Finite Group Databasebeta

← #28562963

Subgroups — #28562963

Order 15104.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423045C212yesmaximal, complemented
6#21423043C212yesmaximal, complemented
7#21423020C212yesmaximal, complemented
8#21423015C212yesmaximal, complemented
9#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838027C2211yescharacteristic
13#16838000—21no—
14#16837996—21no—
15#16837993—21no—
16#16837992C2211yescharacteristic
17#16837991—21no—
18#16837989C2211yescharacteristic
19#16837986—21no—
20#16837963—21no—
21#16837960C2211yescharacteristic
22C2×#14273724—21no—
23C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
24#16837939—21no—
25#16837936C2211yescharacteristic
26#16837930—21no—
27#16837914—21no—
28#16837911—21no—
29#16837911—21no—
30C2×#14273702—21no—
31C2×#14273702—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34#16837792—21no—
35#16837791—21no—
36#16837768—21no—
37#16837767—21no—
38#16837603—21no—
39#16837602—21no—
40#16837598—21no—
41#16837597—21no—
42#16837555C2212yescomplemented
43#16837552C2212yescomplemented
44#16837538C2212yes—
45#16837535C2212yes—
46#16837459C2211yescharacteristic, complemented
47#16837312C2212yes—
48#16837312C2212yescomplemented
49#16837304—21no—
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837135C2212yes—
52#16837125C2212yes—
53#16837125C2212yescomplemented
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745685—21no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236D411yescharacteristic
65C22×D236C2312yes—
66C2×D4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×D472—22no—
73C2×#11745669—22no—
74#14273724—21no—
75#14273724—21no—
76#14273724—21no—
77#14273724—21no—
78#14273724—44no—
79#14273722—21no—
80#14273722—21no—
81#14273722—21no—
82#14273721—21no—
83#14273720—21no—
84#14273719D411yescharacteristic, complemented
85#14273718—21no—
86#14273717—21no—
87#14273716—21no—
88#14273715D411yescharacteristic, complemented
89#14273713—21no—
90#14273712—21no—
91#14273712—21no—
92#14273712—21no—
93#14273712—21no—
94#14273712—21no—
95#14273711—21no—
96#14273711—21no—
97#14273710—21no—
98#14273709—21no—
99#14273709—21no—
100#14273709—21no—
101#14273707—21no—
102#14273707—21no—
103#14273706C2311yescharacteristic
104#14273705—21no—
105#14273705—21no—
106#14273705—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273703—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—44no—
114#14273702—44no—
115#14273701C2311yescharacteristic
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273697—21no—
122#14273697—21no—
123#14273697—21no—
124#14273697—21no—
125#14273695—21no—
126#14273695—21no—
127C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic59—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273684—21no—
143#14273684—21no—
144C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D59—21no—
151C22⋊C4×D59—21no—
152C42×D59—21no—
153C4⋊(C59⋊C8)—21no—
154#14273649—22no—
155#14273649—22no—
156#14273647—22no—
157#14273647—22no—
158C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
159#14273638—21no—
160#126×C59—21no—
161#125×C59D411yescharacteristic, complemented
162#124×C59D411yescharacteristic, complemented
163#123×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#121×C59C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
169#117×C59—21no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C42×C59—21no—
172C2×C42×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59—21no—
174C22⋊C8×C59C2312yes—
175#97×C59—21no—
176#95×C59C2312yes—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—22no—
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197D4×D59—42no—
198D4×D59—42no—
199#11745685—82no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—44no—
212C2×D236—44no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—44no—
216C2×D236—44no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236—82no—
222C2×D236—82no—
223C2×D236—82no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—82no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—24no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—42no—
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261#11745671—82no—
262#11745669—82no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—44no—
280(C2×D59)⋊C4—44no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C2×C59⋊C8—22no—
299D472—82no—
300#11745660—82no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—81no—
322C22×D59—81no—
323C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—24no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C2×C4×C59#12011yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—81no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—81no—
359D236—42no—
360D236—42no—
361D236—41no—
362D236—42no—
363D236—42no—
364D236—42no—
365D236—42no—
366D236—42no—
367D236—82no—
368D236—82no—
369D236—82no—
370D236—81no—
371D236—81no—
372D236—88no—
373D236—88no—
374D236—82no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59—81no—
383C4×D59—81no—
384Dic118—41no—
385Dic118—81no—
386C8×C59—42no—
387C59⋊C8—42no—
388#18335—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C59#57511yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—84no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—82no—
413C2×D59—82no—
414C2×D59—82no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—82no—
417C2×D59—82no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—44no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59#45312yes—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433#3459—591no—
434#3217—591no—
435#3217—591no—
436#2541—591no—
437#1600—592no—
438#1600—592no—
439#1596—592no—
440#1595—592no—
441#1509—591no—
442#1509D5911yescharacteristic, complemented
443#1466—591no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59#300611yescharacteristic
448C2×C59C2×#45311yescharacteristic
449C2×C59#302711yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—81no—
452D59—81no—
453D59—162no—
454#543—591no—
455#539—1181no—
456#539—1181no—
457#539—1181no—
458#538—591no—
459#538—591no—
460#538—1181no—
461#538—1181no—
462#534—591no—
463#534—1181no—
