Finite Group Databasebeta

← #28562971

Subgroups — #28562971

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437506C211yesmaximal, characteristic
2#21435125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C212yesmaximal, complemented
6#21423077C212yesmaximal, complemented
7#21423054C212yesmaximal, complemented
8#21423049C212yesmaximal, complemented
9#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838027C2211yescharacteristic
13#16838000—21no—
14#16837996—21no—
15#16837993—21no—
16#16837992C2211yescharacteristic
17#16837991—21no—
18#16837989C2211yescharacteristic
19#16837986—21no—
20#16837963—21no—
21#16837960C2211yescharacteristic
22C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
23#16837939—21no—
24#16837936C2211yescharacteristic
25#16837930—21no—
26#16837914—21no—
27#16837911—21no—
28#16837911—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C4×D4×D59—21no—
31#16837797—21no—
32#16837796—21no—
33#16837772—21no—
34#16837771—21no—
35#16837613—21no—
36#16837612—21no—
37#16837608—21no—
38#16837607—21no—
39#16837560C2212yescomplemented
40#16837557C2212yescomplemented
41#16837543C2212yes—
42#16837540C2212yes—
43#16837459C2211yescharacteristic, complemented
44#16837315C2212yes—
45#16837315C2212yescomplemented
46#16837304—21no—
47#16837268—21no—
48#16837259—21no—
49#16837259—21no—
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837135C2212yes—
52#16837125C2212yes—
53#16837125C2212yescomplemented
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745685—21no—
60C22×Dic118C2312yes—
61C22×D236D411yescharacteristic
62C2×D4×D59—21no—
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C2×Dic236—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745660—22no—
69C2×#11745670—22no—
70#14273727—21no—
71#14273727—21no—
72#14273727—21no—
73#14273727—21no—
74#14273722—21no—
75#14273722—21no—
76#14273722—21no—
77#14273721—21no—
78#14273720—21no—
79#14273719D411yescharacteristic
80#14273718—21no—
81#14273717—21no—
82#14273716—21no—
83#14273715D411yescharacteristic
84#14273713—21no—
85#14273712—21no—
86#14273712—21no—
87#14273712—21no—
88#14273712—21no—
89#14273712—21no—
90#14273711—21no—
91#14273711—21no—
92#14273710—21no—
93#14273709—21no—
94#14273709—21no—
95#14273709—21no—
96#14273707—21no—
97#14273707—21no—
98#14273706C2311yescharacteristic
99#14273705—21no—
100#14273705—21no—
101#14273705—21no—
102#14273704—21no—
103#14273704—21no—
104#14273703—21no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273701C2311yescharacteristic
109#14273700—21no—
110#14273700—21no—
111#14273700—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273697—21no—
115#14273697—21no—
116#14273697—21no—
117#14273697—21no—
118#14273695—21no—
119#14273695—21no—
120C4×Dic118D411yescharacteristic
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236D411yescharacteristic
128D4×Dic59—21no—
129#14273689—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273684—21no—
136#14273684—21no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D59—21no—
146C22⋊C4×D59—21no—
147C42×D59—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)—21no—
149#14273652—22no—
150#14273652—22no—
151#14273650—22no—
152#14273650—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
154#14273638—21no—
155C59⋊#95—22no—
156C59⋊#95—22no—
157#126×C59—21no—
158#125×C59D411yescharacteristic
159#124×C59D411yescharacteristic
160#123×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162#121×C59C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C59D411yescharacteristic
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59D411yescharacteristic
166#117×C59—21no—
167C2×C4⋊C4×C59—21no—
168C2×C42×C59—21no—
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59—21no—
171C22⋊C8×C59C2312yes—
172#97×C59—21no—
173#95×C59C2312yes—
174C23×D59—21no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—22no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194D4×D59—42no—
195D4×D59—42no—
196#11745685—82no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—82no—
217C2×Dic118—22no—
218C2×Dic118—22no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—82no—
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222C2×C8×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—42no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—42no—
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244#11745672—82no—
245#11745670—82no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—82no—
263(C2×D59)⋊C4—82no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—41no—
269C4⋊Dic59—41no—
270C4⋊Dic59—41no—
271C4⋊Dic59—41no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C2×C59⋊C8—22no—
286Dic236—82no—
287#11745660—82no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59#13712yes—
304Q8×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—81no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—81no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—81no—
342D236—42no—
343D236—42no—
344D236—41no—
345D236—42no—
346D236—81no—
347D236—81no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—81no—
353C4×D59—81no—
354C4×D59—81no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—81no—
357Dic118—41no—
358Dic118—42no—
359Dic118—42no—
360Dic118—42no—
361Dic118—42no—
362Dic118—81no—
363C8×C59—42no—
364C59⋊C8—42no—
365#18336—591nomaximal, Sylow
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59C2×#13711yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C2×D59—22no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—84no—
387C2×D59—81no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—82no—
397C4×C59#45512yes—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—82no—
404#3459—591no—
405#3218—591no—
406#3218—591no—
407#2563—591no—
408#1606—592no—
409#1606—592no—
410#1602—592no—
411#1601—592no—
412#1509—591no—
413#1509D5911yescharacteristic, complemented
414#1466—591no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—81no—
418C2×C59#300711yescharacteristic
419C2×C59C2×#45511yescharacteristic
