Finite Group Databasebeta

← #28563015

Subgroups — #28563015

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437478C211yesmaximal, characteristic
2#21435301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838020—21no—
17#16838016—21no—
18#16838009—21no—
19#16838002—21no—
20#16838001C2211yescharacteristic
21#16837997C2211yescharacteristic
22#16837994—21no—
23#16837990C2211yescharacteristic
24#16837987—21no—
25#16837954C2211yescharacteristic
26#16837947C2211yescharacteristic
27#16837935—21no—
28#16837933—21no—
29#16837931—21no—
30#16837929—21no—
31C2×#14273718C2211yescharacteristic
32#16837908—21no—
33C4×#11745687—21no—
34C2×#14273683C2211yescharacteristic
35#16837810—21no—
36#16837809—21no—
37#16837769—21no—
38#16837765—21no—
39#16837737C2211yescharacteristic
40#16837733C2211yescharacteristic
41#16837730C2211yescharacteristic
42#16837720C2211yescharacteristic
43#16837716C2211yescharacteristic
44#16837713C2211yescharacteristic
45#16837708—21no—
46#16837707—21no—
47#16837701—21no—
48#16837700—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837456C2211yescharacteristic
51#16837340C2211yescharacteristic
52#16837334C2211yescharacteristic
53#16837327C2211yescharacteristic
54#16837298—21no—
55#16837290—21no—
56#16837288—21no—
57#16837277—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#399C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C23×Dic59D411yescharacteristic
77#14273726D411yescharacteristic
78#14273726D411yescharacteristic
79#14273725D411yescharacteristic
80#14273723D411yescharacteristic
81#14273722—21no—
82#14273721—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273719—21no—
89#14273718—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273714—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273703—21no—
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273698—21no—
125#14273696—21no—
126Q8×Dic59D411yescharacteristic
127C4×Dic118—21no—
128#14273692—21no—
129#14273692—21no—
130#14273692D411yescharacteristic
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59D411yescharacteristic
135#14273689D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143#14273685—21no—
144#14273683—21no—
145#14273683—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic59—21no—
159C2×C4×Dic59—21no—
160C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
162C42×D59—21no—
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273660—21no—
166#14273659—21no—
167#14273658—21no—
168#14273658—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14273637—21no—
180#14273637—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—41no—
229C22×Dic59—41no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—42no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—42no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—42no—
284C4⋊Dic59—41no—
285C4⋊Dic59—41no—
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—41no—
303Dic59⋊C4—41no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—42no—
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326Q8×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—81no—
331D4×C59—81no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—81no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378D236—41no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382Dic118—42no—
383Dic118—41no—
384Dic118—81no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389#18341—591nomaximal, Sylow
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59#57511yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425#3455—591no—
426#3236—591no—
427#3234—591no—
428#2611—591no—
429#1618—591no—
430#1618D5911yescharacteristic, complemented
431#1615—591no—
432#1615—591no—
433#1612—591no—
434#1612—591no—
435#1609—591no—
436#1609—591no—
437#1506—591no—
438#1505—591no—
439#1464—591no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59#300511yescharacteristic
445C2×C59#301811yescharacteristic
446C2×C59#302811yescharacteristic
447D59—81no—
448#542—1181no—
449#542—1181no—
450#541—1181no—
451#540—1181no—
452#539—591no—
453#539—591no—
454#539—1181no—
455#538—591no—
456#538—1181no—
457#538C2×D5911yescharacteristic
458#533—591no—
459#532—591no—
460#529—1181no—
461#529—1181no—
462#529—1181no—
463#529—1181no—
464C2×#125—591no—
465#525—1181no—
466C4×#41—1181no—
467C2×#117—591no—
468#501—1181no—
469#501—1181no—
470#491—1181no—
471#490—1181no—
472#484—591no—
473#484C2×D5911yescharacteristic
474#483—591no—
475#483—591no—
476#481—591no—
477#481C2×D5911yescharacteristic
478#480—591no—
479#480—591no—
480#479—1181no—
481#479—1181no—
482#478—1181no—
483#478—1181no—
484#432—591no—
485#432—591no—
486#400—591no—
487#399C2×D5911yescharacteristic
488#398—591no—
489#397—591no—
490#389—1181no—
491#388—1181no—
492#387—1181no—
493#385—1181no—
494#376—591no—
495#328—591no—
496#328—591no—
497#328—591no—
498#328C2×D5911yescharacteristic
499#327—591no—
500#327—591no—
501#327—591no—
502#327C2×D5911yescharacteristic
503#324—591no—
504#324—591no—
505#323—591no—
506#323C2×D5911yescharacteristic
507C59#1834111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1181no—
509C23×C4—591no—
510C4⋊Q8—591no—
511C4⋊Q8—591no—
512C4⋊Q8—591no—
513#127—591no—
514#126—21no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#124—21no—
532#124—1181no—
533#124—1181no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#123—21no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—591no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121C22×D5911yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—1181no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—591no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×C42—591no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1181no—
606C2×C42—1181no—
607C2×C42—1181no—
608#107—21no—
609#107—1181no—
610#107—1181no—
611#107—1181no—
612#106—21no—
613#106—1181no—
614#106—1181no—
615#106—1181no—
616C4⋊C8—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618#103—21no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626C22⋊C8—591no—
627C22⋊C8—591no—
628C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
630#97—1181no—
631#97—1181no—
632#95—591no—
633#95—1181no—
634#95—1181no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95C22×D5911yescharacteristic
639C24D4×D5911yescharacteristic
640#41—2362no—
641#41—2362no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—2361no—
673C22×C4—2361no—
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4C23×D5911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—2361no—
708C4⋊C4—2361no—
709C4⋊C4—2361no—
710C4⋊C4—2361no—
711C4⋊C4—2362no—
712C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—2362no—
738C42—21no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—2362no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—1181no—
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—4721no—
761Q8—2361no—
762Q8—2362no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—4721no—
769D4—4721no—
770D4—4721no—
771D4—2361no—
772D4—2362no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22#120×D5911yescharacteristic
836C22#1683819911yescharacteristic
837C22#1683820111yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—1181no—
847C4—1181no—
848C4—1181no—
849C4—1181no—
850C4—4721no—
851C4—4721no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—4721no—
862C2#2143333911yescharacteristic
863C2#2143344111yescharacteristic
864C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437478C2
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18341
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435301C2semidirect
3. #21435285C2semidirect
4. #21429787C2semidirect
5. #21423142C2semidirect
6. #21423126C2semidirect
7. #21423124C2semidirect
8. #21423112C2semidirect
9. #21423110C2semidirect
10. #21423096C2semidirect
11. #21423094C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
13. #21422602C2semidirect
14. #21422427C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
430. #1618D59semidirect
507. C59#18341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374782
#214353012
#214352852
#214297872
#214231422
#214231262
#214231242
#214231122
#214231102
#214230962
#214230942
#214226062
#214226022
#214224272
C59×#16182
#1834159