Finite Group Databasebeta

← #28562918

Subgroups — #28562918

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437514C211yesmaximal, characteristic
2#21434926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838022—21no—
18#16838020—21no—
19#16838004—21no—
20#16838002—21no—
21#16837992C2211yescharacteristic
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837987—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837967—21no—
26#16837949—21no—
27#16837948—21no—
28#16837932—21no—
29#16837930—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837911—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837740—21no—
35#16837737C2211yescharacteristic
36#16837720C2211yescharacteristic
37#16837658—21no—
38#16837650—21no—
39#16837562—21no—
40#16837558C2211yescharacteristic
41#16837541C2211yescharacteristic
42#16837366C2211yescharacteristic
43#16837340C2211yescharacteristic
44#16837337C2211yescharacteristic
45#16837321C2211yescharacteristic
46#16837313C2211yescharacteristic
47#16837283—21no—
48#16837279—21no—
49#16837273—21no—
50#16837260—21no—
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52#16837140C2211yescharacteristic
53#16837140C2211yescharacteristic
54#16837139C2211yescharacteristic
55#16837139C2211yescharacteristic
56#16837137C2211yescharacteristic
57#16837137C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#485—21no—
67C59×#484C2211yescharacteristic
68C59×#481C2211yescharacteristic
69C59×#470—21no—
70C59×#468—21no—
71C59×#452—21no—
72C59×#451C2211yescharacteristic
73C59×#448C2211yescharacteristic
74C59×#407C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745664—21no—
84#14273726—21no—
85#14273725—21no—
86#14273723—21no—
87#14273723—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273716—21no—
95#14273714—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273706D411yescharacteristic
108#14273706C2311yescharacteristic
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273702—21no—
114#14273701D411yescharacteristic
115#14273701C2311yescharacteristic
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273698—21no—
127#14273697—21no—
128#14273696—21no—
129#14273695—21no—
130C4×Dic118—21no—
131#14273692—21no—
132C4×D236—21no—
133D4×Dic59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273686D411yescharacteristic
145#14273685—21no—
146#14273684—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
158C42×D59—21no—
159#14273660—21no—
160#14273658—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273647—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59D411yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C23×C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×M16×C59—21no—
181#123×C59—21no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#121×C59D411yescharacteristic
189#121×C59C2311yescharacteristic
190#120×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193#117×C59D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—81no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—81no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—42no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59—81no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745687—42no—
249#11745687—42no—
250#11745685—81no—
251#11745685—82no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—81no—
265SD16×C59—81no—
266M16×C59—81no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—41no—
274C4⋊C4×C59—41no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—41no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C42×C59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292#11745672—81no—
293#11745671—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—42no—
321Dic59⋊C4—81no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329#11745664—81no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59#12011yescharacteristic
338C23×C59#12011yescharacteristic
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—81no—
355D4×C59—81no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59#12011yescharacteristic
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—81no—
403C2×Dic59—84no—
404C2×Dic59#13712yes—
405D236—41no—
406D236—81no—
407D236—81no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—42no—
410C4×D59—42no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413Dic118—42no—
414Dic118—41no—
415Dic118—81no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8—41no—
420#18331—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59C2×#13711yescharacteristic
436C22×C59#57511yescharacteristic
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—81no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454Dic59—22no—
455Dic59—42no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462#3460—591no—
463#3196—591no—
464#3196D5911yescharacteristic, complemented
465#2564—591no—
466#1618—591no—
467#1618—591no—
468#1617—591no—
469#1616—591no—
470#1606—591no—
471#1606—591no—
472#1605—591no—
473#1604—591no—
474#1504—591no—
475#1504—591no—
476#1465—591no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—41no—
480C2×C59—41no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59#300711yescharacteristic
483C2×C59#301811yescharacteristic
484C2×C59#302611yescharacteristic
485D59—81no—
486D59—81no—
