Finite Group Databasebeta

← #28562959

Subgroups — #28562959

Order 15104.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16837995—21no—
18#16837994—21no—
19#16837993—21no—
20#16837990C2211yescharacteristic
21#16837986—21no—
22#16837984—21no—
23#16837962—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25C2×#14273723—21no—
26C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
27#16837938C2211yescharacteristic
28#16837935—21no—
29#16837933C2211yescharacteristic
30#16837931—21no—
31#16837912—21no—
32#16837910—21no—
33#16837908—21no—
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273699—21no—
36C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C4×D4×D59—21no—
38#16837790—21no—
39#16837788—21no—
40#16837765—21no—
41#16837765—21no—
42#16837601—21no—
43#16837600—21no—
44#16837596—21no—
45#16837595—21no—
46#16837555C2211yescharacteristic, complemented
47#16837553C2211yescharacteristic, complemented
48#16837552C2211yescharacteristic, complemented
49#16837538C2211yescharacteristic
50#16837536C2211yescharacteristic
51#16837535C2211yescharacteristic
52#16837456C2211yescharacteristic, complemented
53#16837456C2211yescharacteristic, complemented
54#16837312C2211yescharacteristic
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837310C2211yescharacteristic
57#16837302—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—21no—
84C23×Dic59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723—44no—
98#14273722—21no—
99#14273721—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273720—21no—
103#14273719—21no—
104#14273718D411yescharacteristic, complemented
105#14273718D411yescharacteristic, complemented
106#14273717—21no—
107#14273716D411yescharacteristic, complemented
108#14273714D411yescharacteristic, complemented
109#14273713—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273707—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273703—21no—
130#14273701C2311yescharacteristic
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—44no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—44no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273697—21no—
141#14273696—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
146#14273692D411yescharacteristic, complemented
147C4×D236—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
151#14273689—21no—
152#14273689D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273685—21no—
163#14273683—21no—
164#14273683—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D59—21no—
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D59—21no—
173C22⋊C4×D59—21no—
174C2×C4×Dic59—21no—
175C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
176C42×D59—21no—
177Dic59⋊C8—21no—
178Dic59⋊C8—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183#14273647—21no—
184#14273647—21no—
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
187#14273637—21no—
188#14273637—21no—
189C59⋊#95C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59—21no—
191C22×D4×C59C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#124×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198#121×C59—21no—
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208#95×C59C2311yescharacteristic
209C24×C59—21no—
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C2×C22⋊D59—41no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—42no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260#11745687—82no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—81no—
269C2×D236—81no—
270C2×D236C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—42no—
279C2×C4×D59—82no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282SD16×C59—81no—
283D8×C59—81no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—42no—
298C42×C59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—42no—
307#11745671—81no—
308#11745670—81no—
309#11745669—81no—
310#11745669—81no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—42no—
322(C2×D59)⋊C4—42no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—24no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—42no—
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350D472—81no—
351#11745660—81no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Q8×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—81no—
391D4×C59—81no—
392D4×C59—84no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—81no—
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—82no—
411C22⋊D59—82no—
412C22⋊D59—82no—
413C22⋊D59—81no—
414C22⋊D59—81no—
415C22⋊D59—81no—
416C22⋊D59—84no—
417C22⋊D59—84no—
418C22⋊D59—82no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—42no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—81no—
433C2×Dic59#12011yescharacteristic
434C2×Dic59#12011yescharacteristic
