Finite Group Databasebeta

← #28562946

Subgroups — #28562946

Order 15104.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838022—21no—
17#16838018—21no—
18#16838011—21no—
19#16838004—21no—
20#16837999C2211yescharacteristic
21#16837996—21no—
22#16837992C2211yescharacteristic
23#16837989C2211yescharacteristic
24#16837985—21no—
25#16837954C2211yescharacteristic
26#16837947C2211yescharacteristic
27#16837938—21no—
28#16837937—21no—
29#16837935—21no—
30#16837929—21no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32#16837910—21no—
33C4×#11745687—21no—
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837793—21no—
36#16837790—21no—
37#16837760—21no—
38#16837760—21no—
39#16837623—21no—
40#16837622—21no—
41#16837616—21no—
42#16837615—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic
44#16837557C2211yescharacteristic
45#16837553C2211yescharacteristic
46#16837543C2211yescharacteristic
47#16837540C2211yescharacteristic
48#16837536C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837456C2211yescharacteristic
51#16837322C2211yescharacteristic
52#16837315C2211yescharacteristic
53#16837310C2211yescharacteristic
54#16837302—21no—
55#16837296—21no—
56#16837295—21no—
57#16837278—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C4×D59D411yescharacteristic
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745669—21no—
85#14273726D411yescharacteristic, complemented
86#14273726D411yescharacteristic, complemented
87#14273725D411yescharacteristic, complemented
88#14273723D411yescharacteristic, complemented
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273720—21no—
96#14273718—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273716—21no—
101#14273715—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714—21no—
104#14273714—21no—
105#14273714—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273707—21no—
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273702—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273697—21no—
133#14273695—21no—
134Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic118—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
141#14273689—21no—
142#14273689—21no—
143#14273689D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170C42×D59—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182#14273637—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—81no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—81no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252SD16×C59—81no—
253D8×C59—81no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C22⋊C4×C59—81no—
271C42×C59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—41no—
277C22⋊Dic59—41no—
278C22⋊Dic59—41no—
279C22⋊Dic59—41no—
280#11745672—81no—
281#11745670—81no—
282#11745670—81no—
283#11745669—81no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—81no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—42no—
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330Dic236—81no—
331#11745660—81no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—81no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—81no—
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397D236—41no—
398D236—81no—
399D236—81no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405Dic118—42no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411Dic118—81no—
412C8×C59—41no—
413C8×C59—41no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8—41no—
416#18334—591nomaximal, Sylow
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59#57511yescharacteristic
431C22×C59#57511yescharacteristic
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—81no—
448Dic59—21no—
449Dic59—21no—
450Dic59—21no—
451Dic59—21no—
452Dic59—42no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—81no—
458#3455—591no—
459#3215—591no—
460#3213—591no—
461#2610—591no—
462#1606—591no—
463#1606—591no—
464#1603—591no—
465#1603—591no—
466#1600—591no—
467#1600—591no—
468#1597—591no—
469#1597D5911yescharacteristic, complemented
470#1506—591no—
471#1505—591no—
472#1464—591no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59—161no—
477C2×C59#300511yescharacteristic
478C2×C59#301811yescharacteristic
479C2×C59#302711yescharacteristic
480D59—81no—
481D59—81no—
482#542—1181no—
483#542—1181no—
484#541—1181no—
485#540—1181no—
486#539—591no—
487#539—1181no—
488#539C2×D5911yescharacteristic
489#538—591no—
490#538—591no—
491#538—1181no—
492#533—591no—
493#532—591no—
494#529—1181no—
495#529—1181no—
496#529—1181no—
497#529—1181no—
498C2×#124—591no—
499#525—1181no—
500C4×#41—1181no—
501C2×#117—591no—
502#497—1181no—
503#496—1181no—
504#489—1181no—
505#489—1181no—
506#464—1181no—
507#464—1181no—
508#463—1181no—
509#463—1181no—
510#451—591no—
511#451—591no—
512#450—591no—
513#450C2×D5911yescharacteristic
514#448—591no—
515#448—591no—
516#447—591no—
517#447C2×D5911yescharacteristic
518#432—591no—
