Finite Group Databasebeta

← #28562967

Subgroups — #28562967

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437507C211yesmaximal, characteristic
2#21435126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16837995—21no—
18#16837994—21no—
19#16837993—21no—
20#16837990C2211yescharacteristic
21#16837986—21no—
22#16837984—21no—
23#16837962—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
26#16837938C2211yescharacteristic
27#16837935—21no—
28#16837933C2211yescharacteristic
29#16837931—21no—
30#16837912—21no—
31#16837910—21no—
32#16837908—21no—
33C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837795—21no—
36#16837793—21no—
37#16837769—21no—
38#16837769—21no—
39#16837611—21no—
40#16837610—21no—
41#16837606—21no—
42#16837605—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic, complemented
44#16837558C2211yescharacteristic, complemented
45#16837557C2211yescharacteristic, complemented
46#16837543C2211yescharacteristic
47#16837541C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837456C2211yescharacteristic, complemented
51#16837315C2211yescharacteristic
52#16837314C2211yescharacteristic, complemented
53#16837313C2211yescharacteristic
54#16837302—21no—
55#16837266—21no—
56#16837261—21no—
57#16837260—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C23×Dic59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C2×Dic236—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273725—21no—
92#14273722—21no—
93#14273721—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273719—21no—
98#14273718D411yescharacteristic
99#14273718D411yescharacteristic
100#14273717—21no—
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273714D411yescharacteristic
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273707—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273703—21no—
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698—21no—
132#14273697—21no—
133#14273696—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137Q8×Dic59D411yescharacteristic
138#14273692D411yescharacteristic
139C4×D236—21no—
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59D411yescharacteristic
143#14273689—21no—
144#14273689D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273685—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170C42×D59—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182#14273637—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—81no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745687—82no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—82no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—81no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259Q16×C59—81no—
260SD16×C59—81no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—81no—
284#11745672—81no—
285#11745672—81no—
286#11745671—81no—
287#11745670—81no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—42no—
317Dic59⋊C4—41no—
318Dic59⋊C4—41no—
319Dic59⋊C4—41no—
320Dic59⋊C4—41no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—42no—
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331Dic236—81no—
332#11745660—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#13712yes—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—81no—
358D4×C59—81no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—81no—
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403D236—41no—
404D236—42no—
405C4×D59—42no—
406C4×D59—42no—
407C4×D59—42no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417Dic118—81no—
418C8×C59—41no—
419C8×C59—41no—
420C59⋊C8—41no—
421C59⋊C8—41no—
422#18336—591nomaximal, Sylow
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59C2×#12011yescharacteristic
434C22×C59C2×#13711yescharacteristic
435C22×C59#57511yescharacteristic
436C2×D59—22no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—84no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59—81no—
453Dic59—21no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461Dic59—81no—
462Dic59#45512yes—
463#3459—591no—
464#3218—591no—
465#3218—591no—
466#2563—591no—
467#1606—591no—
468#1606—591no—
469#1606—591no—
470#1606D5911yescharacteristic, complemented
471#1602—591no—
472#1602—591no—
473#1601—591no—
474#1601—591no—
475#1509—591no—
476#1509—591no—
477#1466—591no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59#300711yescharacteristic
483C2×C59C2×#45511yescharacteristic
484C2×C59#302711yescharacteristic
485D59—42no—
486D59—81no—
487#543—591no—
488#539—1181no—
489#539—1181no—
490#539—1181no—
491#538—591no—
492#538—1181no—
493#538—1181no—
494#538C2×D5911yescharacteristic
495#534—591no—
496#534—1181no—
497C2×C4⋊Q8—591no—
498#529—591no—
499#529—591no—
500#529—1181no—
501#529—1181no—
502#525—1181no—
503#525—1181no—
504#525—1181no—
505C2×C4×D4—591no—
506C2×C4×D4—1181no—
507#497—1181no—
508#497—1181no—
509#491—1181no—
510#491—1181no—
511#462—1181no—
512#462—1181no—
513#461—1181no—
514#461—1181no—
515#451—591no—
516#451—591no—
517#451—591no—
518#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#448—591no—
520#448—591no—
521#448—591no—
522#448C2×D5911yescharacteristic