420C2×C59#302711yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—81no—
423D59—81no—
424#543—591no—
425#539—1181no—
426#539—1181no—
427#539—1181no—
428#538—591no—
429#538—591no—
430#538—1181no—
431#538—1181no—
432#534—591no—
433#534—1181no—
434C2×C4⋊Q8—591no—
435#529—591no—
436#529—1181no—
437#529—1181no—
438#529C2×D5911yescharacteristic
439#525—1181no—
440#525—1181no—
441#525—1181no—
442C2×C4×D4—591no—
443C2×C4×D4—1181no—
444#497—1181no—
445#497—1181no—
446#491—1181no—
447#491—1181no—
448#462—1181no—
449#462—1181no—
450#461—1181no—
451#461—1181no—
452#451—592no—
453#451—592no—
454#448—592no—
455#448—592no—
456#432—591no—
457#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#393—592no—
459#393—592no—
460#390—1181no—
461#382—1181no—
462#380—1181no—
463#380—1181no—
464C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#328—592no—
466#328C2×D5912yescomplemented
467#327—592no—
468#327C2×D5912yes—
469#323—592no—
470#323—592no—
471C59#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—1181no—
473C22×Q8—592no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C23×C4—591no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—1181no—
479C2×Q16—1182no—
480C2×Q16—1182no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×SD16—1182no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487#126—21no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#126—1181no—
491#126—1181no—
492#126—1181no—
493#125—591no—
494#125—1181no—
495#125—1181no—
496#125D23611yescharacteristic
497#124—591no—
498#124—1181no—
499#124—1181no—
500#124D23611yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507#123—1181no—
508#123—1181no—
509#123—1181no—
510#123—1181no—
511#123—1181no—
512#123—1181no—
513C22⋊Q8—591no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
523#121—591no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121C22×D5911yescharacteristic
533#120—1181no—
534#120—1181no—
535#120—1181no—
536#120—1181no—
537#120—1181no—
538#120—1181no—
539C4×Q8—591no—
540C4×Q8D23611yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4D23611yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—1181no—
559#117—1181no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—1181no—
573C2×C42C22×D5911yescharacteristic
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—1181no—
576#103—1182no—
577#103—1182no—
578#103—1182no—
579#103—1182no—
580C22⋊C8—592no—
581C22⋊C8C22×D5912yes—
582#97—21no—
583#97—1181no—
584#95—1182no—
585#95—1182no—
586#95C22×D5912yes—
587C24—591no—
588C24—591no—
589C24—1181no—
590#41—4722no—
591C2×Q8—591no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1182no—
594C2×Q8—1182no—
595C2×Q8—4722no—
596C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4C2×D23611yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—4722no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—4722no—
636Q16—4722no—
637SD16—4722no—
638SD16—4722no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—1182no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—591no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4—2361no—
662C4⋊C4—2361no—
663C4⋊C4—2361no—
664C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—4722no—
691C22⋊C4—4722no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C42—1181no—
695C42—1181no—
696C42—1181no—
697C42C2×D23611yescharacteristic
698C42C2×D23611yescharacteristic
699C42D4×D5911yescharacteristic
700C42D4×D5911yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—592no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—4721no—
710C23—4721no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2362no—
716C23C2×D4×D5911yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—4721no—
719Q8—2362no—
720Q8—2362no—
721Q8—2362no—
722Q8—2362no—
723Q8—2361no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—4721no—
728D4—4721no—
729D4—4721no—
730D4—4721no—
731D4—4721no—
732D4—2362no—
733D4—2362no—
734D4—2361no—
735D4—2362no—
736D4—2362no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—4721no—
756C2×C4—4721no—
757C2×C4—4721no—
758C2×C4—4721no—
759C2×C4—4721no—
760C2×C4—4721no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4#1427369711yescharacteristic
771C2×C4#1427369711yescharacteristic
772C2×C4#1427369711yescharacteristic
773C2×C4#1427369711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C22×D23611yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—2362no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—1182no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4724no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22C2×#1427369711yescharacteristic
798C22#137×D5911yescharacteristic
799C22#1683819811yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—4722no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4#1683758112yes—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—4721no—
820C2—4721no—
821C2—2362no—
822C2#2143335711yescharacteristic
823C2C2×#1683758111yescharacteristic
824C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1509C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437506C2
hypercenter#1509D59
hypocenterC59#18336
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435125C2semidirect
3. #21435120C2semidirect
4. #21429265C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423077C2semidirect
7. #21423054C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21422619C2semidirect
10. #21422436C2semidirect
11. C59×#1509C2semidirect
22. C2×#14273727C22semidirect
39. #16837560C22semidirect
40. #16837557C22semidirect
43. #16837459C22semidirect
45. #16837315C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
53. #16837125C22semidirect
55. C59×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
413. #1509D59semidirect
457. #432C2×D59semidirect
464. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
466. #328C2×D59semidirect
471. C59#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375062
#214351252
#214351202
#214292652
#214230792
#214230772
#214230542
#214230492
#214226192
#214224362
C59×#15092
#1833659