435C2×Dic59#12011yescharacteristic
436C2×Dic59#12011yescharacteristic
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—42no—
443D236—84no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—42no—
446C4×D59—42no—
447C4×D59—81no—
448C4×D59—81no—
449C4×D59—81no—
450C4×D59—81no—
451Dic118—41no—
452Dic118—81no—
453C8×C59—41no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—41no—
456C59⋊C8—41no—
457#18335—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59C2×#12011yescharacteristic
476C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C59#57511yescharacteristic
478C2×D59—22no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—84no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C4×C59—21no—
495C4×C59—21no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—41no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—41no—
500C4×C59—41no—
501Dic59—21no—
502Dic59—21no—
503Dic59—21no—
504Dic59—42no—
505Dic59—41no—
506Dic59—41no—
507Dic59—41no—
508Dic59—41no—
509Dic59#45312yes—
510#3459—591no—
511#3217—591no—
512#3217—591no—
513#2541—591no—
514#1600—591no—
515#1600—591no—
516#1600—591no—
517#1600D5911yescharacteristic, complemented
518#1596—591no—
519#1596—591no—
520#1595—591no—
521#1595—591no—
522#1509—591no—
523#1509—591no—
524#1466—591no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—81no—
528C2×C59—81no—
529C2×C59—161no—
530C2×C59#300611yescharacteristic
531C2×C59C2×#45311yescharacteristic
532C2×C59#302711yescharacteristic
533D59—42no—
534D59—81no—
535D59—161no—
536#543—591no—
537#539—1181no—
538#539—1181no—
539#539—1181no—
540#538—591no—
541#538—1181no—
542#538—1181no—
543#538C2×D5911yescharacteristic
544#534—591no—
545#534—1181no—
546C2×#127—591no—
547C2×#127—1181no—
548#529—591no—
549#529—591no—
550#529—1181no—
551#529—1181no—
552#525—1181no—
553#525—1181no—
554#525—1181no—
555C2×#121—1181no—
556C2×#121—1181no—
557C2×C4×D4—591no—
558C2×C4×D4—1181no—
559#496—1181no—
560#496—1181no—
561#490—1181no—
562#490—1181no—
563#460—1181no—
564#460—1181no—
565#459—1181no—
566#459—1181no—
567#450—591no—
568#450—591no—
569#450—591no—
570#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#447—591no—
572#447—591no—
573#447—591no—
574#447C2×D5911yescharacteristic
575#432—591no—
576#432—591no—
577#392—591no—
578#392—591no—
579#392—591no—
580#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#390—1181no—
582C4×C4⋊C4—591no—
583#328—591no—
584#328—591no—
585#328—591no—
586#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#327—591no—
588#327—591no—
589#327—591no—
590#327C2×D5911yescharacteristic
591#323—591no—
592#323—591no—
593#323—591no—
594#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C59#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
596C2×#41—1181no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—591no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—591no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—1181no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1181no—
612C2×SD16—1181no—
613C2×SD16—1181no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—1181no—
616C2×D8—1181no—
617C2×D8—1181no—
618#127—1181no—
619#127—1181no—
620#127—1181no—
621#127—1181no—
622#127—2364no—
623#126—21no—
624#126—1181no—
625#126—1181no—
626#126—1181no—
627#126—1181no—
628#126—1181no—
629#125—591no—
630#125—591no—
631#125—1181no—
632#125—1181no—
633#124—21no—
634#124—591no—
635#124—591no—
636#124—1181no—
637#123—21no—
638#123—1181no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641#123—1181no—
642#123—1181no—
643#123—1181no—
644#123—1181no—
645#123—1181no—
646#123—1181no—
647#123—1181no—
648#123—1181no—
649C22⋊Q8—591no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—591no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#121—1181no—
666#121—1181no—
667#121—1181no—
668#121—2364no—
669#121—2364no—
670#121C22×D5911yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—1181no—
673#120—1181no—
674#120—1181no—
675#120—1181no—
676#120—1181no—
677C4×Q8—591no—
678C4×Q8—591no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—591no—
681C4×D4—591no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4—1181no—
685C4×D4—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695#117—1181no—
696#117—1181no—
697#117—1181no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—1181no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—591no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
709C2×C42—591no—
710C2×C42—1181no—
711C2×C42—1181no—
712C4⋊C8—1181no—
713C4⋊C8—1181no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#102—1181no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722C22⋊C8—591no—
723C22⋊C8—591no—
724C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
725C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