487#544—591no—
488#542—1181no—
489#542—1181no—
490#540—1181no—
491#540—1181no—
492#538—591no—
493#538—591no—
494#538—1181no—
495#537—591no—
496#535—1181no—
497#532—1181no—
498#532—1181no—
499#529—1181no—
500#529—1181no—
501#525—591no—
502#525—1181no—
503#525C2×D5911yescharacteristic
504C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
505C4×#41—1181no—
506C2×C4×D4—591no—
507#485—21no—
508#485—1181no—
509#484—591no—
510#484C2×D5911yescharacteristic
511#481—591no—
512#481C2×D5911yescharacteristic
513#470—21no—
514#470—1181no—
515#468—21no—
516#468—1181no—
517#452—21no—
518#452—1181no—
519#451—591no—
520#451C2×D5911yescharacteristic
521#448—591no—
522#448C2×D5911yescharacteristic
523#407—591no—
524#407C2×D5911yescharacteristic
525#400—591no—
526#399—591no—
527#395—591no—
528#393—591no—
529#387—1181no—
530#386—1181no—
531#385—1181no—
532#380—1181no—
533C2×#95—591no—
534#328—591no—
535#328—591no—
536#328—591no—
537#328—591no—
538#327—591no—
539#327—591no—
540#327—591no—
541#327—591no—
542#324—591no—
543#324—591no—
544#323—591no—
545#323—591no—
546C59#1833111yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—591no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
551C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
552C22×D4—591no—
553C23×C4—591no—
554C23×C4—1181no—
555C23×C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—1181no—
562C4⋊Q8—1181no—
563C4⋊Q8—1181no—
564#127—1181no—
565#127—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#125—1181no—
571#125—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#123—21no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—591no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121C22⋊D5911yescharacteristic
613#121C22×D5911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618C4×Q8—1181no—
619C4×Q8—1181no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634#117—591no—
635#117—1181no—
636#117—1181no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639#117C22⋊D5911yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—591no—
651C2×C42—1181no—
652C2×C42—1181no—
653#107—21no—
654#107—1181no—
655#106—21no—
656#106—1181no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#102—21no—
664#102—1181no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—591no—
667C22⋊C8—591no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
671#95—591no—
672#95—591no—
673#95—1181no—
674#95—1181no—
675#95—1181no—
676#95—1181no—
677#95—1181no—
678C24—591no—
679C24D4×D5911yescharacteristic
680#41—81no—
681#41—4722no—
682#41—4721no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—4721no—
727C22×C4—4721no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4D4×D5911yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736Q16—81no—
737Q16—4721no—
738SD16—81no—
739SD16—4721no—
740M16—81no—
741M16—4721no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—591no—
753C4⋊C4—591no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—4721no—
767C4⋊C4—2362no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—4721no—
795C22⋊C4—2362no—
796C42—21no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C42—1181no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23#1427369511yescharacteristic
816C23#1427369511yescharacteristic
817C23C2×D4×D5911yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—4721no—
824Q8—2361no—
825Q8—2362no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—4721no—
832D4—4721no—
833D4—4721no—
834D4—4721no—
835D4—4721no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—2361no—
839D4—2362no—
840D4—2362no—
841D4—2362no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—592no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4724no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4#1427369511yescharacteristic
885C2×C4#1427369511yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2361no—
891C8—2361no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—4721no—
906C22—2362no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22C2×#1427369511yescharacteristic
914C22#137×D5911yescharacteristic
915C22#1683820111yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—1182no—
926C4—4721no—
927C4—2362no—
928C4—2361no—
929C4—2361no—
930C4—2361no—
931C4—2361no—
932C4—2361no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—41no—
936C2—41no—
937C2—81no—
938C2—4721no—
939C2—4721no—
940C2#2143335211yescharacteristic
941C2#2143344211yescharacteristic
942C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3196C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437514C2
hypercenter#3196D59
hypocenterC59#18331
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434926C2semidirect
3. #21429278C2semidirect
4. #21423143C2semidirect
5. #21423141C2semidirect
6. #21423136C2semidirect
7. #21423131C2semidirect
8. #21423075C2semidirect
9. #21423073C2semidirect
10. #21423068C2semidirect
11. #21423063C2semidirect
12. #21422601C2semidirect
13. #21422600C2semidirect
14. #21422432C2semidirect
15. C59×#3196C2semidirect
464. #3196D59semidirect
546. C59#18331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375142
#214349262
#214292782
#214231432
#214231412
#214231362
#214231312
#214230752
#214230732
#214230682
#214230632
#214226012
#214226002
#214224322
C59×#31962
#1833159