464C2×#127—591no—
465C2×#127—1181no—
466#529—591no—
467#529—1181no—
468#529—1181no—
469#529C2×D5911yescharacteristic
470#525—1181no—
471#525—1181no—
472#525—1181no—
473C2×#121—1181no—
474C2×#121—1181no—
475C2×C4×D4—591no—
476C2×C4×D4—1181no—
477#496—1181no—
478#496—1181no—
479#490—1181no—
480#490—1181no—
481#460—1181no—
482#460—1181no—
483#459—1181no—
484#459—1181no—
485#450—592no—
486#450—592no—
487#447—592no—
488#447—592no—
489#432—591no—
490#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#392—592no—
492#392—592no—
493#390—1181no—
494C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#328—592no—
496#328C2×D5912yescomplemented
497#327—592no—
498#327C2×D5912yes—
499#323—592no—
500#323—592no—
501C59#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1181no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—592no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C23×C4—591no—
511C23×C4—591no—
512C23×C4—1181no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517#127—1181no—
518#127—1181no—
519#127—1181no—
520#127—1181no—
521#127—2364no—
522#126—21no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#125—591no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125D23611yescharacteristic, complemented
532#124—591no—
533#124—1181no—
534#124—1181no—
535#124D23611yescharacteristic, complemented
536#123—21no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
558#121—591no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—2364no—
568#121—2364no—
569#121C22×D5911yescharacteristic
570#120—1181no—
571#120—1181no—
572#120—1181no—
573#120—1181no—
574#120—1181no—
575#120—1181no—
576C4×Q8—591no—
577C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
578C4×D4—21no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1182no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1181no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615C22⋊C8—592no—
616C22⋊C8C22×D5912yes—
617#97—21no—
618#97—1181no—
619#95C22×D5912yes—
620C24—591no—
621C24—591no—
622C24—1181no—
623C24—1182no—
624#41—4722no—
625C2×Q8—591no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—591no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—4722no—
644C2×D4—4722no—
645C2×D4—4722no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2361no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2361no—
658C2×D4—2361no—
659C2×D4—2361no—
660C2×D4—2361no—
661C2×D4C2×D23611yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—4722no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682SD16—4722no—
683SD16—4722no—
684D8—4722no—
685D8—4722no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1182no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—2364no—
734C22⋊C4—2364no—
735C42—21no—
736C42—42no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42C2×D23611yescharacteristic
741C42C2×D23611yescharacteristic
742C42D4×D5911yescharacteristic
743C42D4×D5911yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—592no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—4721no—
753C23—4721no—
754C23—2362no—
755C23—2362no—
756C23—2362no—
757C23—2362no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2362no—
763C23—2362no—
764C23—2362no—
765C23—2362no—
766C23C2×D4×D5911yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—4721no—
769Q8—2361no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—4722no—
774D4—4722no—
775D4—4722no—
776D4—4728no—
777D4—4728no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—4721no—
783D4—4722no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786D4—2362no—
787D4—2362no—
788D4—2362no—
789D4—2362no—
790D4—2361no—
791D4—2362no—
792D4—2362no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—4721no—
816C2×C4—4721no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4#1427369711yescharacteristic
824C2×C4#1427369711yescharacteristic
825C2×C4#1427369711yescharacteristic
826C2×C4#1427369711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C22×D23611yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—2362no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—1182no—
837C22—4722no—
838C22—4722no—
839C22—4722no—
840C22—4722no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4724no—
844C22—4722no—
845C22—4722no—
846C22—4722no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22C2×#1427369711yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
859C22#1683820111yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—44no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—2361no—
870C4—2361no—
871C4—2361no—
872C4—2361no—
873C4—2361no—
874C4#1683757112yes—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—9442no—
879C2—4721no—
880C2—4721no—
881C2—2362no—
882C2#2143334911yescharacteristic
883C2C2×#1683757111yescharacteristic
884C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1509C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1509D59
hypocenterC59#18335
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437506C2semidirect
2. #21435116C2semidirect
3. #21435111C2semidirect
4. #21429038C2semidirect
5. #21423045C2semidirect
6. #21423043C2semidirect
7. #21423020C2semidirect
8. #21423015C2semidirect
9. #21422619C2semidirect
10. #21422436C2semidirect
11. C59×#1509C2semidirect
23. C2×#14273724C22semidirect
42. #16837555C22semidirect
43. #16837552C22semidirect
46. #16837459C22semidirect
48. #16837312C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
53. #16837125C22semidirect
55. C59×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
84. #14273719D4semidirect
88. #14273715D4semidirect
127. C4×Dic118D4semidirect
134. C4×D236D4semidirect
161. #125×C59D4semidirect
162. #124×C59D4semidirect
166. C4×Q8×C59D4semidirect
168. C4×D4×C59D4semidirect
442. #1509D59semidirect
490. #432C2×D59semidirect
494. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
496. #328C2×D59semidirect
501. C59#18335semidirect
531. #125D236semidirect
535. #124D236semidirect
577. C4×Q8D236semidirect
593. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375062
#214351162
#214351112
#214290382
#214230452
#214230432
#214230202
#214230152
#214226192
#214224362
C59×#15092
#1833559