726#97—1181no—
727#97—1181no—
728#95—591no—
729#95C22×D5911yescharacteristic
730C24—21no—
731C24—591no—
732C24—1181no—
733C24—1181no—
734C24D4×D5911yescharacteristic
735#41—4722no—
736C2×Q8—591no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—591no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—4721no—
761C2×D4—4721no—
762C2×D4—4721no—
763C2×D4—4721no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2361no—
767C2×D4—2361no—
768C2×D4—2361no—
769C2×D4—2361no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4—2362no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4—2362no—
776C2×D4—2361no—
777C2×D4—2362no—
778C2×D4—2362no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4D4×D5911yescharacteristic
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—591no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—4722no—
799C22×C4—2362no—
800C22×C4—2362no—
801C22×C4D4×D5911yescharacteristic
802C22×C4C23×D5911yescharacteristic
803SD16—81no—
804SD16—4721no—
805SD16—4721no—
806SD16—4721no—
807D8—81no—
808D8—4721no—
809D8—4721no—
810D8—4721no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8—1181no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—591no—
818C4⋊C4—591no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1184no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—2362no—
862C22⋊C4—2362no—
863C22⋊C4—2362no—
864C42—21no—
865C42—591no—
866C42—591no—
867C42—591no—
868C42—591no—
869C42—1181no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C42—2362no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—592no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—1181no—
890C23—4721no—
891C23—4721no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23—2361no—
895C23—2361no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23—2362no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23C2×D4×D5911yescharacteristic
903Q8—41no—
904Q8—4721no—
905Q8—2361no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—84no—
916D4—4724no—
917D4—4722no—
918D4—4722no—
919D4—4722no—
920D4—4722no—
921D4—4724no—
922D4—4721no—
923D4—4721no—
924D4—4721no—
925D4—4724no—
926D4—2361no—
927D4—2361no—
928D4—2361no—
929D4—2361no—
930D4—2361no—
931D4—2362no—
932D4—2362no—
933D4—2362no—
934D4—2362no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—591no—
948C2×C4—591no—
949C2×C4—591no—
950C2×C4—591no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—4721no—
960C2×C4—4721no—
961C2×C4—4721no—
962C2×C4—4721no—
963C2×C4—4721no—
964C2×C4—2362no—
965C2×C4—2362no—
966C2×C4—2362no—
967C2×C4—2362no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—2361no—
977C8—2361no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—1182no—
996C22—4721no—
997C22—4721no—
998C22—4721no—
999C22—4721no—
1000C22—4721no—
1001C22—4724no—
1002C22—4721no—
1003C22—4721no—
1004C22—4721no—
1005C22—2362no—
1006C22—2361no—
1007C22—2361no—
1008C22—2361no—
1009C22—2361no—
1010C22—2361no—
1011C22#120×D5911yescharacteristic
1012C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1013C22#1683819911yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—592no—
1022C4—1181no—
1023C4—1181no—
1024C4—1181no—
1025C4—2362no—
1026C4—2361no—
1027C4—2361no—
1028C4—2361no—
1029C4—2361no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—161no—
1035C2—9441no—
1036C2—4721no—
1037C2—2362no—
1038C2#2143334511yescharacteristic
1039C2#453×D5911yescharacteristic
1040C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18335
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437507C2semidirect
2. #21435117C2semidirect
3. #21435112C2semidirect
4. #21429037C2semidirect
5. #21423044C2semidirect
6. #21423042C2semidirect
7. #21423040C2semidirect
8. #21423020C2semidirect
9. #21423017C2semidirect
10. #21423015C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422618C2semidirect
14. #21422435C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
26. C2×#14273723C22semidirect
46. #16837555C22semidirect
47. #16837553C22semidirect
48. #16837552C22semidirect
52. #16837456C22semidirect
53. #16837456C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
58. #16837253C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
104. #14273718D4semidirect
105. #14273718D4semidirect
107. #14273716D4semidirect
108. #14273714D4semidirect
145. Q8×Dic59D4semidirect
146. #14273692D4semidirect
150. D4×Dic59D4semidirect
152. #14273689D4semidirect
517. #1600D59semidirect
570. #450C2×D59semidirect
580. #392C2×D59semidirect
586. #328C2×D59semidirect
594. #323C2×D59semidirect
595. C59#18335semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375072
#214351172
#214351122
#214290372
#214230442
#214230422
#214230402
#214230202
#214230172
#214230152
#214230122
#214226202
#214226182
#214224352
C59×#16002
#1833559