Finite Group Databasebeta

← #28562979

Subgroups — #28562979

Order 15104.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423037C212yesmaximal, complemented
6#21423032C212yesmaximal, complemented
7#21423028C212yesmaximal, complemented
8#21423026C212yesmaximal, complemented
9#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838031C2211yescharacteristic
13#16838018—21no—
14#16838016—21no—
15#16838011—21no—
16#16838009—21no—
17#16838001C2211yescharacteristic
18#16837997C2211yescharacteristic
19#16837996—21no—
20#16837979C2211yescharacteristic
21#16837974—21no—
22#16837956—21no—
23#16837955—21no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25#16837936C2211yescharacteristic
26#16837932—21no—
27#16837932—21no—
28#16837930—21no—
29C2×#14273715—21no—
30C4×#11745687—21no—
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32#16837792—21no—
33#16837791—21no—
34#16837768—21no—
35#16837767—21no—
36#16837603—21no—
37#16837602—21no—
38#16837598—21no—
39#16837597—21no—
40#16837555C2212yes—
41#16837552C2212yes—
42#16837538C2212yes—
43#16837535C2212yes—
44#16837459C2211yescharacteristic
45#16837320C2212yes—
46#16837320C2212yes—
47#16837304—21no—
48#16837303—21no—
49#16837303—21no—
50#16837138C2212yes—
51#16837135C2212yes—
52#16837127C2212yes—
53#16837127C2212yes—
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745687—21no—
60C22×Dic118D411yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2312yes—
64C2×#11745660—22no—
65C2×#11745671—22no—
66C2×D472—22no—
67C2×#11745669—22no—
68#14273726—21no—
69#14273726—21no—
70#14273726—21no—
71#14273725—21no—
72#14273724—21no—
73#14273724—21no—
74#14273724—21no—
75#14273724—21no—
76#14273722—21no—
77#14273722—21no—
78#14273722—21no—
79#14273721—21no—
80#14273720—21no—
81#14273720—21no—
82#14273720—21no—
83#14273719D411yescharacteristic
84#14273718—21no—
85#14273718—21no—
86#14273717—21no—
87#14273717—21no—
88#14273717—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273715—44no—
92#14273715D411yescharacteristic
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273712—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273709—21no—
101#14273708—21no—
102#14273708—21no—
103#14273707—21no—
104#14273706C2311yescharacteristic
105#14273705—21no—
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273703—21no—
115#14273701C2311yescharacteristic
116#14273700—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×Dic118D411yescharacteristic
126#14273692—21no—
127C4×D236D411yescharacteristic
128D4×Dic59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273686—21no—
135#14273685—21no—
136#14273684—21no—
137#14273684—21no—
138#14273683—21no—
139#14273683—21no—
140C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
150C42×D59—21no—
151C4⋊(C59⋊C8)—21no—
152#14273649—22no—
153#14273649—22no—
154#14273647—22no—
155#14273647—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
157#14273638—21no—
158#126×C59—21no—
159#125×C59D411yescharacteristic
160#124×C59D411yescharacteristic
161#123×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#121×C59C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59D411yescharacteristic
167#117×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C42×C59—21no—
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—21no—
172C22⋊C8×C59C2312yes—
173#97×C59—21no—
174#95×C59C2312yes—
175C23×D59—22no—
176C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193#11745687—42no—
194#11745687—42no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236—22no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—41no—
202C2×D236—41no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236—82no—
206C2×D236C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—22no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—41no—
216C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
217C2×C8×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—42no—
223C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22⋊C4×C59—21no—
226C22⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—42no—
232C42×C59C2×D411yescharacteristic
233C42×C59C2×D411yescharacteristic
234C42×C59C2×D411yescharacteristic
235C42×C59C2×D411yescharacteristic
236C22⋊Dic59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241#11745671—82no—
242#11745669—82no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—44no—
252(C2×D59)⋊C4—44no—
253(C2×D59)⋊C4—82no—
254(C2×D59)⋊C4—82no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C2×C59⋊C8—22no—
289D472—82no—
290#11745660—82no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301Q8×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—81no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—81no—
340C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D236—41no—
342D236—42no—
343D236—42no—
344D236—42no—
345D236—42no—
346D236—82no—
347D236—82no—
348D236—82no—
349D236—82no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—81no—
353Dic118—42no—
354Dic118—42no—
355Dic118—42no—
356Dic118—41no—
357Dic118—81no—
358C8×C59—42no—
359C59⋊C8—42no—
360#18337—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C59#57511yescharacteristic
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—82no—
373C2×D59—82no—
374C2×D59—82no—
375C2×D59—82no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—82no—
378C2×D59—82no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—82no—
388C4×C59#45412yes—
389Dic59—22no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396#3461—591no—
397#3217—591no—
398#3217—591no—
399#2548—591no—
400#1599—592no—
401#1598—592no—
402#1597—592no—
403#1597—592no—
404#1509—591no—
405#1509D5911yescharacteristic, complemented
406#1467—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59#300611yescharacteristic
411C2×C59C2×#45411yescharacteristic
412C2×C59#302711yescharacteristic
