Finite Group Databasebeta

← #28562913

Subgroups — #28562913

Order 15104.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838022—21no—
18#16838020—21no—
19#16838004—21no—
20#16838002—21no—
21#16837992C2211yescharacteristic
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837987—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837967—21no—
26#16837949—21no—
27#16837948—21no—
28#16837932—21no—
29#16837930—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837911—21no—
32C2×#14273701—21no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C4×#11745687—21no—
35C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
36#16837733C2211yescharacteristic
37#16837730C2211yescharacteristic
38#16837727—21no—
39#16837726—21no—
40#16837716C2211yescharacteristic
41#16837713C2211yescharacteristic
42#16837655—21no—
43#16837653—21no—
44#16837650—21no—
45#16837648—21no—
46#16837555C2211yescharacteristic
47#16837552C2211yescharacteristic
48#16837549—21no—
49#16837547—21no—
50#16837538C2211yescharacteristic
51#16837535C2211yescharacteristic
52#16837366C2211yescharacteristic
53#16837334C2211yescharacteristic
54#16837329C2211yescharacteristic
55#16837320C2211yescharacteristic
56#16837312C2211yescharacteristic
57#16837294—21no—
58#16837281—21no—
59#16837280—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11745687—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745664—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273716—21no—
99#14273714—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273706D411yescharacteristic, complemented
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273702—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—44no—
123#14273701D411yescharacteristic, complemented
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273697—21no—
137#14273696—21no—
138#14273695—21no—
139C4×Dic118—21no—
140#14273692—21no—
141C4×D236—21no—
142D4×Dic59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686D411yescharacteristic, complemented
154#14273685—21no—
155#14273684—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
170C42×D59—21no—
171#14273661—21no—
172#14273660—21no—
173#14273659—21no—
174#14273658—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C59—21no—
190C23×C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59D411yescharacteristic, complemented
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200#117×C59D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59—42no—
221C22×C4×C59—81no—
222C22×C4×C59—81no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745685—81no—
253#11745685—82no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—81no—
261C2×D236—81no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—81no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
272M16×C59—81no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292#11745671—81no—
293#11745669—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—42no—
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334#11745664—81no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337D472—81no—
338#11745660—81no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59#12011yescharacteristic
345C23×C59#12011yescharacteristic
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360Q8×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—81no—
365D4×C59—81no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—42no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—84no—
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59#12011yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—82no—
398C22⋊D59—82no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—42no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—81no—
413C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—81no—
420D236—81no—
421D236—84no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—42no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—81no—
427Dic118—42no—
428Dic118—41no—
429Dic118—81no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434#18330—591nomaximal, Sylow
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59C2×#12011yescharacteristic
449C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C59#57511yescharacteristic
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—81no—
463C2×D59—81no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—81no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—21no—
468C4×C59—21no—
469C4×C59—21no—
470C4×C59—42no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—81no—
475Dic59—22no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—41no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—81no—
482#3460—591no—
483#3194—591no—
484#3194—591no—
485#2543—591no—
486#1612—591no—
487#1612—591no—
488#1611—591no—
489#1610—591no—
490#1600—591no—
491#1600—591no—
492#1599—591no—
493#1598—591no—
494#1504—591no—
495#1504D5911yescharacteristic, complemented
496#1465—591no—
497C2×C59—21no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—41no—
500C2×C59—41no—
501C2×C59—81no—
502C2×C59#300611yescharacteristic
503C2×C59#301811yescharacteristic
504C2×C59#302611yescharacteristic
505D59—81no—
506D59—81no—
507D59—161no—
508#544—591no—
509#542—1181no—
510#542—1181no—
511#540—1181no—
512#540—1181no—
513#538—591no—
514#538—591no—
515#538—1181no—
516#537—591no—
517#535—1181no—
518#532—1181no—
519#532—1181no—
520#529—1181no—
521#529—1181no—
522#525—591no—
523#525—1181no—
524#525C2×D5911yescharacteristic
525C2×#121—591no—
526C2×#121—1181no—
527C4×#41—1181no—
528C2×C4×D4—591no—
529#483—591no—
530#483—591no—
531#482—1181no—
532#482—1181no—
533#480—591no—
534#480—591no—
535#469—1181no—
536#469—1181no—
537#468—1181no—
538#468—1181no—
539#450—591no—
540#450—591no—
541#449—1181no—
542#449—1181no—
543#447—591no—
544#447—591no—
545#407—591no—
546#407C2×D5911yescharacteristic
547#398—591no—
