Finite Group Databasebeta

← #28562907

Subgroups — #28562907

Order 15104.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838022—21no—
18#16838020—21no—
19#16838004—21no—
20#16838002—21no—
21#16837992C2211yescharacteristic
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837987—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837967—21no—
26#16837949—21no—
27#16837948—21no—
28#16837932—21no—
29#16837930—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837911—21no—
32C2×#14273699—21no—
33C4×#11745687—21no—
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic
36#16837723—21no—
37#16837715C2211yescharacteristic
38#16837653—21no—
39#16837646—21no—
40#16837553C2211yescharacteristic
41#16837545—21no—
42#16837536C2211yescharacteristic
43#16837366C2211yescharacteristic
44#16837333C2211yescharacteristic
45#16837328C2211yescharacteristic
46#16837316C2211yescharacteristic
47#16837310C2211yescharacteristic
48#16837290—21no—
49#16837282—21no—
50#16837278—21no—
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52#16837140C2211yescharacteristic
53#16837140C2211yescharacteristic
54#16837139C2211yescharacteristic
55#16837139C2211yescharacteristic
56#16837137C2211yescharacteristic
57#16837137C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C59×#483C2211yescharacteristic
67C59×#482—21no—
68C59×#480C2211yescharacteristic
69C59×#469—21no—
70C59×#468—21no—
71C59×#450C2211yescharacteristic
72C59×#449—21no—
73C59×#447C2211yescharacteristic
74C59×#407C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11745687—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745664—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273723—21no—
88#14273723—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273716—21no—
96#14273714—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273706D411yescharacteristic, complemented
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273702—21no—
115#14273701D411yescharacteristic, complemented
116#14273701C2311yescharacteristic
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—44no—
128#14273698—21no—
129#14273697—21no—
130#14273696—21no—
131#14273695—21no—
132C4×Dic118—21no—
133#14273692—21no—
134C4×D236—21no—
135D4×Dic59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273686D411yescharacteristic, complemented
147#14273685—21no—
148#14273684—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic59—21no—
160C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
161C42×D59—21no—
162#14273660—21no—
163#14273658—21no—
164#14273650—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C59⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C59—21no—
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179C23×C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C59—21no—
181C2×D8×C59—21no—
182C2×M16×C59—21no—
183#123×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59D411yescharacteristic, complemented
191#121×C59C2311yescharacteristic
192#120×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195#117×C59D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—41no—
220C2×D4×C59—41no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—81no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—42no—
251C22×Dic59—42no—
252C22×Dic59—81no—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745685—81no—
259#11745685—82no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—81no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
272SD16×C59—81no—
273D8×C59—81no—
274M16×C59—81no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—41no—
289C22⋊C4×C59—41no—
290C42×C59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—42no—
299C22⋊Dic59—42no—
300C22⋊Dic59—81no—
301#11745670—81no—
302#11745669—81no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—42no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336#11745664—81no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59#12011yescharacteristic
352C23×C59#12011yescharacteristic
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360Q8×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—81no—
369D4×C59—81no—
370D4×C59—82no—
371D4×C59—82no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—42no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59#12011yescharacteristic
386C2×C4×C59#12011yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—84no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—81no—
417C2×Dic59—84no—
418C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D236—41no—
420D236—81no—
421D236—81no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—42no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—81no—
427Dic118—42no—
428Dic118—41no—
429Dic118—81no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434#18330—591nomaximal, Sylow
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C59#57511yescharacteristic
458C2×D59—42no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—81no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—21no—
468C4×C59—21no—
469C4×C59—21no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—81no—
474Dic59—22no—
475Dic59—42no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—41no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—81no—
482#3460—591no—
483#3194—591no—
484#3194D5911yescharacteristic, complemented
485#2543—591no—
486#1612—591no—
487#1612—591no—
488#1611—591no—
489#1610—591no—
490#1600—591no—
491#1600—591no—
492#1599—591no—
493#1598—591no—
494#1504—591no—
495#1504—591no—
496#1465—591no—
497C2×C59—21no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—41no—
500C2×C59—41no—
501C2×C59—81no—
502C2×C59—161no—
503C2×C59#300611yescharacteristic
504C2×C59#301811yescharacteristic
505C2×C59#302611yescharacteristic
506D59—81no—
507D59—81no—
508#544—591no—
509#542—1181no—
510#542—1181no—
511#540—1181no—
512#540—1181no—
513#538—591no—
514#538—591no—