523#432—591no—
524#432—591no—
525#393—591no—
526#393—591no—
527#393—591no—
528#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#390—1181no—
530#382—1181no—
531#380—1181no—
532#380—1181no—
533C4×C4⋊C4—591no—
534#328—591no—
535#328—591no—
536#328—591no—
537#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#327—591no—
539#327—591no—
540#327—591no—
541#327C2×D5911yescharacteristic
542#323—591no—
543#323—591no—
544#323—591no—
545#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C59#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—1181no—
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C23×C4—591no—
553C23×C4—591no—
554C23×C4—1181no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1181no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C4⋊Q8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—21no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—591no—
574#125—591no—
575#125—1181no—
576#125—1181no—
577#124—21no—
578#124—591no—
579#124—591no—
580#124—1181no—
581#123—21no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593C22⋊Q8—591no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
603#121—21no—
604#121—591no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121C22×D5911yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619C4×Q8—591no—
620C4×Q8—591no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—591no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C42—591no—
654C2×C42—1181no—
655C2×C42—1181no—
656C4⋊C8—1181no—
657C4⋊C8—1181no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666C22⋊C8—591no—
667C22⋊C8—591no—
668C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
670#97—1181no—
671#97—1181no—
672#95—21no—
673#95—591no—
674#95—1181no—
675#95—1181no—
676#95—1181no—
677#95C22×D5911yescharacteristic
678C24—591no—
679C24—1181no—
680C24D4×D5911yescharacteristic
681#41—4722no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—4721no—
690C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—4722no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4C23×D5911yescharacteristic
731Q16—81no—
732Q16—4721no—
733Q16—4721no—
734Q16—4721no—
735SD16—81no—
736SD16—4721no—
737SD16—4721no—
738SD16—4721no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—2361no—
762C4⋊C4—2361no—
763C4⋊C4—2361no—
764C4⋊C4—2361no—
765C4⋊C4—2362no—
766C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—4721no—
794C22⋊C4—4721no—
795C22⋊C4—4721no—
796C42—21no—
797C42—591no—
798C42—591no—
799C42—591no—
800C42—591no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C42—1181no—
804C42—2362no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—592no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—4721no—
816C23—4721no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2362no—
820C23C2×D4×D5911yescharacteristic
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—4721no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830Q8—2361no—
831Q8—2361no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—4721no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—2361no—
841D4—2362no—
842D4—2362no—
843D4—2362no—
844D4—2362no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—591no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—4721no—
875C2×C4—4721no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2362no—
880C2×C4—2362no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—1182no—
905C22—4721no—
906C22—4724no—
907C22—2362no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22#120×D5911yescharacteristic
914C22#137×D5911yescharacteristic
915C22#1683819911yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—592no—
925C4—1181no—
926C4—1181no—
927C4—1181no—
928C4—4721no—
929C4—4721no—
930C4—2361no—
931C4—2361no—
932C4—2361no—
933C4—2361no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—4721no—
939C2—2362no—
940C2#2143335311yescharacteristic
941C2#455×D5911yescharacteristic
942C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437507C2
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18336
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435126C2semidirect
3. #21435121C2semidirect
4. #21429264C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423076C2semidirect
7. #21423074C2semidirect
8. #21423054C2semidirect
9. #21423051C2semidirect
10. #21423049C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422618C2semidirect
14. #21422435C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
25. C2×#14273725C22semidirect
43. #16837560C22semidirect
44. #16837558C22semidirect
45. #16837557C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837456C22semidirect
52. #16837314C22semidirect
58. #16837253C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
470. #1606D59semidirect
518. #451C2×D59semidirect
528. #393C2×D59semidirect
537. #328C2×D59semidirect
545. #323C2×D59semidirect
546. C59#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375072
#214351262
#214351212
#214292642
#214230782
#214230762
#214230742
#214230542
#214230512
#214230492
#214230462
#214226202
#214226182
#214224352
C59×#16062
#1833659