591no—
690C22⋊C8—1181no—
691C22⋊C8—1181no—
692C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—591no—
696#95—1181no—
697#95—1181no—
698#95—1181no—
699#95C22×D5911yescharacteristic
700C24—591no—
701C24—591no—
702C24—1181no—
703C24—1181no—
704C24—1181no—
705C24—4721no—
706C24—2361no—
707C24—2361no—
708C24—2362no—
709C24D4×D5911yescharacteristic
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—81no—
713C2×Q8—591no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—4721no—
716C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—591no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—4721no—
732C2×D4—4722no—
733C2×D4—4722no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—4721no—
757C22×C4—4722no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4C23×D5911yescharacteristic
761Q16—81no—
762Q16—4721no—
763SD16—81no—
764SD16—4721no—
765M16—4721no—
766M16—4721no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—591no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—2361no—
786C4⋊C4—2361no—
787C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—2361no—
820C22⋊C4—2361no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C22⋊C4—2362no—
824C42—21no—
825C42—1181no—
826C42—1181no—
827C42—1181no—
828C42—4721no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—591no—
836C23—591no—
837C23—1182no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—4721no—
845C23—4721no—
846C23—4724no—
847C23—4724no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2362no—
852C23—2362no—
853C23—2362no—
854C23—2362no—
855C23—2362no—
856C23—2362no—
857C23—2362no—
858C23C2×D4×D5911yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—4721no—
865Q8—2361no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—4721no—
872D4—4721no—
873D4—4721no—
874D4—4721no—
875D4—4721no—
876D4—4721no—
877D4—4721no—
878D4—2361no—
879D4—2362no—
880D4—2362no—
881D4—2361no—
882D4—2361no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—591no—
897C2×C4—591no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—4721no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—4721no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—592no—
939C22—1181no—
940C22—1181no—
941C22—1181no—
942C22—1181no—
943C22—1181no—
944C22—4721no—
945C22—4724no—
946C22—4724no—
947C22—4724no—
948C22—2362no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22#120×D5911yescharacteristic
958C22#1683819911yescharacteristic
959C22#1683820111yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—1181no—
969C4—1181no—
970C4—4721no—
971C4—4721no—
972C4—2361no—
973C4—2361no—
974C4—2361no—
975C4—2361no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—1182no—
981C2—4721no—
982C2—4721no—
983C2—2361no—
984C2#2143333911yescharacteristic
985C2#455×D5911yescharacteristic
986C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#538×D59C2
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18329
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434918C2semidirect
3. #21434900C2semidirect
4. #21429250C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423112C2semidirect
7. #21423111C2semidirect
8. #21423110C2semidirect
9. #21423075C2semidirect
10. #21423074C2semidirect
11. #21423073C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
13. #21422610C2semidirect
14. #21422421C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
36. #16837733C22semidirect
38. #16837730C22semidirect
39. #16837716C22semidirect
40. #16837713C22semidirect
45. #16837558C22semidirect
48. #16837541C22semidirect
51. #16837329C22semidirect
52. #16837327C22semidirect
53. #16837313C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
494. #1606D59semidirect
541. #451C2×D59semidirect
544. #448C2×D59semidirect
550. #393C2×D59semidirect
559. #328C2×D59semidirect
563. #327C2×D59semidirect
567. #323C2×D59semidirect
568. C59#18329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D592
#214349182
#214349002
#214292502
#214231132
#214231122
#214231112
#214231102
#214230752
#214230742
#214230732
#214226142
#214226102
#214224212
C59×#16062
#1832959