515#538—1181no—
516#537—591no—
517#535—1181no—
518#532—1181no—
519#532—1181no—
520#529—1181no—
521#529—1181no—
522#525—591no—
523#525—1181no—
524#525C2×D5911yescharacteristic
525C2×#121—1181no—
526C2×#121C2×D5911yescharacteristic
527C4×#41—1181no—
528C2×C4×D4—591no—
529#483—591no—
530#483C2×D5911yescharacteristic
531#482—21no—
532#482—1181no—
533#480—591no—
534#480C2×D5911yescharacteristic
535#469—21no—
536#469—1181no—
537#468—21no—
538#468—1181no—
539#450—591no—
540#450C2×D5911yescharacteristic
541#449—21no—
542#449—1181no—
543#447—591no—
544#447C2×D5911yescharacteristic
545#407—591no—
546#407C2×D5911yescharacteristic
547#398—591no—
548#397—591no—
549#394—591no—
550#392—591no—
551#388—1181no—
552#386—1181no—
553#386—1181no—
554C2×#95—591no—
555#328—591no—
556#328—591no—
557#328—591no—
558#328—591no—
559#327—591no—
560#327—591no—
561#327—591no—
562#327—591no—
563#324—591no—
564#324—591no—
565#323—591no—
566#323—591no—
567C59#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—591no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
572C22×D4—21no—
573C22×D4—591no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4C22×D5911yescharacteristic
576C23×C4—591no—
577C23×C4—1181no—
578C23×C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1181no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586C4⋊Q8—1181no—
587#127—1181no—
588#127—1181no—
589#126—1181no—
590#126—1181no—
591#126—1181no—
592#126—1181no—
593#125—1181no—
594#125—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#124—1181no—
601#123—21no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609C22⋊Q8—591no—
610C22⋊Q8—591no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—2364no—
636#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
637#121C22×D5911yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642C4×Q8—1181no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658#117—591no—
659#117—1181no—
660#117—1181no—
661#117—1181no—
662#117—1181no—
663#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—591no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675C2×C42—1181no—
676C2×C42—1181no—
677#107—21no—
678#107—1181no—
679#106—21no—
680#106—1181no—
681#103—21no—
682#103—1181no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—591no—
691C22⋊C8—591no—
692C22⋊C8—1181no—
693C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
695#95—591no—
696#95—591no—
697#95—1181no—
698#95—1181no—
699#95—1181no—
700C24—21no—
701C24—591no—
702C24D4×D5911yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—4722no—
705#41—4721no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708C2×Q8—591no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—591no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—4721no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—4721no—
756C22×C4—4721no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C22×C4C23×D5911yescharacteristic
765SD16—81no—
766SD16—4721no—
767D8—81no—
768D8—4721no—
769M16—81no—
770M16—4721no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—591no—
780C4⋊C4—591no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—4721no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C22⋊C4—2362no—
824C42—21no—
825C42—1181no—
826C42—1181no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C42—1181no—
830C42—1181no—
831C42—1181no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23#1427369511yescharacteristic
851C23#1427369511yescharacteristic
852C23C2×D4×D5911yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—4721no—
855Q8—2361no—
856Q8—2362no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—4721no—
869D4—4721no—
870D4—4721no—
871D4—4721no—
872D4—4721no—
873D4—4721no—
874D4—4721no—
875D4—4724no—
876D4—2361no—
877D4—2362no—
878D4—2362no—
879D4—2362no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—592no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—4721no—
906C2×C4—4724no—
907C2×C4—4721no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4#1427369511yescharacteristic
920C2×C4#1427369511yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2361no—
926C8—2361no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—4721no—
948C22—2362no—
949C22—2361no—
950C22—2361no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22C2×#1427369511yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
957C22#1683819811yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—1182no—
967C4—4721no—
968C4—2362no—
969C4—2361no—
970C4—2361no—
971C4—2361no—
972C4—2361no—
973C4—2361no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—4721no—
981C2—4721no—
982C2#2143334411yescharacteristic
983C2#2143344211yescharacteristic
984C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3194C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3194D59
hypocenterC59#18330
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437514C2semidirect
2. #21434910C2semidirect
3. #21429058C2semidirect
4. #21423109C2semidirect
5. #21423107C2semidirect
6. #21423102C2semidirect
7. #21423097C2semidirect
8. #21423041C2semidirect
9. #21423039C2semidirect
10. #21423034C2semidirect
11. #21423029C2semidirect
12. #21422601C2semidirect
13. #21422600C2semidirect
14. #21422432C2semidirect
15. C59×#3194C2semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
108. #14273706D4semidirect
115. #14273701D4semidirect
146. #14273686D4semidirect
176. C2×#41×C59D4semidirect
184. C22⋊Q8×C59D4semidirect
190. #121×C59D4semidirect
195. #117×C59D4semidirect
484. #3194D59semidirect
567. C59#18330semidirect
571. C2×#41C22⋊D59semidirect
615. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
636. #121C22⋊D59semidirect
663. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375142
#214349102
#214290582
#214231092
#214231072
#214231022
#214230972
#214230412
#214230392
#214230342
#214230292
#214226012
#214226002
#214224322
C59×#31942
#1833059