548#397—591no—
549#394—591no—
550#392—591no—
551#388—1181no—
552#386—1181no—
553#386—1181no—
554C2×#95C2×D5911yescharacteristic
555#328—591no—
556#328—591no—
557#328C2×D5911yescharacteristic
558#328C2×D5911yescharacteristic
559#327—591no—
560#327—591no—
561#327C2×D5911yescharacteristic
562#327C2×D5911yescharacteristic
563#324—591no—
564#324—591no—
565#323—591no—
566#323—591no—
567C59#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—591no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
572C22×D4—591no—
573C22×D4—591no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—591no—
578C23×C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—1181no—
582C2×D8—1181no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586C4⋊Q8—1181no—
587#127—1181no—
588#127—1181no—
589#126—1181no—
590#126—1181no—
591#126—1181no—
592#126—1181no—
593#125—1181no—
594#125—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#124—1181no—
601#123—21no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609C22⋊Q8—591no—
610C22⋊Q8—591no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
617#121—591no—
618#121—591no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—2364no—
636#121D23611yescharacteristic, complemented
637#121C22×D5911yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642C4×Q8—1181no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658#117—591no—
659#117—1181no—
660#117—1181no—
661#117—1181no—
662#117—1181no—
663#117D23611yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—591no—
665C2×C4⋊C4—591no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—591no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675C2×C42—1181no—
676C2×C42—1181no—
677#107—1181no—
678#107—1181no—
679#106—1181no—
680#106—1181no—
681#103—1181no—
682#103—1181no—
683#102—1181no—
684#102—1181no—
685#102—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—591no—
691C22⋊C8—591no—
692C22⋊C8—1181no—
693C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—1181no—
697#95—1181no—
698#95C22×D5911yescharacteristic
699#95C22×D5911yescharacteristic
700C24—591no—
701C24—1181no—
702C24D4×D5911yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—4722no—
705#41—4721no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708C2×Q8—591no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—4721no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2361no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4C2×D23611yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—4721no—
759C22×C4C2×D23611yescharacteristic
760C22×C4C2×D23611yescharacteristic
761C22×C4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4D4×D5911yescharacteristic
763C22×C4D4×D5911yescharacteristic
764C22×C4C23×D5911yescharacteristic
765SD16—4721no—
766SD16—4721no—
767D8—4721no—
768D8—4721no—
769M16—81no—
770M16—4721no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—591no—
778C4⋊C4—591no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
795C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2361no—
823C22⋊C4—2361no—
824C42—21no—
825C42—1181no—
826C42—1181no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C42—1181no—
830C42—1181no—
831C42—1181no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23#1427369711yescharacteristic
851C23#1427369711yescharacteristic
852C23C2×D4×D5911yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—4721no—
855Q8—2361no—
856Q8—2362no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—4724no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—4722no—
866D4—4722no—
867D4—4721no—
868D4—4721no—
869D4—4721no—
870D4—4721no—
871D4—4721no—
872D4—2361no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875D4—2361no—
876D4—2361no—
877D4—2362no—
878D4—2362no—
879D4—2362no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—592no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—4721no—
908C2×C4—4721no—
909C2×C4—4721no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4#1427369711yescharacteristic
920C2×C4#1427369711yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
922C2×C4C22×D23611yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2361no—
926C8—2361no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—4721no—
945C22—4721no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—2362no—
949C22—2361no—
950C22—2361no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22C2×#1427369711yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
957C22#1683820111yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—1182no—
968C4—4721no—
969C4—2361no—
970C4—2361no—
971C4—2361no—
972C4—2361no—
973C4—2361no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—9441no—
980C2—4721no—
981C2—4721no—
982C2#2143334911yescharacteristic
983C2#2143344711yescharacteristic
984C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#18330
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437514C2semidirect
2. #21434912C2semidirect
3. #21434906C2semidirect
4. #21429056C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423111C2semidirect
7. #21423105C2semidirect
8. #21423100C2semidirect
9. #21423045C2semidirect
10. #21423043C2semidirect
11. #21423037C2semidirect
12. #21423032C2semidirect
13. #21422598C2semidirect
14. #21422432C2semidirect
15. C59×#1504C2semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
111. #14273706D4semidirect
123. #14273701D4semidirect
153. #14273686D4semidirect
188. C2×#41×C59D4semidirect
193. C22⋊Q8×C59D4semidirect
195. #121×C59D4semidirect
200. #117×C59D4semidirect
495. #1504D59semidirect
567. C59#18330semidirect
571. C2×#41D236semidirect
615. C22⋊Q8D236semidirect
636. #121D236semidirect
663. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375142
#214349122
#214349062
#214290562
#214231132
#214231112
#214231052
#214231002
#214230452
#214230432
#214230372
#214230322
#214225982
#214224322
C59×#15042
#1833059