519#432—591no—
520#395—591no—
521#394C2×D5911yescharacteristic
522#393—591no—
523#392—591no—
524#390—1181no—
525#388—1181no—
526#388—1181no—
527#386—1181no—
528#376—591no—
529#328—591no—
530#328—591no—
531#328—591no—
532#328C2×D5911yescharacteristic
533#327—591no—
534#327—591no—
535#327—591no—
536#327C2×D5911yescharacteristic
537#324—591no—
538#324C2×D5911yescharacteristic
539#323—591no—
540#323—591no—
541C59#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1181no—
543C22×Q8—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—591no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×Q16—1181no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×SD16—1181no—
552C2×SD16—1181no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—1181no—
555C4⋊Q8—591no—
556C4⋊Q8—591no—
557C4⋊Q8—591no—
558#127—591no—
559#126—21no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#125—21no—
568#125—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#125—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—591no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
600#121—591no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121C22×D5911yescharacteristic
609#120—1181no—
610#120—1181no—
611C4×Q8—591no—
612C4×Q8—591no—
613C4×Q8—1181no—
614C4×Q8—1181no—
615C4×Q8—1181no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—591no—
618C4×D4—591no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629#117—1181no—
630#117—1181no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—591no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—1181no—
650C2×C42—1181no—
651C2×C42—1181no—
652C4⋊C8—1181no—
653C4⋊C8—1181no—
654#103—1181no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#103—1181no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
666#97—1181no—
667#97—1181no—
668#95—591no—
669#95—1181no—
670#95—1181no—
671#95—1181no—
672#95C22×D5911yescharacteristic
673C24—21no—
674C24—591no—
675#41—2362no—
676#41—2362no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—4721no—
683C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—2361no—
715C22×C4—2361no—
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4C23×D5911yescharacteristic
719Q16—4721no—
720Q16—4721no—
721SD16—81no—
722SD16—4721no—
723SD16—4721no—
724SD16—4721no—
725D8—81no—
726D8—4721no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—591no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—4721no—
754C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—4721no—
781C22⋊C4—2361no—
782C22⋊C4—2361no—
783C22⋊C4—2361no—
784C22⋊C4—2361no—
785C22⋊C4—2362no—
786C42—21no—
787C42—591no—
788C42—591no—
789C42—591no—
790C42—591no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42—2362no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23C2×D4×D5911yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—4721no—
816Q8—2361no—
817Q8—2361no—
818Q8—2361no—
819Q8—2361no—
820Q8—2361no—
821Q8—2362no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—4721no—
830D4—4721no—
831D4—4721no—
832D4—4721no—
833D4—4721no—
834D4—4724no—
835D4—2361no—
836D4—2362no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—591no—
853C2×C4—591no—
854C2×C4—591no—
855C2×C4—591no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—4721no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2361no—
882C8—2361no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—4721no—
896C22—2362no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22#120×D5911yescharacteristic
904C22#1683819811yescharacteristic
905C22#1683819911yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—1181no—
915C4—1181no—
916C4—1181no—
917C4—1181no—
918C4—4721no—
919C4—2362no—
920C4—2361no—
921C4—2361no—
922C4—2361no—
923C4—2361no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—161no—
928C2—4721no—
929C2—4721no—
930C2#2143333411yescharacteristic
931C2#2143344311yescharacteristic
932C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18334
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437482C2semidirect
2. #21435096C2semidirect
3. #21435080C2semidirect
4. #21429786C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423077C2semidirect
7. #21423061C2semidirect
8. #21423059C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423039C2semidirect
11. #21423023C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
13. #21422602C2semidirect
14. #21422429C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
85. #14273726D4semidirect
86. #14273726D4semidirect
87. #14273725D4semidirect
88. #14273723D4semidirect
134. Q8×Dic59D4semidirect
138. #14273692D4semidirect
140. D4×Dic59D4semidirect
143. #14273689D4semidirect
469. #1597D59semidirect
541. C59#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374822
#214350962
#214350802
#214297862
#214230792
#214230772
#214230612
#214230592
#214230412
#214230392
#214230232
#214226062
#214226022
#214224292
C59×#15972
#1833459