413D59—81no—
414D59—162no—
415#544—591no—
416#542—1181no—
417#542—1181no—
418#541—1181no—
419#541—1181no—
420#539—591no—
421#539—591no—
422#539—1181no—
423#537—591no—
424#536—1181no—
425#533—1181no—
426#533—1181no—
427C2×#127—591no—
428#529—591no—
429#529—1181no—
430#529—1181no—
431#529—1181no—
432#529C2×D5911yescharacteristic
433C2×#124—1181no—
434C4×#41—1181no—
435C2×C4×Q8—591no—
436#496—1181no—
437#496—1181no—
438#490—1181no—
439#490—1181no—
440#460—1181no—
441#460—1181no—
442#459—1181no—
443#459—1181no—
444#450—592no—
445#450—592no—
446#447—592no—
447#447—592no—
448#432—591no—
449#432C2×D5911yescharacteristic
450#394—592no—
451#394—592no—
452#390—1181no—
453#390—1181no—
454#390—1181no—
455C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
456#328—592no—
457#328C2×D5912yes—
458#327—592no—
459#327C2×D5912yes—
460#324—592no—
461#324—592no—
462C59#1833711yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—1181no—
464C22×Q8—591no—
465C22×D4—592no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×D8—1182no—
471C2×D8—1182no—
472C4⋊Q8—1181no—
473C4⋊Q8—1181no—
474C4⋊Q8—1181no—
475C4⋊Q8—1181no—
476#127—1181no—
477#127—1181no—
478#127—1181no—
479#127—1181no—
480#126—21no—
481#126—1181no—
482#126—1181no—
483#126—1181no—
484#126—1181no—
485#126—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#125—591no—
489#125—1181no—
490#125—1181no—
491#125—1181no—
492#125—1181no—
493#125—1181no—
494#125—1181no—
495#125—1181no—
496#125D23611yescharacteristic
497#124—591no—
498#124—1181no—
499#124—1181no—
500#124—1181no—
501#124—2364no—
502#124D23611yescharacteristic
503#123—21no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507#123—1181no—
508#123—1181no—
509#123—1181no—
510#123—1181no—
511C22⋊Q8—591no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
524#121—591no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121C22×D5911yescharacteristic
529C4×Q8—591no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×Q8—1181no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8D23611yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—591no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4D23611yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—1181no—
549#117—1181no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C22⋊C4—1182no—
560C2×C22⋊C4—1182no—
561C2×C22⋊C4—1182no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—1181no—
566C2×C42—1181no—
567C2×C42C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8—21no—
569C4⋊C8—1181no—
570#102—1182no—
571#102—1182no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574C22⋊C8—592no—
575C22⋊C8C22×D5912yes—
576#97—21no—
577#97—1181no—
578#95C22×D5912yes—
579C24—1182no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—1182no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—2361no—
589C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—591no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—4722no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4C2×D23611yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621SD16—4722no—
622SD16—4722no—
623D8—4722no—
624D8—4722no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—1182no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—591no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
657C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—4722no—
677C22⋊C4—4722no—
678C22⋊C4—2364no—
679C22⋊C4—2364no—
680C42—21no—
681C42—42no—
682C42—1181no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42C2×D23611yescharacteristic
692C42C2×D23611yescharacteristic
693C42D4×D5911yescharacteristic
694C42D4×D5911yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—1181no—
697C23—2362no—
698C23—2362no—
699C23—2362no—
700C23—2362no—
701C23—2362no—
702C23—2362no—
703C23—2362no—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705Q8—41no—
706Q8—4721no—
707Q8—2362no—
708Q8—2362no—
709Q8—2361no—
710Q8—2362no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—4722no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4721no—
718D4—4722no—
719D4—2362no—
720D4—2362no—
721D4—2362no—
722D4—2362no—
723D4—2361no—
724D4—2362no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—592no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—4721no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4#1427369711yescharacteristic
757C2×C4#1427369711yescharacteristic
758C2×C4#1427369711yescharacteristic
759C2×C4#1427369711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C22×D23611yescharacteristic
762C8—42no—
763C8—2362no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—4722no—
770C22—4722no—
771C22—4722no—
772C22—4722no—
773C22—4722no—
774C22—4722no—
775C22—4722no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22C2×#1427369711yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
781C22#1683820111yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—82no—
791C4—1182no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#1683757612yes—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—81no—
802C2—9442no—
803C2—4721no—
804C2#2143334911yescharacteristic
805C2C2×#1683757611yescharacteristic
806C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1509C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1509D59
hypocenterC59#18337
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437525C2semidirect
2. #21435116C2semidirect
3. #21435111C2semidirect
4. #21429098C2semidirect
5. #21423037C2semidirect
6. #21423032C2semidirect
7. #21423028C2semidirect
8. #21423026C2semidirect
9. #21422619C2semidirect
10. #21422439C2semidirect
11. C59×#1509C2semidirect
405. #1509D59semidirect
462. C59#18337semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375252
#214351162
#214351112
#214290982
#214230372
#214230322
#214230282
#214230262
#214226192
#214224392
C59×#15092
#1833759